Una vez, cuando hablaba de jerarquías complejas, una oyente dijo que esta frase le llamó la atención incluso antes de que supiera su significado. Dijo que las jerarquías le recuerdan al patriarcado y al poder, pero el término jerarquías complejas tiene una connotación liberadora. Si tienes la misma intuición que ella, deberías estar preparado para explorar el mundo mágico y desconcertante de las paradojas del lenguaje y de la lógica. ¿Puede la lógica ser paradójica? ¿No es el poder de la lógica la capacidad de resolver paradojas?
Al acercarte a la entrada de la Cueva de las Paradojas, te encuentras con una criatura de proporciones míticas. Inmediatamente lo reconocerás como la Esfinge. Esta criatura parecida a una esfinge tiene una pregunta para ti, que debes responder correctamente para poder entrar: ¿qué criatura camina sobre cuatro patas por la mañana, dos al mediodía y tres por la noche? Estás momentáneamente confundido. ¿Qué clase de pregunta es esta? Quizás su viaje se vea interrumpido desde el principio. Eres sólo un novato en este juego de acertijos y paradojas. ¿Estás listo para lo que parece un acertijo desafiante?
Para su gran alivio, Sherlock Holmes acude en ayuda de su doctor Watson. “Mi nombre es Edipo”, se presenta. “La pregunta de la Esfinge es un acertijo porque confunde a los tipos lógicos, ¿verdad?”
Esto es verdad, ¿entiendes? Fue útil aprender sobre los tipos booleanos antes de embarcarse en esta exploración. ¿Pero ahora qué? Afortunadamente, Edipo continúa: “Algunas de las palabras de la frase tienen significado léxico, pero otras tienen significados contextuales de un tipo lógico superior. Es la superposición entre estos dos tipos lo que caracteriza a las metáforas lo que te confunde”. Él sonríe alentadoramente.
Bien bien. Las palabras “mañana”, “mediodía” y “tarde” deben relacionarse contextualmente con nuestras vidas: nuestra infancia, juventud y vejez. De hecho, en la infancia caminamos a cuatro patas, en la juventud caminamos sobre dos piernas y tres piernas son una metáfora de dos piernas y un bastón en la vejez. ¡Encaja! Te acercas a la Esfinge y respondes a su pregunta: “Hombre”. La puerta se abre.
Al cruzar la puerta, te viene a la mente el pensamiento: ¿cómo conoció Edipo, el personaje mítico de la Antigua Grecia, un término tan moderno como tipos lógicos? Pero no hay tiempo para pensar: una nueva tarea requiere tu atención. Un hombre, señalando a otro que estaba a su lado, pregunta: “Ese hombre, Epiménides, es un cretense que declara que todos los cretenses son mentirosos. ¿Está diciendo la verdad o mintiendo? Está bien, veamos, razonas. Si dice la verdad, entonces todos los cretenses son mentirosos y, por tanto, él miente; esto es una contradicción. Volvamos al principio. Si miente, entonces no todos los cretenses son mentirosos y es posible que esté diciendo la verdad, y esto también es una contradicción. Si responde “sí”, se repite “no”, y si responde “no”, se repite “sí”, y así hasta el infinito. ¿Cómo puedes resolver semejante enigma?
“Está bien, si no puedes resolver un acertijo, al menos puedes aprender a analizarlo”. Como por arte de magia, aparece otro asistente a tu lado. “Soy Gregory Bateson”, se presenta. “Se trata de la famosa paradoja del mentiroso: Epiménides es un cretense que dice: “Todos los cretenses son mentirosos”. La primera condición crea el contexto para la segunda condición. Lo califica. Si la segunda condición fuera ordinaria, no tendría ningún efecto sobre la primera condición, ¡pero no! Recalifica la primera condición, su propio contexto”.
Su rostro se ilumina: “Ahora entiendo, esto es una confusión de tipos lógicos”.
“Sí, pero esta no es una mezcla cualquiera. Mira, el primero anula al segundo. Si es así, entonces no, entonces sí, entonces no, ad infinitum. Norbert Wiener dijo que si introducías esta paradoja en una computadora, acabaría con él. La computadora imprimiría la secuencia sí…no…sí…no…hasta que se quedaba sin tinta. Es un bucle interminable y complicado del que la lógica no puede salir”.
“¿No hay alguna manera de resolver la paradoja?” – preguntas con tristeza.
