{"id":1462,"date":"2024-05-14T19:50:01","date_gmt":"2024-05-14T16:50:01","guid":{"rendered":"https:\/\/planeta21vek.ru\/deu\/?p=1462"},"modified":"2025-11-20T13:38:51","modified_gmt":"2025-11-20T10:38:51","slug":"von-einem-wissenschaftler-des-17-jahrhunderts-formulierte-gesetze-werden-in-modernen-weltraumtechnologien-verwendet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/planeta21vek.ru\/deu\/2024\/05\/14\/von-einem-wissenschaftler-des-17-jahrhunderts-formulierte-gesetze-werden-in-modernen-weltraumtechnologien-verwendet\/","title":{"rendered":"Von einem Wissenschaftler des 17. Jahrhunderts formulierte Gesetze werden in modernen Weltraumtechnologien verwendet"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">Die Geschichte, wie wir die Planetenbewegung verstehen, w\u00e4re ohne die Arbeit des deutschen Mathematikers Johannes Kepler unm\u00f6glich zu erz\u00e4hlen. Die drei Keplerschen Gesetze beschreiben, wie die Planeten die Sonne umkreisen. Sie beschreiben 1 \u2013 wie sich Planeten auf elliptischen Bahnen bewegen, wobei die Sonne im Mittelpunkt steht, 2 \u2013 ein Planet deckt in derselben Zeitspanne denselben Raumbereich ab, unabh\u00e4ngig davon, wo er sich auf seiner Umlaufbahn befindet, und 3 \u2013 die Periode Die Umdrehung ist proportional zur Gr\u00f6\u00dfe ihrer Umlaufbahn.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Solar System Dynamics: Orbits and Kepler's Laws\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/wjOOrr2uPuU\" width=\"712\" height=\"401\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Die Planeten umkreisen die Sonne entgegen dem Uhrzeigersinn, wenn man sie vom Nordpol der Sonne aus betrachtet, und die Umlaufbahnen der Planeten sind alle entlang der von Astronomen so genannten Ekliptikebene ausgerichtet.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Johannes Kepler wurde am 27. Dezember 1571 in Weil der Stadt, W\u00fcrttemberg, dem heutigen Bundesland Baden-W\u00fcrttemberg, geboren.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Als eher schwacher junger Mann wandte sich der au\u00dfergew\u00f6hnlich begabte Kepler schon fr\u00fch der Mathematik und dem Studium des Himmels zu. Als er sechs Jahre alt war, zeigte seine Mutter auf einen Kometen, der am Nachthimmel sichtbar war. Als Kepler neun Jahre alt war, nahm ihn sein Vater eines Nachts mit unter die Sterne, um eine Mondfinsternis zu beobachten. Diese Ereignisse hinterlie\u00dfen einen lebhaften Eindruck auf Keplers jugendlichem Geist und inspirierten ihn zu einem Leben, das der Astronomie gewidmet war.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kepler lebte und arbeitete im turbulenten fr\u00fchen 17. Jahrhundert in Graz, \u00d6sterreich. Aufgrund zeittypischer religi\u00f6ser und politischer Schwierigkeiten wurde Kepler am 2. August 1600 aus Graz vertrieben. Gl\u00fccklicherweise fand er in Prag eine Anstellung als Assistent des ber\u00fchmten d\u00e4nischen Astronomen Tycho Brahe (meist mit seinem Vornamen genannt). Kepler zog mit seiner Familie von Graz, 300 Meilen (480 Kilometer) \u00fcber die Donau, zu Tychos Haus. Tycho war ein brillanter Astronom. Ihm werden die genauesten astronomischen Beobachtungen seiner Zeit zugeschrieben, die er ohne die Hilfe eines Teleskops durchf\u00fchrte. Bei einem fr\u00fcheren Treffen war er von Keplers Forschung beeindruckt gewesen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Einige Historiker glauben jedoch, dass Tycho Kepler nicht vertraute, weil er bef\u00fcrchtete, sein talentierter junger Sch\u00fcler k\u00f6nnte ihn als f\u00fchrenden Astronomen seiner Zeit in den Schatten stellen. Aus diesem Grund erlaubte er Kepler nur, einen Teil seiner riesigen Sammlung planetarischer Daten zu sehen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Stillschweigend beauftragte er Kepler, die Umlaufbahn des Planeten Mars zu verstehen. Die Bewegung des Mars war problematisch \u2013 sie entsprach nicht ganz den Mustern, die der griechische Philosoph und Wissenschaftler Aristoteles (384\u2013322 v. Chr.) und der \u00e4gyptische Astronom Claudius Ptolem\u00e4us (ca. 100\u2013170 n. Chr.) beschrieben hatten. Aristoteles glaubte, dass die Erde das Zentrum des Universums sei und dass sich Sonne, Mond, Planeten und Sterne um sie drehen. Ptolemaios entwickelte dieses Konzept zu einem standardisierten geozentrischen Modell (heute als Ptolem\u00e4isches System bekannt), das auf der Erde als station\u00e4rem Objekt im Zentrum des Universums basiert.