{"id":1463,"date":"2025-05-17T16:22:52","date_gmt":"2025-05-17T13:22:52","guid":{"rendered":"https:\/\/planeta21vek.ru\/artemiada\/fr\/?p=1463"},"modified":"2025-11-20T20:03:11","modified_gmt":"2025-11-20T17:03:11","slug":"les-mathematiciens-ont-resolu-le-probleme-de-foule-qui-explique-pourquoi-les-espaces-publics-se-transforment-en-chaos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/planeta21vek.ru\/artemiada\/fr\/2025\/05\/17\/les-mathematiciens-ont-resolu-le-probleme-de-foule-qui-explique-pourquoi-les-espaces-publics-se-transforment-en-chaos\/","title":{"rendered":"Les math\u00e9maticiens ont r\u00e9solu le \u00abprobl\u00e8me de foule\u00bb qui explique pourquoi les espaces publics se transforment en chaos"},"content":{"rendered":"

Pourquoi certaines foules se d\u00e9placent-elles de mani\u00e8re ordonn\u00e9e tandis que d\u2019autres deviennent un v\u00e9ritable chaos? Une nouvelle \u00e9tude men\u00e9e par un math\u00e9maticien du MIT pourrait enfin r\u00e9soudre l\u2019\u00e9pineux probl\u00e8me de la foule.<\/p>\n

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Se d\u00e9placer dans une foule anim\u00e9e peut souvent \u00eatre difficile, mais parfois, cela semble beaucoup plus facile qu’\u00e0 d’autres moments. Dans un couloir bond\u00e9, les gens semblent s’organiser spontan\u00e9ment en lignes, tandis que sur une place publique ouverte, les gens se d\u00e9placent dans toutes les directions, courant d’un c\u00f4t\u00e9 \u00e0 l’autre.<\/p>\n

Karol Bacsik, math\u00e9maticien au MIT, et ses coll\u00e8gues ont d\u00e9velopp\u00e9 une th\u00e9orie math\u00e9matique qui pr\u00e9dit avec pr\u00e9cision le flux de pi\u00e9tons et le point o\u00f9 il passe des voies organis\u00e9es \u00e0 une foule confuse. Ces travaux, dont ils ont rendu compte dans la revue PNAS le 24 mars 2025, pourraient aider les architectes et les urbanistes \u00e0 concevoir des espaces publics plus s\u00fbrs et plus efficaces qui encouragent les mouvements ordonn\u00e9s des foules.<\/p>\n\n

L\u2019\u00e9quipe a commenc\u00e9 par cr\u00e9er un mod\u00e8le math\u00e9matique de foules en mouvement dans diff\u00e9rents espaces, en utilisant des \u00e9quations de dynamique des fluides pour analyser le mouvement des pi\u00e9tons dans diff\u00e9rents sc\u00e9narios.<\/p>\n

\u00abSi vous pensez au mouvement d’une foule enti\u00e8re, plut\u00f4t qu’\u00e0 celui de personnes individuelles, vous pouvez utiliser des descriptions telles que fluide\u00bb, a d\u00e9clar\u00e9 Bacik dans un communiqu\u00e9. \u00abSi vous vous int\u00e9ressez uniquement aux caract\u00e9ristiques globales, comme la pr\u00e9sence ou non de voies, vous pouvez alors faire des pr\u00e9dictions sans conna\u00eetre les d\u00e9tails de chacun dans la foule.\u00bb<\/p>\n

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\nFoule, photos d’archives<\/em><\/p>\n

La largeur de l\u2019espace et les angles sous lesquels les gens s\u2019y d\u00e9pla\u00e7aient influen\u00e7aient grandement l\u2019ordre g\u00e9n\u00e9ral de la foule. L’\u00e9quipe de Bacik a identifi\u00e9 la \u00abdistribution angulaire\u00bb – le nombre de personnes marchant dans des directions diff\u00e9rentes – comme un facteur cl\u00e9 pour d\u00e9terminer si les gens s’organisent en voies.<\/p>\n