“Por supuesto que sí, porque no eres una computadora de silicio”, dice Bateson. – Te daré una pista. Supongamos que un comerciante llega a su puerta con la siguiente oferta: “Tengo un hermoso abanico para ti por cincuenta dólares; eso es casi nada. ¿Pagará en efectivo o con cheque? ¿Qué harías?
“¡Le habría cerrado la puerta!” Sabes la respuesta a esta pregunta. (Recuerdas a un amigo cuyo juego favorito era la pregunta “¿Cuál elegirías?”: Te cortaré la mano o te arrancaré la oreja de un mordisco. Tu relación terminó muy rápidamente).
“Exactamente”, sonríe Bateson. — La salida al bucle interminable de la paradoja es cerrar la puerta, saltar fuera del sistema. Ese señor de allí tiene un buen ejemplo”. Bateson señala a un hombre sentado en una mesa con un cartel que dice: “Sólo dos pueden jugar a este juego”.
El caballero se presenta como J. Spencer Brown. Afirma que realmente puede mostrarte cómo salir del juego. Sin embargo, para entender esto, hay que observar la paradoja del mentiroso en forma de ecuación matemática:
x = -1/x.
Si ingresa la solución +1 a la derecha, la ecuación da – 1; ingresas -1 y la ecuación da + 1. La solución oscila entre +1 y -1, exactamente como la oscilación sí/no de la paradoja del mentiroso.
Sí, puedes entenderlo. “¿Pero cuál es la salida a esta loca vacilación interminable?”
Brown le dice que existe una solución bien conocida para este problema en matemáticas. Definamos la cantidad llamada i como √—1. Tenga en cuenta que i 2 = – 1. Dividiendo ambos lados de la expresión i 2 = – 1 por i se obtiene
yo= -1/yo.
Ésta es una definición alternativa de i. Ahora intentemos sustituir la solución x = i en el lado izquierdo de la ecuación.
x = -1/x.
Ahora el lado derecho da -1/i, que por definición es igual a i – no hay contradicción. Así, i, que se llama número imaginario, supera la paradoja.
“Es asombroso.” Te deja sin aliento. “Eres un genio”.
“Se necesitan dos para jugar”, guiña un ojo Brown.
Su atención se centra en algo lejano: una tienda de campaña con un gran cartel que dice “Gödel, Escher, Bach”. Al acercarte a la tienda, ves a un hombre de rostro alegre que te saluda de manera incitante. “Mi nombre es Dr. Geb”, dice. — Estoy difundiendo la idea de Douglas Hofstadter. Supongo que habrás leído su libro “Gödel, Escher, Bach”.
“Sí”, murmuras un poco avergonzado, “pero no entendí todo al respecto”.
“Mire, en realidad es muy sencillo”, dice condescendientemente el mensajero de Hofstadter. “Todo lo que necesitas entender son jerarquías complejas”.
“¿Complicado qué?”
“Nada más que jerarquía, amigo mío. En una jerarquía simple, el nivel inferior proporciona al superior y el superior no reacciona de ninguna manera. En una simple retroalimentación, la capa superior reacciona, pero aún puedes saber cuál es cuál. En jerarquías complejas, estos dos niveles están tan mezclados que no se pueden definir niveles lógicos diferentes”.
“Pero es sólo una etiqueta”. Te encoges de hombros con indiferencia, todavía dudando en aceptar la idea de Hofstadter.
“No quieres pensar. Te perdiste un aspecto muy importante de los sistemas jerárquicos complejos. Después de todo, he estado siguiendo tu progreso.”
“Confío en ti, en tu sabiduría, para decirme lo que me estoy perdiendo”, dices secamente.
“Estos sistemas, de los cuales la paradoja del mentiroso es el ejemplo más importante, son de naturaleza autónoma. Hablan de ellos mismos. Compáralos con una frase común como “tu cara está roja”. Una frase común se refiere a algo fuera de sí mismo. Pero la compleja frase de la paradoja del mentiroso se refiere a sí misma. Así es como caes en su interminable engaño.”
Eres reacio a admitirlo, pero es una suposición que vale la pena.
“En otras palabras”, continúa el mensajero de Hofstadter, “se trata de sistemas autorreferenciales. Una jerarquía compleja es una forma de lograr la autorreferencia”.