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-1713\" src=\"https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler140524.jpg\" sizes=\"auto, (max-width: 320px) 100vw, 320px\" srcset=\"https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler140524.jpg 320w, https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler140524-193x300.jpg 193w\" alt=\"\" width=\"320\" height=\"497\" \/><br \/>\n<em>Johannes Kepler (1571\u20131630) war ein deutscher Astronom, der vor allem f\u00fcr die Identifizierung der drei Prinzipien der Planetenrotation um die Sonne bekannt war, die als Keplers Gesetze der Planetenbewegung bekannt sind. Caltech-Archiv.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Historiker glauben, dass einer der Gr\u00fcnde, warum Tycho das Marsproblem an Kepler weitergegeben hat, Tychos Hoffnung war, dass es Kepler besch\u00e4ftigen w\u00fcrde, w\u00e4hrend Tycho an der Perfektionierung seiner eigenen Theorie des Sonnensystems arbeitete. Diese Theorie basierte auf einem vom ptolem\u00e4ischen Modell modifizierten geozentrischen Modell, bei dem die Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn um die Sonne kreisen, die wiederum um die Erde kreist.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wie sich herausstellte, glaubte Kepler im Gegensatz zu Tycho fest an ein Modell des Sonnensystems, das als heliozentrisches Modell bekannt ist und die Sonne korrekt in den Mittelpunkt stellte. Es ist auch als kopernikanisches System bekannt, weil es vom Astronomen Nikolaus Kopernikus (1473\u20131543) entwickelt wurde. Der Grund daf\u00fcr, dass die Umlaufbahn des Mars problematisch war, lag darin, dass das kopernikanische System f\u00e4lschlicherweise davon ausging, dass die Umlaufbahnen der Planeten kreisf\u00f6rmig seien.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wie viele Philosophen seiner Zeit glaubte Kepler mystisch, dass der Kreis die ideale Form des Universums sei, und so glaubte er auch, dass die Umlaufbahnen der Planeten kreisf\u00f6rmig sein sollten. Jahrelang k\u00e4mpfte er darum, Tychos Beobachtungen der Marsbewegung mit einer kreisf\u00f6rmigen Umlaufbahn in Einklang zu bringen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kepler erkannte schlie\u00dflich, dass die Umlaufbahnen der Planeten keine perfekten Kreise waren. Seine brillante Entdeckung war, dass sich die Planeten in l\u00e4nglichen oder abgeflachten Kreisen, sogenannten Ellipsen, bewegen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die besonderen Schwierigkeiten, auf die Tycho bei der Bewegung des Mars stie\u00df, waren auf die Tatsache zur\u00fcckzuf\u00fchren, dass seine Umlaufbahn die elliptischste der Planeten war, \u00fcber die er umfangreiche Daten hatte. Ironischerweise \u00fcbergab Tycho Kepler unabsichtlich genau den Teil seiner Daten, der es seinem Assistenten erm\u00f6glichen w\u00fcrde, die richtige Theorie des Sonnensystems zu formulieren.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-1714\" src=\"https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/mars140524.jpg\" sizes=\"auto, (max-width: 692px) 100vw, 692px\" srcset=\"https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/mars140524.jpg 692w, https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/mars140524-300x218.jpg 300w\" alt=\"\" width=\"692\" height=\"504\" \/><br \/>\n<em>Das globale Mosaik des Mars wurde anhand von Bildern des Viking-1-Orbiters erstellt, die im Februar 1980 aufgenommen wurden. Das Mosaik zeigt das gesamte Canyonsystem Valles Marineris, das sich durch das Zentrum des Mars erstreckt. Es ist mehr als 2.000 Meilen (3.000 Kilometer) lang, 370 Meilen (600 Kilometer) breit und 5 Meilen (8 Kilometer) tief. NASA<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Da die Umlaufbahnen der Planeten Ellipsen sind, w\u00e4re es sinnvoll, drei grundlegende Eigenschaften der Ellipse zu ber\u00fccksichtigen:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine Ellipse wird durch zwei Punkte definiert, von denen jeder als Brennpunkt bezeichnet wird und die zusammen als Brennpunkte bezeichnet werden. Die Summe der Abst\u00e4nde zu den Brennpunkten von jedem Punkt der Ellipse ist immer konstant.