Esto se llama optimizaci\u00f3n. Pensemos en c\u00f3mo los primeros v\u00eddeos de Internet estaban almacenados con trozos de colores similares, o c\u00f3mo los animadores cl\u00e1sicos dibujaban cuerpos est\u00e1ticos con partes m\u00f3viles individuales encima, o c\u00f3mo la gente cortaba las esquinas de senderos cuadrados hasta encontrar la ruta m\u00e1s corta por un camino de tierra. Estamos rodeados de optimizaci\u00f3n y comportamiento optimizador.<\/p>\n
Saha y Sinha combinaron dos ideas existentes de las matem\u00e1ticas y la ciencia: el diagrama de Feynman para la dispersi\u00f3n de part\u00edculas y la funci\u00f3n beta de Euler para la dispersi\u00f3n en la teor\u00eda de cuerdas. El resultado es una serie, algo representado en matem\u00e1ticas por la letra griega \u03a3 rodeada de par\u00e1metros.<\/p>\n Las series pueden eventualmente generalizarse en ecuaciones o expresiones generales, pero esto no es necesario. Y aunque algunas series divergen (es decir, los t\u00e9rminos contin\u00faan altern\u00e1ndose entre s\u00ed), otras convergen hacia un resultado aproximado y espec\u00edfico. Aqu\u00ed es donde entra en juego \u03c0. Los d\u00edgitos de \u03c0 se extienden hasta el infinito, y pi en s\u00ed es un n\u00famero irracional, lo que significa que realmente no puede representarse como una fracci\u00f3n entera (la que aprendemos a menudo en la escuela, 22\/7, no es muy precisa para los est\u00e1ndares de 2024).<\/p>\n Pero este n\u00famero se puede representar bastante r\u00e1pido y bien uno al lado del otro. Esto se debe a que la serie puede seguir acumulando valores hasta los n\u00fameros m\u00e1s peque\u00f1os. Si un matem\u00e1tico compone los t\u00e9rminos de una serie, puede utilizar la abstracci\u00f3n resultante para realizar c\u00e1lculos matem\u00e1ticos que no son posibles con la aproximaci\u00f3n de \u03c0 y que una calculadora de escritorio est\u00e1ndar reduce a 10 d\u00edgitos. Esta sofisticada aproximaci\u00f3n permite realizar el trabajo con nanopart\u00edculas que inspir\u00f3 a estos cient\u00edficos en primer lugar.<\/p>\n \u00abA principios de la d\u00e9cada de 1970\u00bb, dijo Sinha en un comunicado del Instituto Indio de Ciencias, \u00ablos cient\u00edficos exploraron brevemente esta l\u00ednea de investigaci\u00f3n, pero r\u00e1pidamente la abandonaron porque era demasiado compleja\u00bb.<\/p>\n Pero este tipo de an\u00e1lisis matem\u00e1tico ha avanzado mucho desde los a\u00f1os setenta. Hoy, Sinha y Saha pueden analizar el modelo existente y redise\u00f1arlo con t\u00e9rminos modificados. Pueden trazar la secuencia y ver que converge al valor \u03c0 en muchos menos t\u00e9rminos de los esperados, lo que facilita a los cient\u00edficos ejecutar la serie y utilizarla para trabajos posteriores.<\/p>\n Todo esto requiere d\u00e9cadas de trabajo fundamental en el campo y mucho trabajo para demostrar que ciertos movimientos matem\u00e1ticos funcionan donde otros no. Es un comentario sobre la naturaleza continua y colaborativa de las matem\u00e1ticas, incluso cuando el resultado es un modelo funcional que puede ayudar a los cient\u00edficos. Nuestra capacidad para acercarnos de manera significativa ha crecido junto con nuestra capacidad para abordar problemas complejos directamente.