Usted cede: “Dr. Geb, esto es extremadamente interesante. Tengo cierto interés en las cosas que se relacionan con uno mismo, así que por favor cuéntame más”. No es necesario preguntar a la persona que difunde las ideas de Hofstadter.
“El yo surge como resultado del velo, un claro obstáculo a nuestro intento de desentrañar lógicamente el sistema. Es esta falta de continuidad -en la paradoja del mentiroso, esta fluctuación interminable- lo que nos impide ver a través del velo.”
“No estoy seguro de entender esto.”
En lugar de dar más explicaciones, un partidario de Hofstadter le convence para que mire un cuadro del artista holandés M. C. Escher. “En el Museo Escher, en esa tienda de campaña de allí”, dice, guiándote hacia allí. “El cuadro se llama “Galería de Grabados”. Es bastante extraño, pero encaja exactamente con la esencia de nuestra discusión”.
Arroz. 32.
El cuadro de Escher “Galería de grabados” es una jerarquía compleja. La mancha blanca en el medio muestra discontinuidad.
Dentro de la tienda se estudia la pintura (Fig. 32). Muestra a un joven en una galería de arte mirando una pintura de un barco anclado en el puerto de una ciudad. ¿Pero, qué es esto? Hay una galería de arte en la ciudad en la que un joven mira un barco fondeado…
Dios mío, ésta es una jerarquía compleja, exclamas. Habiendo pasado por todos estos edificios de la ciudad, el cuadro regresa al punto de partida donde comenzó a iniciar de nuevo su movimiento cíclico, prolongando así la atención del espectador sobre sí mismo.
Te vuelves hacia tu guía con deleite.
“Tú entiendes.” Tu guía sonríe ampliamente.
“Si, gracias”.
“¿Notaste la mancha blanca en el medio de la imagen?” – pregunta de repente el Dr. Geb. Admites que lo viste, pero no le diste mucha importancia.
“El espacio en blanco que contiene la firma de Escher muestra con qué claridad entendió las jerarquías complejas. Verá, Escher no podía, por así decirlo, doblar un cuadro sobre sí mismo sin violar las reglas de dibujo generalmente aceptadas, por lo que tenía que haber una discontinuidad en él. La mancha blanca recuerda al observador la discontinuidad inherente a todas las jerarquías complejas.”
“De la discontinuidad surgen el velo y la autorreferencia”, gritas.
“Bien. — El Dr. Geb está contento. “Pero hay una cosa más, otro aspecto, que se ve mejor si se considera la frase autorreferencial de un solo paso: “Soy un mentiroso”. Esta frase dice que ella miente. Este es el mismo sistema que la paradoja del mentiroso que encontraste antes, sólo que elimina la forma no esencial de la condición dentro de la condición. ¿Lo entiendes?
“Sí”.
“Pero de esta forma algo más empieza a quedar claro. La autorreferencia de una frase (el hecho de que una frase hable de sí misma) no es necesariamente evidente. Por ejemplo, si le muestras esta frase a un niño o a un extranjero que no domina mucho el inglés, es posible que te pregunten: “¿Por qué eres un mentiroso?”. Al principio, es posible que no vea que la frase se refiere a sí misma. Así, la autorreferencia de una frase surge de nuestro conocimiento tácito del inglés, más que definido con precisión. Es como si la frase fuera la punta del iceberg. A esto lo llamamos el nivel no perturbado. Por supuesto, es inquebrantable desde un punto de vista sistémico. Eche un vistazo a otra pintura de Escher: se llama “Dibujando manos” (Fig. 33).
Sotana. 33.
El cuadro de Escher “Dibujando las manos”
En este cuadro, la mano izquierda dibuja la mano derecha, que a su vez dibuja la mano izquierda; se dibujan el uno al otro. Esto es autocreación o autopoiesis. Además, se trata de una jerarquía compleja. ¿Cómo se crea el sistema? Esta ilusión se crea sólo si permaneces conectado. Desde fuera del sistema, desde donde se mira, se puede ver que el artista Escher dibujó ambas manos desde un nivel tranquilo.
Le cuenta con entusiasmo al Dr. Geb lo que ve en el cuadro de Escher. Asiente con aprobación y dice con convicción: “El Dr. Hofstadter está interesado en jerarquías complejas porque cree que los programas de nuestra computadora cerebral, lo que llamamos la mente, forman una jerarquía compleja, y de esta complejidad surge nuestro glorioso yo”.