<br \/>\nDer Grad der Abflachung einer Ellipse wird Exzentrizit\u00e4t genannt. Je flacher die Ellipse, desto exzentrischer ist sie. Jede Ellipse weist eine Exzentrizit\u00e4t auf, die von Null (ein Kreis) bis Eins (im Wesentlichen eine flache Linie, technisch Parabel genannt) reicht.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die l\u00e4ngste Achse der Ellipse wird als Hauptachse bezeichnet, die k\u00fcrzeste Achse als Nebenachse. Die H\u00e4lfte der Hauptachse wird als Haupthalbachse bezeichnet.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nachdem Kepler festgestellt hatte, dass die Umlaufbahnen der Planeten elliptisch sind, formulierte er drei Gesetze der Planetenbewegung, die die Bewegung von Kometen genau beschrieben.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Im Jahr 1609 ver\u00f6ffentlichte Kepler \u201eNeue Astronomie\u201c, in der die sogenannten ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung erkl\u00e4rt wurden. Kepler bemerkte, dass eine imagin\u00e4re Linie, die von einem Planeten zur Sonne gezogen wurde, in gleicher Zeit eine gleiche Raumfl\u00e4che abdeckte, unabh\u00e4ngig davon, wo sich der Planet auf seiner Umlaufbahn befand. Wenn Sie ein Dreieck von der Sonne zur Position eines Planeten zu einem bestimmten Zeitpunkt und zu seiner Position zu einem bestimmten Zeitpunkt sp\u00e4ter zeichnen, ist die Fl\u00e4che dieses Dreiecks an jedem Punkt der Umlaufbahn immer gleich.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Damit alle diese Dreiecke die gleiche Fl\u00e4che haben, muss sich der Planet schneller bewegen, wenn er sich in der N\u00e4he der Sonne befindet, und langsamer, wenn er weiter von der Sonne entfernt ist. Diese Entdeckung wurde zu Keplers zweitem Gesetz der Orbitalbewegung und f\u00fchrte zur Umsetzung dessen, was sp\u00e4ter zu Keplers erstem Gesetz wurde: Planeten bewegen sich in einer Ellipse, wobei die au\u00dfermittige Sonne einen Brennpunkt bildet.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Im Jahr 1619 ver\u00f6ffentlichte Kepler \u201eHarmonics of the Universe\u201c, in dem er sein \u201edrittes Gesetz\u201c beschrieb. Das dritte Gesetz zeigt, dass es einen pr\u00e4zisen mathematischen Zusammenhang zwischen der Entfernung eines Planeten von der Sonne und der Zeit gibt, die er f\u00fcr einen Umlauf um die Sonne ben\u00f6tigt.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>Hier sind die drei Gesetze von Kepler:<\/strong><\/span><br \/>\nErstes Keplersches Gesetz: Die Umlaufbahn jedes Planeten um die Sonne ist eine Ellipse. Der Mittelpunkt der Sonne liegt immer in einem der Brennpunkte der Ellipse. Der Planet bewegt sich auf seiner Umlaufbahn in einer Ellipse, was bedeutet, dass sich der Abstand vom Planeten zur Sonne st\u00e4ndig \u00e4ndert, w\u00e4hrend sich der Planet durch seine Umlaufbahn bewegt.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Keplers zweites Gesetz: Eine imagin\u00e4re Linie, die einen Planeten und die Sonne verbindet, \u00fcberspannt \u2013 oder deckt \u2013 gleiche Raumbereiche f\u00fcr gleiche Zeitintervalle ab, w\u00e4hrend sich der Planet dreht. Grunds\u00e4tzlich bewegen sich Planeten auf ihren Umlaufbahnen nicht mit konstanter Geschwindigkeit. Stattdessen variiert ihre Geschwindigkeit, sodass die Linie, die die Zentren der Sonne und des Planeten verbindet, in gleichen Zeitr\u00e4umen eine gleiche Fl\u00e4che abdeckt. Der Punkt, an dem ein Planet der Sonne am n\u00e4chsten kommt, wird Perihel genannt. Der Punkt mit der gr\u00f6\u00dften Trennung ist das Aphel. Nach dem zweiten Keplerschen Gesetz bewegt sich ein Planet daher am schnellsten, wenn er sich im Perihel befindet, und am langsamsten im Aphel.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Keplers drittes Gesetz: Die quadratische Umlaufdauer eines Planeten ist direkt proportional zu den gro\u00dfen Halbachsen seiner dritten Umlaufbahn. Dies wird in Gleichungsform als p 2 =a 3 geschrieben. Das dritte Keplersche Gesetz impliziert, dass die Umlaufzeit eines Planeten um die Sonne mit zunehmendem Radius seiner Umlaufbahn schnell zunimmt. Merkur, der innerste Planet, umkreist die Sonne in nur 88 Tagen. Die Erde braucht daf\u00fcr 365 Tage und der ferne Saturn 10.759 Tage.