<\/p>\n \u00abHacer ese trabajo, aunque no tenga una aplicaci\u00f3n inmediata en la vida cotidiana, proporciona el puro placer de seguir la teor\u00eda por s\u00ed misma\u00bb, dijo Sinha en un comunicado.<\/p>\n El n\u00famero representado por pi (\u03c0) se utiliza en los c\u00e1lculos cuando se habla de algo redondo (o casi redondo), como c\u00edrculos, esferas, cilindros, conos y elipses.<\/strong><\/span>\u00a0Su valor es necesario para calcular muchas cantidades importantes sobre estas formas, como comprender la relaci\u00f3n entre el radio de un c\u00edrculo, su circunferencia y su \u00e1rea (circunferencia = 2\u03c0r; \u00e1rea = \u03c0r2).<\/p>\n Pi tambi\u00e9n se utiliza en c\u00e1lculos para determinar el \u00e1rea de una elipse y para encontrar el radio, el \u00e1rea de superficie y el volumen de una esfera. En nuestro mundo hay muchos objetos redondos y casi redondos; Encontrar el valor exacto de \u03c0 nos ayuda a construirlos, fabricarlos y trabajar con ellos con mayor precisi\u00f3n, informa The Conversation.<\/p>\n Hist\u00f3ricamente, la gente s\u00f3lo ten\u00eda estimaciones muy aproximadas de \u03c0 (como 3, 3,12 o 3,16) y, aunque sab\u00edan que eran s\u00f3lo estimaciones, no ten\u00edan idea de qu\u00e9 tan lejos estaban de la verdad.<\/p>\n La b\u00fasqueda del valor exacto de \u03c0 condujo no s\u00f3lo a una mayor precisi\u00f3n, sino tambi\u00e9n al desarrollo de nuevos conceptos y m\u00e9todos, como l\u00edmites y algoritmos iterativos, que luego se volvieron fundamentales para nuevas \u00e1reas de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n Hace entre 3.000 y 4.000 a\u00f1os, la gente utilizaba aproximaciones para \u03c0 mediante prueba y error, sin hacer ning\u00fan c\u00e1lculo ni tener en cuenta posibles errores. Las primeras aproximaciones escritas de \u03c0 son 3,125 en Babilonia (1900-1600 a. C.) y 3,1605 en el Antiguo Egipto (1650 a. C.). Ambas aproximaciones comienzan en 3,1: bastante cerca del valor real, pero todav\u00eda relativamente lejos.<\/p>\n El primer enfoque riguroso para encontrar el valor verdadero de \u03c0 se bas\u00f3 en aproximaciones geom\u00e9tricas. Alrededor del 250 a.C. El matem\u00e1tico griego Arqu\u00edmedes dibuj\u00f3 pol\u00edgonos tanto en el exterior como en el interior de los c\u00edrculos. Al medir sus per\u00edmetros se obtuvieron los l\u00edmites superior e inferior del rango que contiene el n\u00famero \u03c0. Empez\u00f3 con hex\u00e1gonos; utilizando pol\u00edgonos con cada vez m\u00e1s lados, finalmente calcul\u00f3 tres d\u00edgitos exactos de pi: 3,14. Alrededor del a\u00f1o 150 d.C. El cient\u00edfico grecorromano Ptolomeo utiliz\u00f3 este m\u00e9todo para calcular el valor de 3,1416.<\/p>\n De forma independiente, alrededor del a\u00f1o 265 d.C., el matem\u00e1tico chino Liu Hui cre\u00f3 otro algoritmo iterativo simple basado en pol\u00edgonos. Propuso un m\u00e9todo de aproximaci\u00f3n muy r\u00e1pido y eficaz que daba cuatro signos exactos. M\u00e1s tarde, alrededor del a\u00f1o 480 d.C., Zu Chongzhi adopt\u00f3 el m\u00e9todo de Liu Hui y logr\u00f3 siete marcas de precisi\u00f3n. Este registro dur\u00f3 otros 800 a\u00f1os.