“Pero esto es sólo una hipótesis audaz, ¿no?” Siempre has desconfiado de las hipótesis audaces. Hay que tener cuidado cuando a los científicos se les ocurren ideas locas.
“Bueno, ya sabes, pensó mucho en este problema”, dice con nostalgia un partidario de Hofstadter. “Y estoy seguro de que algún día lo demostrará construyendo una computadora de silicio con un ser consciente”.
Estás impresionado por el sueño de Hofstadter (nuestra sociedad necesita soñadores), pero sientes la necesidad de defender la lógica. “Debo admitir que desconfío un poco de las jerarquías complejas”, dice. — Cuando estudié los tipos lógicos, me dijeron que fueron inventados para preservar la pureza de la lógica. Pero usted, doctor Hofstadter, los mezcla intrincadamente no sólo en el lenguaje, sino también en los sistemas naturales reales. ¿Cómo sabemos que la naturaleza nos otorga tal derecho? Después de todo, las paradojas del lenguaje tienen una connotación de arbitrariedad y artificialidad”. Está usted muy contento de poder discutir, si no con Hofstadter, al menos con su partidario, utilizando una lógica que le parece irrefutable.
Pero un partidario de Hofstadter está dispuesto a discutir.
“¿Quién dice que podemos mantener pura la lógica? – objeta. — O no has oído nada sobre el teorema de Gödel. Pensé que habías leído el libro del Dr. Hofstadter.”
“Te dije que no la entendía. Y fue el teorema de Gödel el que se convirtió para mí en el último obstáculo”.
“En realidad es muy simple. La teoría de los tipos lógicos fue inventada por dos matemáticos, Bertrand Russell y Alfred Whitehead, para, como usted dice, preservar la pureza de la lógica. Sin embargo, otro matemático, Kurt Gödel, demostró que cualquier intento de crear un sistema matemático libre de paradojas está condenado al fracaso si el sistema es lo suficientemente complejo. Lo demostró demostrando que cualquier sistema suficientemente rico está condenado a ser incompleto. Siempre puede encontrar una afirmación en él que el sistema no puede probar. Esencialmente, un sistema puede ser completo pero inconsistente o consistente pero incompleto, pero nunca puede ser consistente y completo al mismo tiempo. Gödel demostró este teorema utilizando la llamada lógica mixta de jerarquías complejas. Al hacerlo, arrojó varios conceptos a la basura, incluida la posibilidad de un sistema matemático completo y consistente como la teoría de tipos lógicos de Russell y Whitehead. ¿Entiendes todo?
No te atrevas a hacer más preguntas. Las matemáticas te parecen un avispero. Cuanto más te quedes cerca de él, más riesgo corres de que te piquen. Rápidamente agradeces a tu interlocutor y te diriges a la salida más cercana.
Pero, claro, de camino hacia él te detengo. Al verme te sorprendes. “¿Qué estás haciendo aquí?” – usted pregunta.
“Este es mi libro. “Puedo interferir cuando quiera”, bromeo. “Dime, ¿creíste en la promesa de Hofstadter de construir una computadora de silicio autoconsciente?”
“En realidad no, pero me pareció una idea interesante”, respondes.
“Lo sé. La idea de una jerarquía compleja es fascinante. Pero, ¿alguien ha explicado cómo pretende Hofstadter crear discontinuidades en los programas informáticos de silicio clásicos, que por su propia naturaleza son continuos? No se trata tanto de que los programas estén vinculados entre sí y estén tan entrelazados que difícilmente se pueda rastrear su cadena causal. Ese no es el punto en absoluto. Realmente debe haber una discontinuidad, un verdadero salto más allá del sistema: un nivel ininterrumpido. En otras palabras, la pregunta es ¿cómo puede nuestro cerebro, considerado como un sistema clásico, tener un nivel inalterado? En la filosofía del realismo material, en la que se basan los sistemas clásicos, sólo existe un nivel de realidad: el nivel material. Por lo tanto, ¿dónde está el lugar para un nivel tranquilo?
“No preguntes”, preguntas. – ¿Qué propones?
“Dejame contarte una historia. Un día alguien vio al maestro sufí Mullah Nasrudin, de rodillas, añadiendo yogur al agua de un estanque. “¿Qué estás haciendo, Nasreddin?” – preguntó este transeúnte.