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kepler wusste nichts \u00fcber die Schwerkraft, die daf\u00fcr verantwortlich ist, dass Planeten die Sonne umkreisen, als er seine drei Gesetze aufstellte. Aber Keplers Gesetze spielten eine wichtige Rolle bei Isaac Newtons Entwicklung seiner Theorie der universellen Gravitation, die die unbekannte Kraft hinter Keplers drittem Gesetz erkl\u00e4rte. Kepler und seine Theorien spielten eine entscheidende Rolle beim Verst\u00e4ndnis der Dynamik des Sonnensystems und dienten als Ausgangspunkt f\u00fcr neue Theorien, die die Planetenbahnen genauer ann\u00e4hern. Allerdings gilt sein drittes Gesetz nur f\u00fcr Objekte in unserem Sonnensystem.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Newtons Version des dritten Keplerschen Gesetzes erm\u00f6glicht es uns, die Massen zweier beliebiger Objekte im Raum zu berechnen, wenn wir den Abstand zwischen ihnen und die Zeit kennen, die sie ben\u00f6tigen, um einander zu umkreisen (ihre Umlaufzeit). Newton erkannte, dass die Umlaufbahnen von Objekten im Raum von ihrer Masse abhingen, was ihn zur Entdeckung der Schwerkraft f\u00fchrte.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Newtons verallgemeinerte Version des dritten Keplerschen Gesetzes liegt den meisten Messungen zugrunde, die wir heute von der Masse entfernter Objekte im Weltraum durchf\u00fchren k\u00f6nnen. Zu diesen Anwendungen geh\u00f6rt die Bestimmung der Massen von Monden, die Planeten umkreisen, von Sternen, die sich gegenseitig umkreisen, der Massen von Schwarzen L\u00f6chern (unter Verwendung nahegelegener Sterne, die von ihrer Schwerkraft beeinflusst werden), der Massen von Exoplaneten (Planeten, die andere Sterne als unsere Sonne umkreisen) sowie die Existenz mysteri\u00f6ser Dunkle Materie in unserer Galaxie und anderen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1715 size-large\" src=\"https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler1405241-1024x576.jpg\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" srcset=\"https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler1405241-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler1405241-300x169.jpg 300w, https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler1405241-768x432.jpg 768w, https:\/\/planeta21vek.ru\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/kepler1405241.jpg 1280w\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"450\" \/><br \/>\n<em>Das Kepler-Weltraumteleskop der NASA hat Tausende von Planeten au\u00dferhalb unseres Sonnensystems entdeckt und gezeigt, dass es in unserer Galaxie mehr Planeten als Sterne gibt. NASA<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei der Planung der Flugbahnen (oder Flugpl\u00e4ne) von Raumfahrzeugen und bei der Messung der Massen von Monden und Planeten gehen moderne Wissenschaftler oft einen Schritt weiter als Newton. Sie ber\u00fccksichtigen Faktoren im Zusammenhang mit Albert Einsteins Relativit\u00e4tstheorie, die notwendig sind, um die Pr\u00e4zision zu erreichen, die f\u00fcr moderne wissenschaftliche Messungen und die Raumfahrt erforderlich ist.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Allerdings sind die Newtonschen Gesetze f\u00fcr viele Anwendungen immer noch genau genug, und die Keplerschen Gesetze sind nach wie vor ein hervorragender Leitfaden zum Verst\u00e4ndnis der Bewegung der Planeten in unserem Sonnensystem.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Johannes Kepler starb am 15. November 1630 im Alter von 58 Jahren. Das Kepler-Weltraumteleskop der NASA wurde ihm zu Ehren benannt. Die Raumsonde startete am 6. M\u00e4rz 2009 und suchte neun Jahre lang nach erd\u00e4hnlichen Planeten, die andere Sterne in unserer Region der Milchstra\u00dfe umkreisen. Das Kepler-Weltraumteleskop hat mehr als 2.600 Planeten au\u00dferhalb unseres Sonnensystems entdeckt, von denen viele vielversprechende Orte f\u00fcr Leben sein k\u00f6nnten.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Geschichte, wie wir die Planetenbewegung verstehen, w\u00e4re ohne die Arbeit des deutschen Mathematikers Johannes Kepler unm\u00f6glich zu erz\u00e4hlen. Die drei Keplerschen Gesetze beschreiben, wie die Planeten die Sonne umkreisen. 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