<\/p>\n En 1630, el astr\u00f3nomo austriaco Christoph Greenberger lleg\u00f3 a un n\u00famero de 38 d\u00edgitos, que es la aproximaci\u00f3n m\u00e1s precisa lograda a mano utilizando algoritmos poligonales.<\/p>\n El desarrollo de m\u00e9todos de series infinitas en los siglos XVI y XVII mejor\u00f3 enormemente la capacidad de las personas para aproximar pi de manera m\u00e1s eficiente. Una serie infinita es la suma (o, mucho menos com\u00fanmente, el producto) de los t\u00e9rminos de una secuencia infinita, por ejemplo, \u00bd, \u00bc, 1\/8, 1\/16, … 1\/(2n). La primera descripci\u00f3n escrita de una serie infinita que podr\u00eda usarse para calcular \u03c0 fue expuesta en verso s\u00e1nscrito por el astr\u00f3nomo indio Nilakantha Somayaji alrededor del a\u00f1o 1500 d.C., cuya prueba se present\u00f3 alrededor del 1530 d.C.<\/p>\n En 1665, el matem\u00e1tico y f\u00edsico ingl\u00e9s Isaac Newton utiliz\u00f3 una serie infinita para calcular \u03c0 a 15 d\u00edgitos, utilizando un c\u00e1lculo que descubri\u00f3 con el matem\u00e1tico alem\u00e1n Gottfried Wilhelm Leibniz. Despu\u00e9s de esto, el r\u00e9cord sigui\u00f3 bati\u00e9ndose. Lleg\u00f3 a 71 d\u00edgitos en 1699, 100 d\u00edgitos en 1706 y 620 d\u00edgitos en 1956: la mejor aproximaci\u00f3n lograda sin la ayuda de una calculadora o computadora.<\/p>\n\n Paralelamente a estos c\u00e1lculos, los matem\u00e1ticos tambi\u00e9n estudiaron otras caracter\u00edsticas del n\u00famero \u03c0. El matem\u00e1tico suizo Johann Heinrich Lambert (1728-1777) fue el primero en demostrar que el n\u00famero \u03c0 es irracional: tiene un n\u00famero infinito de d\u00edgitos que nunca aparecen en una secuencia repetida. En 1882, el matem\u00e1tico alem\u00e1n Ferdinand von Lindemann demostr\u00f3 que el n\u00famero \u03c0 no puede expresarse mediante una ecuaci\u00f3n algebraica racional (por ejemplo, \u03c0\u00b2=10 o 9\u03c04-240\u03c02+1492=0).<\/p>\n Los aumentos repentinos en el c\u00e1lculo de a\u00fan m\u00e1s d\u00edgitos de \u03c0 han seguido a la adopci\u00f3n de algoritmos iterativos, que crean de forma iterativa un valor actualizado utilizando el c\u00e1lculo realizado en el valor anterior. Un ejemplo simple de un algoritmo iterativo le permite aproximar la ra\u00edz cuadrada de 2 de la siguiente manera, usando la f\u00f3rmula (x+2\/x)\/2:<\/p>\n (2+2\/2)\/2 = 1,5 El progreso hacia m\u00e1s d\u00edgitos de pi se produjo con el uso del algoritmo de tipo Machin (una generalizaci\u00f3n de la f\u00f3rmula del matem\u00e1tico ingl\u00e9s John Machin desarrollada en 1706) y el algoritmo de Gauss-Legendre (finales del siglo XVIII) en computadoras electr\u00f3nicas (inventadas a mediados del siglo XX). siglo). En 1946, ENIAC, la primera computadora electr\u00f3nica de uso general, calcul\u00f3 2.037 d\u00edgitos de pi en 70 horas. \u00a1El c\u00e1lculo m\u00e1s reciente mostr\u00f3 que pi alcanz\u00f3 m\u00e1s de 13 billones de d\u00edgitos en 208 d\u00edas!