“Estoy intentando hacer yogur”, respondió el mulá.
“¡Pero también es imposible hacer yogur!”
“¿Y si funciona?”, dijo el mulá con optimismo.
Te ries. “Historia divertida. Pero las historias no prueban nada”, objetas.
“¿Has oído hablar del gato de Schrödinger?” – pregunto en respuesta.
“Sí”, dices, animándote un poco.
“Según la mecánica cuántica, después de una hora, el gato está medio vivo y medio muerto. Ahora supongamos que instalamos una máquina para observar si un gato está vivo o muerto”.
No puedes evitar decir: “Sé todo esto; la máquina adopta la dicotomía del gato. No podrá dar pruebas definitivas hasta que sea rescatada por un observador consciente”.
“DE ACUERDO. Pero supongamos que creamos toda una jerarquía de máquinas inanimadas que observan sucesivamente las lecturas de cada máquina anterior. ¿No es lógico pensar que todos adquirirán la dicotomía cuántica del estado felino?
Asientes con la cabeza. Esto parece bastante lógico.
“Entonces, al tener la función de onda del gato en forma de superposición cuántica, estamos, de hecho, abriendo la posibilidad de que todos los objetos materiales del universo puedan infectarse con una superposición cuántica. La superposición cuántica se ha vuelto universal. Pero esto tiene un precio determinado. ¿Tú entiendes?”
“No, no lo entiendo”.
“El sistema no está cerrado”.
“Ah.”
“Esta apertura o incompletitud se convierte en una necesidad lógica si, siguiendo a Schrödinger, se da una descripción cuántica de los sistemas macroscópicos. Éste es el verdadero dilema de Gödel”.
“¿Qué estás implicando?” – preguntas, desconcertado.
“Para resolver el dilema, debemos ser capaces de ir más allá de los límites del sistema, y esto significa la existencia de un mecanismo cuántico en nuestro cerebro y una conciencia no local que lo colapse. Por lo tanto, para tener una jerarquía verdaderamente compleja (discontinuidad, nivel ininterrumpido y todo lo demás) debe haber un sistema cuántico en nuestras cabezas”.
“¿En efecto?”
Pero termino nuestra conversación (saltando, usando un nivel tranquilo). Todo lo que tiene un comienzo debe terminar en algún lugar a su debido tiempo, incluso las ideas apasionantes como la existencia de un sistema cuántico en nuestro cerebro.
Bien, ahora sabes qué es la jerarquía compleja, estás de acuerdo en que sólo funciona para un sistema cuántico dentro del marco idealista general e intuyes que puede explicar nuestra propia autorreferencia. Veamos si esto es cierto.
Regreso a El gato de Schrödinger
Para comprender cómo surgen las complejas jerarquías y autorreferencias en el cerebro-mente, volvamos una vez más al gato de Schrödinger.
Según la mecánica cuántica, después de una hora, el estado del gato es mitad vivo y mitad muerto. Si configuramos una máquina para medir si un gato está vivo o muerto, entonces la máquina se infecta con la dicotomía del gato. Y si instalamos toda una serie de máquinas irracionales, en las que cada una de las siguientes mide las lecturas de la anterior, entonces la consecuencia lógica inevitable de esto es que todas adquieren una dicotomía cuántica.
Es como la historia del isleño y el misionero. El misionero explica cómo la tierra se sostiene por la gravedad, etc. Pero el isleño lo contradice, declarando: “Sé quién posee realmente la tierra. Esto es una tortuga.”
El misionero sonríe con indulgencia. —Pero entonces, querida, ¿quién se queda con la tortuga?
El isleño permanece imperturbable. “No me engañaréis”, reprocha al misionero. “Son todas tortugas, hasta el fondo”.
La esencia de la cadena de von Neumann, por supuesto, es que la dicotomía de los instrumentos de medición que observan al gato de Schrödinger va “hasta el fondo”. El sistema es infinitamente regresivo. No se colapsa por sí solo. Buscamos en vano el colapso de la cadena de von Neumann, del mismo modo que buscamos en vano el valor de verdad en la paradoja del mentiroso. En ambos casos llegamos a infinitos. Estamos ante jerarquías complejas.