Lorsque la r\u00e9partition des personnes marchant dans des directions diff\u00e9rentes est relativement faible (par exemple dans un couloir \u00e9troit ou sur un trottoir), les pi\u00e9tons ont tendance \u00e0 former des voies et \u00e0 affronter de front la circulation venant en sens inverse. Cependant, une plus grande vari\u00e9t\u00e9 de directions de d\u00e9placement individuelles, par exemple sur une place ouverte ou dans un hall d\u2019a\u00e9roport, augmente consid\u00e9rablement le risque de confusion lorsque les pi\u00e9tons s\u2019esquivent et se contournent pour atteindre leurs destinations individuelles.<\/p>\n

Selon cette analyse th\u00e9orique, le point de basculement se situait \u00e0 un angle de dispersion d\u2019environ 13 degr\u00e9s, ce qui signifie que des voies ordonn\u00e9es pourraient se transformer en un flux chaotique une fois que les pi\u00e9tons commenceraient \u00e0 se d\u00e9placer \u00e0 des angles plus extr\u00eames.<\/p>\n

\u00abC\u2019est tout \u00e0 fait du bon sens\u00bb, a d\u00e9clar\u00e9 Bachik. \u00abMais nous avons maintenant un moyen de quantifier quand nous pouvons nous attendre \u00e0 des s\u00e9quences \u2014 ce flux spontan\u00e9, organis\u00e9 et s\u00fbr \u2014 par rapport au flux d\u00e9sordonn\u00e9, moins efficace et potentiellement plus dangereux \u00bb<\/p>\n

Cependant, les chercheurs souhaitaient savoir si la r\u00e9alit\u00e9 des foules humaines soutenait cette th\u00e9orie, ils ont donc con\u00e7u une exp\u00e9rience simulant une intersection tr\u00e8s fr\u00e9quent\u00e9e. Les volontaires, chacun portant un chapeau en papier avec un code-barres unique, se sont vu attribuer diff\u00e9rentes positions de d\u00e9part et d’arriv\u00e9e et ont \u00e9t\u00e9 invit\u00e9s \u00e0 marcher entre les c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s du gymnase sans entrer en collision avec les autres participants. Une cam\u00e9ra a\u00e9rienne a enregistr\u00e9 chaque sc\u00e9nario, suivant \u00e0 la fois le mouvement des pi\u00e9tons individuels et le mouvement g\u00e9n\u00e9ral de la foule.<\/p>\n\n

Une analyse ult\u00e9rieure de 45 essais a confirm\u00e9 l\u2019importance de la propagation angulaire, montrant une transition des bandes ordonn\u00e9es vers un mouvement al\u00e9atoire \u00e0 des angles proches des 13 degr\u00e9s th\u00e9oriquement pr\u00e9vus. De plus, \u00e0 mesure que le d\u00e9sordre augmentait, les pi\u00e9tons \u00e9taient oblig\u00e9s de se d\u00e9placer plus lentement pour \u00e9viter les collisions, la vitesse diminuant d’environ 30% pour les foules al\u00e9atoires par rapport aux voies ordonn\u00e9es, a constat\u00e9 l’\u00e9quipe.<\/p>\n

L\u2019\u00e9quipe de Bacik tente d\u00e9sormais de tester ces pr\u00e9dictions dans des conditions r\u00e9elles et esp\u00e8re que son travail contribuera \u00e0 am\u00e9liorer les conditions dans les endroits surpeupl\u00e9s.<\/p>\n

\u00abNous aimerions analyser les images et les comparer avec notre th\u00e9orie\u00bb, a-t-il d\u00e9clar\u00e9. \u00abNous pouvons imaginer que pour quiconque con\u00e7oit un espace public, s’il souhaite un flux pi\u00e9tonnier s\u00fbr et efficace, notre travail pourrait fournir des conseils plus simples ou des r\u00e8gles pratiques.\u00bb<\/p>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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