<\/p>\n Est\u00e1 ampliamente aceptado que para la mayor\u00eda de los c\u00e1lculos num\u00e9ricos que involucran el n\u00famero \u03c0, una docena de d\u00edgitos proporciona suficiente precisi\u00f3n. Seg\u00fan los matem\u00e1ticos J\u00f6rg Arndt y Christoph Haenel, 39 d\u00edgitos son suficientes para realizar la mayor\u00eda de los c\u00e1lculos cosmol\u00f3gicos, ya que esta es la precisi\u00f3n necesaria para calcular la circunferencia del universo observable dentro del di\u00e1metro de un solo \u00e1tomo. Por lo tanto, m\u00e1s d\u00edgitos de pi no tienen uso pr\u00e1ctico en los c\u00e1lculos; m\u00e1s bien, la b\u00fasqueda actual de m\u00e1s d\u00edgitos de pi radica en probar supercomputadoras y algoritmos de an\u00e1lisis num\u00e9rico.<\/p>\n Tambi\u00e9n existen m\u00e9todos divertidos y sencillos para estimar el valor de pi. Uno de los m\u00e1s famosos es el m\u00e9todo llamado Montecarlo.<\/p>\n El m\u00e9todo es bastante sencillo. Para probarlo en casa, dibuja un c\u00edrculo en una hoja de papel y un cuadrado alrededor. Imagina que la longitud de los lados de un cuadrado es 2, por lo que su \u00e1rea es 4; Por tanto, el di\u00e1metro del c\u00edrculo es 2 y su \u00e1rea es \u03c0. La relaci\u00f3n entre sus \u00e1reas es \u03c0\/4, o aproximadamente 0,7854. Ahora toma un bol\u00edgrafo, cierra los ojos y coloca puntos en el cuadrado en orden aleatorio. Si haces esto suficientes veces y tus esfuerzos son verdaderamente aleatorios, eventualmente el porcentaje de tu punto en el c\u00edrculo estar\u00e1 m\u00e1s cerca del 78,54%, o 0,7854. Ahora se ha unido a las filas de los matem\u00e1ticos que han estado calculando pi durante siglos.<\/p>\n El D\u00eda Pi se introdujo en 1988 en San Francisco cuando Larry Shaw, el legendario curador t\u00e9cnico del Exploratorium de la ciudad, vio una conexi\u00f3n entre el 14 de marzo (3.14) y pi (3.14159…).<\/strong><\/span>\u00a0Agregue a esto el hecho de que el 14 de marzo es el cumplea\u00f1os de Albert Einstein y tendr\u00e1 una celebraci\u00f3n lista.<\/p>\n El n\u00famero \u03c0 parece simple: es la relaci\u00f3n entre la circunferencia de un c\u00edrculo y su di\u00e1metro, pero esto no es del todo cierto. El n\u00famero tiene una cualidad casi m\u00edstica que ha provocado que los matem\u00e1ticos se metan en madrigueras tratando de encontrar m\u00e1s d\u00edgitos de \u03c0, as\u00ed como descubrir formas en las que se cruza con el resto de las matem\u00e1ticas. Aqu\u00ed hay cinco datos incre\u00edbles sobre el n\u00famero m\u00e1gico en honor al D\u00eda de Pi.<\/p>\n Hay varias afirmaciones sobre el primer descubrimiento del n\u00famero \u03c0. Los historiadores se\u00f1alan a las culturas babil\u00f3nica y egipcia como las probables pioneras de este concepto alrededor del a\u00f1o 2000 a.C. Arqu\u00edmedes lo perfeccion\u00f3 a\u00fan m\u00e1s alrededor del 250 a.C. en su tratado Midiendo un c\u00edrculo.<\/p>\n En el a\u00f1o 250 d.C., el matem\u00e1tico chino Liu Hui, en una obra conocida como Nueve cap\u00edtulos sobre el arte de las ciencias matem\u00e1ticas, determin\u00f3 que la relaci\u00f3n entre la circunferencia de un c\u00edrculo y su di\u00e1metro deb\u00eda ser mayor que tres. Usando un pol\u00edgono de 96 lados, Liu Hui determin\u00f3 que la proporci\u00f3n debe ser mayor que tres. De hecho, calcul\u00f3 los primeros cinco d\u00edgitos: 3,1416.<\/p>\n En Occidente, Arqu\u00edmedes lleg\u00f3 a ser conocido como el descubridor de la constante. Durante siglos, 22\/7 (una aproximaci\u00f3n fraccionaria de \u03c0) fue conocido principalmente por su nombre griego completo \u03c0\u03b5\u03c1\u03b9\u03c6\u03ad\u03c1\u03b5\u03b9\u03b1. Esto se traduce como \u00abperiferia\u00bb, lo cual tiene sentido dada la relaci\u00f3n de la constante con el c\u00edrculo.