Para resolver el dilema, debemos salir del sistema a un nivel tranquilo. Según la interpretación idealista de la mecánica cuántica, la conciencia no local actúa como el nivel no perturbado mientras colapsa la mente-cerebro desde fuera del espacio-tiempo, poniendo fin a la cadena de von Neumann. Desde este punto de vista, no existe el dilema de Gödel.
Sin embargo, desde el punto de vista de la mente-cerebro, todo es diferente. Construyamos un modelo aproximado de la respuesta de la mente-cerebro a un estímulo. El estímulo es procesado por el aparato sensorial y presentado al sistema dual. El estado de un sistema cuántico se propaga como una superposición coherente y todos los instrumentos de medición clásicos conectados a él también se convierten en superposiciones coherentes. Sin embargo, no existe ningún programa mental que seleccione entre diferentes aspectos de una superposición coherente; No existe ningún programa en el cerebro-mente que pueda identificarse como una unidad central de procesamiento. El sujeto no es un homúnculo que opera al mismo nivel que los programas mente-cerebro.
En cambio, hay una discontinuidad, una alteración de la causalidad en el proceso de elección entre posibles alternativas en el conjunto de probabilidades que proporciona el sistema cuántico. La elección es un acto discreto en la esfera trascendental: la acción de nuestra conciencia no local. No es posible una descripción lineal de causa y efecto en el espacio-tiempo. Éste es el “punto en blanco” (como en la Galería de grabados de Escher) en nuestra imagen de la compleja jerarquía en la mente-cerebro. El resultado es la autorreferencia. La conciencia colapsa el estado cuántico general del sistema dual, lo que lleva a la separación primaria entre sujeto y objeto. Sin embargo, debido a la compleja jerarquía, la conciencia se identifica con el “yo” de la autorreferencia y experimenta la conciencia primaria: yo soy.
La identidad de nuestra autorreferencia está condicionada por una jerarquía compleja, pero nuestra conciencia es la conciencia del Ser, que se encuentra más allá de la división sujeto-objeto. No hay otra fuente de conciencia en el universo. El yo de la autorreferencia y la conciencia de la conciencia primordial crean juntos lo que llamamos autoconciencia.
El libro “El universo autoconsciente. Cómo la conciencia crea el mundo material.” Amit Goswami
Contenido
PREFACIO
PARTE I. La Unión de Ciencia y Espiritualidad
CAPÍTULO 1. EL CAPÍTULO Y EL PUENTE
CAPÍTULO 2. LA FÍSICA ANTIGUA Y SU HERENCIA FILOSÓFICA
CAPÍTULO 3. LA FÍSICA CUÁNTICA Y LA MUERTE DEL REALISMO MATERIAL
CAPÍTULO 4. LA FILOSOFÍA DEL IDEALISMO MONÍSTICO
PARTE II. EL IDEALISMO Y LA RESOLUCIÓN DE PARADOJAS CUÁNTICAS
CAPÍTULO 5. OBJETOS EN DOS LUGARES AL MISMO TIEMPO Y EFECTOS QUE PRECEDEN A SUS CAUSAS
CAPÍTULO 6. LAS NUEVE VIDAS DEL GATO DE SCHRODINGER
CAPÍTULO 7. ELIJO CON POR LO TANTO SOY
CAPÍTULO 8. EL EINSTEIN-PODOLSKY -PARADOJA DE ROSEN
CAPÍTULO 9. RECONCILIACIÓN DEL REALISMO E IDEALISMO
PARTE III. AUTOREFERENCIA: CÓMO SE CONVIERTE EN MUCHOS
CAPÍTULO 10. EXPLORANDO EL PROBLEMA MENTE-CUERPO
CAPÍTULO 11. EN BUSCA DE LA MENTE CUÁNTICA
CAPÍTULO 12. PARADOJAS Y JERARQUÍAS COMPLEJAS
CAPÍTULO 13. “YO” DE LA CONCIENCIA
CAPÍTULO 14. UNIFICACIÓN DE PSICOLOGÍAS
PARTE IV. EL REGRESO DEL ENCANTO
CAPÍTULO 15. GUERRA Y PAZ
CAPÍTULO 16. CREATIVIDAD EXTERNA E INTERNA
CAPÍTULO 17. EL DESPERTAR DE BUDA
CAPÍTULO 18. TEORÍA IDEALISTA DE LA ÉTICA
CAPÍTULO 19. ALEGRÍA ESPIRITUAL
GLOBAR DE TÉRMINOS