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<\/p>\nGro\u00dfe Durchbr\u00fcche in Mathematik und Naturwissenschaften sind in der Regel das Ergebnis der jahrelangen Arbeit vieler Menschen. Im Jahr 2000 gab es Belohnungen in H\u00f6he von jeweils einer Million US-Dollar f\u00fcr die L\u00f6sung von sieben mathematischen Problemen, von denen bisher nur eines gel\u00f6st wurde.<\/p>\n
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Mathematiker bereiten sich auf einen m\u00f6glichen Durchbruch bei einem sehr alten und sehr schwierigen Problem der Zahlentheorie vor. Die Riemann-Hypothese \u2013 bez\u00fcglich der Verteilung von Primzahlen entlang der Zahlenlinie \u2013 reicht mehr als 160 Jahre zur\u00fcck. Obwohl der neue Artikel nicht den Anspruch erhebt, das Problem zu l\u00f6sen, k\u00f6nnte er ein wichtiger Schritt zur L\u00f6sung des Problems sein. Dies k\u00f6nnte es anderen Zahlentheoretikern erm\u00f6glichen, weitere Schritte zur L\u00f6sung des Problems zu unternehmen und, was vielleicht noch wichtiger ist, den Preis von 1 Million US-Dollar zu gewinnen.<\/p>\n
Die Millennium-Probleme sind sieben bekannterma\u00dfen unl\u00f6sbare mathematische Probleme, die im Jahr 2000 vom renommierten Clay Institute gestellt wurden und jeweils eine Auszahlung von 1 Million US-Dollar haben. Sie umfassen alle Bereiche der Mathematik, da das Clay Institute 1998 gegr\u00fcndet wurde, um das gesamte Fachgebiet durch finanzielle Unterst\u00fctzung f\u00fcr Forscher und wichtige Durchbr\u00fcche voranzutreiben.<\/p>\n
Aber das bisher einzige gel\u00f6ste Problem des Jahrtausends, die Poincar\u00e9-Vermutung, veranschaulicht eine der lustigen Fallstricke, die mit der Auslobung eines gro\u00dfen Geldpreises f\u00fcr Mathematik verbunden sind. Der Gewinner, Grigory Perelman, lehnte den Clay Award sowie die prestigetr\u00e4chtige Fields-Medaille ab. Im Jahr 2006 zog er sich aus der Mathematik und dem \u00f6ffentlichen Leben zur\u00fcck, und selbst im Jahr 2010 bestand er immer noch darauf, dass seine Beitr\u00e4ge mit denen des Mathematikers Richard Hamilton \u00fcbereinstimmten, dessen Arbeit den Grundstein f\u00fcr seinen Beweis legte.<\/p>\n
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In der Mathematik, allen Naturwissenschaften und vielleicht auch in der gesamten menschlichen Erforschung gibt es Paare oder Gruppen, die sich zur gleichen Zeit um dieselbe Entdeckung drehen, bis jemand offiziell einen Durchbruch schafft. Denken Sie an Sir Isaac Newton und Gottfried Leibniz, deren Debatten \u00fcber die Infinitesimalrechnung zur Schaffung einer kombinierten Version des Fachgebiets f\u00fchrten, das wir noch heute studieren. Rosalind Franklin wird nun in einem Atemzug mit den DNA-Entdeckern James Watson und Francis Crick genannt. Sogar der Bechdel-Test f\u00fcr Frauen wird in den Medien manchmal als Bechdel-Wallace-Test bezeichnet, weil die Menschen fast immer kooperieren.<\/p>\n
Die Riemann-Hypothese ist neben der von Grigory Perelman bewiesenen Poincar\u00e9-Vermutung und der Yang-Mills-Theorie eines der sieben Probleme des Jahrtausends. Es ist wie folgt formuliert. Nehmen wir eine Funktion \u2013 an jedem Punkt s ist sie gleich der Summe der Reihe:<\/p>\n
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Diese Reihe konvergiert f\u00fcr s gr\u00f6\u00dfer als eins. Mit speziellen mathematischen Techniken k\u00f6nnen Sie diese Funktion auf die gesamte komplexe Ebene erweitern \u2013 Sie erhalten die Riemannsche Zeta-Funktion. Dar\u00fcber hinaus sind die Werte dieser Funktion an einigen Punkten der komplexen Ebene gleich Null, beispielsweise an negativen geraden Punkten. Diese reellen Nullstellen hei\u00dfen trivial. Aber daneben gibt es noch andere Nullstellen, komplexe Einsen \u2013 zum Beispiel s = 0,5 \u00b1 21,022040i. Die Riemann-Hypothese besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen der Zeta-Funktion auf der Linie Re=0,5 der komplexen Ebene liegen.<\/p>\n
Riemann zeigte, dass man mit Kenntnis der nichttrivialen Nullstellen der Zeta-Funktion eine Primzahlverteilungsfunktion konstruieren kann, die zeigt, wie viele Primzahlen eine bestimmte Zahl nicht \u00fcberschreiten. Die G\u00fcltigkeit der Riemann-Hypothese wird es erm\u00f6glichen, Aussagen zu beweisen, die nichts mit Primzahlen zu tun haben, beispielsweise \u00fcber die Rechenkomplexit\u00e4t verschiedener Algorithmen.<\/p>\n
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