<\/p>\n Pero a principios del siglo XVIII, el matem\u00e1tico gal\u00e9s William Jones decidi\u00f3 simplificar todo el esfuerzo. En 1706, Jones public\u00f3 Synopsis Palmariorum Matheseos, un texto para principiantes sobre c\u00e1lculo y series infinitas. Como la constante es infinita, Jones comenz\u00f3 a reducirla simplemente a \u03c0. Jones finalmente avanz\u00f3 en la comunidad matem\u00e1tica, trabando amistad con nombres legendarios Isaac Newton y Edmund Halley. Pero el nombre no qued\u00f3.<\/p>\n Pronto el n\u00famero \u03c0 inici\u00f3 su camino hacia la gloria matem\u00e1tica. La idea de un n\u00famero infinito result\u00f3 atractiva para muchos, especialmente con el auge de los descubrimientos cient\u00edficos y tecnol\u00f3gicos realizados durante la Revoluci\u00f3n Industrial. Para algunos, como William Shanks, pi se convirti\u00f3 en una obsesi\u00f3n. Shanks naci\u00f3 en 1815 en la Inglaterra rural. Poco se sabe sobre su vida, pero se convirti\u00f3 en maestro de un internado privado en un peque\u00f1o pueblo llamado Houghton, conocido principalmente en ese momento por la miner\u00eda del carb\u00f3n. Sin embargo, esto realmente no le interesaba a Shanks. En cambio, en su tiempo libre, se dedicaba a calcular y determinar cada vez m\u00e1s d\u00edgitos del n\u00famero \u03c0. No era matem\u00e1tico, pero eso no le imped\u00eda dedicar las ma\u00f1anas a hacer c\u00e1lculos y las tardes a comprobarlos.<\/p>\n\n Con el tiempo, logr\u00f3 avances impresionantes. En 1853, public\u00f3 un libro titulado Contribuciones a las matem\u00e1ticas, que implica principalmente la rectificaci\u00f3n del c\u00edrculo, que daba 607 decimales para \u03c0, los primeros 500 de los cuales fueron verificados de forma independiente.<\/p>\n En 1873, Shanks alcanz\u00f3 la cima de su habilidad con el n\u00famero \u03c0. Calcul\u00f3 707 decimales, un r\u00e9cord que se mantuvo hasta la llegada de la computadora electr\u00f3nica. Pero hubo otra humillaci\u00f3n: en 1944, un matem\u00e1tico llamado D. F. Ferguson revis\u00f3 de forma independiente el trabajo de Shanks. Hubo un error. Ferguson descubri\u00f3 que Shanks hab\u00eda colocado dos miembros incorrectamente, lo que derrib\u00f3 su 528.<\/p>\n El enorme poder de procesamiento de las computadoras cambi\u00f3 las matem\u00e1ticas para siempre.<\/strong><\/span>\u00a0<\/span>Dos matem\u00e1ticos ofrecieron una demostraci\u00f3n temprana de este poder en 1962 con la primera computadora IBM 7090, lanzada por primera vez en 1959, la 7090 era un sistema totalmente de transistores. Este era un concepto completamente nuevo en 1959, cuando la mayor\u00eda de las computadoras todav\u00eda usaban tubos de vac\u00edo y el 7090 pod\u00eda realizar c\u00e1lculos seis veces m\u00e1s r\u00e1pido que esos tubos de vac\u00edo. Podr\u00eda alquilarse por tan solo 63.500 d\u00f3lares al mes (unos 700.000 d\u00f3lares en dinero actual).<\/p>\n Los clientes del 7090 eran principalmente agencias como el Departamento de Defensa y la NASA. En 1961, los matem\u00e1ticos Daniel Shanks y John Wrench lo utilizaron para alcanzar d\u00edgitos de \u03c0 que William Shanks no podr\u00eda haber imaginado: 100.000. Seg\u00fan un art\u00edculo acad\u00e9mico que demuestra su trabajo, la computadora 7090 tard\u00f3 ocho horas y 43 minutos en completar el c\u00e1lculo. Esto puede parecer mucho tiempo, pero en comparaci\u00f3n con el trabajo de toda la vida de Shanks sobre el tema, es f\u00e1cil ver c\u00f3mo la computadora revolucionar\u00e1 las matem\u00e1ticas. Posteriormente se utilizar\u00edan versiones del 7090 en las misiones espaciales Gemini y Mercury.<\/p>\n La obsesi\u00f3n por el n\u00famero pi contin\u00faa en la era moderna. Dado que es un n\u00famero irracional, este no es el final de \u03c0 y la persecuci\u00f3n puede continuar indefinidamente. En todo el mundo y con siglos de diferencia, Shanks encontr\u00f3 un alma com\u00fan en Yasumasa Kanada, profesor del Departamento de Ciencias de la Computaci\u00f3n de la Universidad de Tokio. En 2002, Canad\u00e1 estableci\u00f3 un nuevo r\u00e9cord: \u03c0 con 24 billones de decimales.<\/p>\n Al equipo canadiense le llev\u00f3 cinco a\u00f1os desarrollar el programa que se utiliz\u00f3 para obtener el resultado. Y aunque desde entonces se ha superado su r\u00e9cord, los esfuerzos de Canad\u00e1 muestran por qu\u00e9 contin\u00faa la fascinaci\u00f3n por pi. En cierto punto, el n\u00famero pierde cualquier uso pr\u00e1ctico o incluso acad\u00e9mico. Pero el desaf\u00edo de lograr m\u00e1s con ello muestra una determinaci\u00f3n humana que se extendi\u00f3 por siglos. Hoy el r\u00e9cord se sit\u00faa en la friolera de 62,8 billones de decimales.<\/p>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Las representaciones de Pi (\u03c0) ayudan a los cient\u00edficos a utilizar valores cercanos a los valores reales sin tener que almacenar un mill\u00f3n de d\u00edgitos. La creaci\u00f3n del nuevo n\u00famero \u00abpi\u00bb requiri\u00f3 el uso de una serie, que es un conjunto estructurado de t\u00e9rminos que convergen en una sola expresi\u00f3n o divergen. En un nuevo estudio, los f\u00edsicos utilizan los principios de…<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/planeta21vek.ru\/artemiada\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/chislopi200125.jpg\")
\nN\u00famero Pi. Diario en vivo<\/em><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/planeta21vek.ru\/artemiada\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/chislopi2001251.jpg\")
\nn\u00famero pi<\/em><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/planeta21vek.ru\/artemiada\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/chislopi2001252.jpg\")
\nN\u00famero Pi. Komsomolskaya Pravda<\/em><\/p>\n
\n(1,5+2\/1,5)\/2 = 1,4167
\n(1,4167+2\/1,4167)\/2 = 1,4142, que ya es una aproximaci\u00f3n muy cercana.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/planeta21vek.ru\/artemiada\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/chislopi2001253.jpg\")
\nN\u00famero Pi. Bielorrusia hoy<\/em><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/planeta21vek.ru\/artemiada\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/IBM7090200125.jpg\")
\nIBM 7090. Un d\u00eda en la historia de la tecnolog\u00eda<\/em><\/p>\n