Hace casi un siglo, se hicieron una serie de descubrimientos experimentales en física que requirieron un cambio en nuestra visión del mundo. Lo que estos experimentos revelaron fueron, en palabras del filósofo Thomas Kuhn, anomalías que la física clásica no podía explicar. Estas anomalías abrieron el camino a una revolución en el pensamiento científico.
Imagínese que es un físico en el umbral de un nuevo siglo. Una de las anomalías que usted y sus colegas quieren comprender tiene que ver con cómo los cuerpos calientes emiten radiación. Como físico newtoniano, usted cree que el universo es una máquina clásica formada por piezas que se comportan según las leyes de la mecánica newtoniana, que son casi todas completamente conocidas. Crees que con toda la información sobre las partes y las pocas dificultades restantes respecto a las leyes, podrás predecir el futuro del universo para siempre. Sin embargo, estas pocas dificultades restantes son desagradables. No está preparado para responder preguntas sobre, por ejemplo, cuál es la ley de radiación de los cuerpos calentados.
Imagínese que mientras usted se devana los sesos con esta pregunta, su esposa está sentada cómodamente a su lado frente a una chimenea encendida.
Tú (murmurando): Simplemente no puedo entenderlo.
Ella : Pásame las nueces.
Tú (pasando por loco ): Simplemente no puedo entender por qué no estamos tomando el sol ahora.
Ella (riendo): Bueno, eso estaría bien. Incluso podríamos tener motivos para utilizar la chimenea en verano.
Tú: Verás, la teoría dice que la radiación de la chimenea debería ser tan rica en luz ultravioleta como la luz solar. Pero ¿qué es lo que hace que la luz del sol, y no la luz de la chimenea, sea rica en estas altas frecuencias? ¿Por qué no nos bronceamos ahora dándonos un baño de rayos ultravioleta?
Ella: Espera, por favor. Para que yo escuche esto en serio, tendrás que frenar un poco y explicarme. ¿Qué es la frecuencia? ¿Qué es el ultravioleta?
Lo sientes. La frecuencia es el número de ciclos por segundo. Esta es una medida de la rapidez con la que oscila una onda. Para la luz, esto significa color. La luz blanca se compone de luz de diferentes frecuencias o colores. El rojo es luz de baja frecuencia y el violeta es luz de alta frecuencia. Si la frecuencia es aún mayor, entonces se trata de un color negro invisible, al que llamamos ultravioleta.
Ella: Bien, entonces tanto la luz de la madera quemada como la luz del sol deben contener mucha radiación ultravioleta. Desafortunadamente, el sol obedece a tu teoría, pero la quema de madera no. Quizás haya algo especial en quemar leña…
Tú: En realidad, es aún peor. Todas las fuentes de luz, no sólo el sol o la leña quemada, deberían producir grandes cantidades de radiación ultravioleta.
Ella: Ah, esto se está poniendo interesante. La inflación ultravioleta es omnipresente. ¿Pero a toda inflación no le sigue una recesión? ¿No dice la canción que todo lo que sube debe caer? ( Empieza a tararear sin palabras.)
Tú (molesto ): ¿Pero cómo?
Ella ( le tiende un cuenco de nueces): ¿Quieres nueces, querida?
(La conversación termina.)
Planck da su primer salto cuántico
A finales del siglo XIX. Muchos físicos se sintieron decepcionados hasta que uno de ellos rompió la tendencia general: fue Max Planck de Alemania. En 1900, Planck logró un audaz avance conceptual cuando declaró que la vieja teoría necesitaba un salto cuántico (tomó prestada la palabra
quantum, que significa “cantidad”, del latín). La emisión de luz de objetos calientes (como la madera quemada o el sol) es causada por electrones, pequeñas cargas eléctricas oscilantes. Estos electrones absorben energía de un ambiente calentado, como una chimenea, y luego la liberan en forma de radiación. Esta parte de la física antigua era correcta, pero la física clásica predijo que la radiación emitida debería ser rica en ultravioleta, lo que nuestras observaciones contradecían. Planck (muy valientemente) anunció que el problema de emitir diferentes cantidades de luz ultravioleta podría resolverse suponiendo que los electrones emiten o absorben energía sólo en ciertas porciones discretas, a las que llamó “cuantos” de energía.
Para comprender el significado de un cuanto de energía, considere esta analogía. Compare el caso de una bola que rueda por una escalera con el caso de una bola que rueda por un plano inclinado (Fig. 1), que puede ocupar cualquier posición en el plano inclinado y su posición puede cambiar en cualquier cantidad. Este es un modelo de continuidad que representa la forma en que pensamos en la física clásica. Por el contrario, una bola en una escalera sólo puede estar en un escalón u otro; su posición (y su energía, que está asociada a la posición) está “cuantizada”.
Arroz. 1.
Salto cuántico. En un plano inclinado, el movimiento clásico de una pelota es continuo; En la escalera cuántica, el movimiento se produce en forma de etapas discretas (saltos cuánticos).
Quizás usted objete: ¿qué sucede cuando la pelota cae de un escalón a otro? ¿No ocupa posiciones intermedias durante su descenso? Aquí es donde entra en juego lo inusual de la teoría cuántica. Para una bola en una escalera, la respuesta obviamente debe ser positiva, pero para el caso de una bola cuántica (átomo o electrón), la teoría de Planck da una respuesta negativa. Nunca se puede encontrar una bola cuántica en una posición intermedia entre dos pasos; él está en uno o en el otro. Esta es la discontinuidad cuántica.
Entonces, ¿por qué no puedes broncearte con una chimenea de leña? Imagine un péndulo en el viento. Generalmente en tal situación el péndulo oscilará, incluso si el viento no es muy fuerte. Sin embargo, supongamos que el péndulo puede absorber energía sólo en porciones discretas de gran magnitud. En otras palabras, es un péndulo cuántico. ¿Entonces que? Está claro que, a menos que el viento sea capaz de producir en un solo paso el elevado aumento de energía requerido, el péndulo no se moverá. Absorber pequeñas cantidades de energía no le permitirá acumular suficiente energía para superar el umbral. Lo mismo ocurre con los electrones oscilantes en una chimenea. Los pequeños saltos cuánticos producen radiación de baja frecuencia, pero la radiación de alta frecuencia requiere grandes saltos cuánticos. Un gran salto cuántico debe ser causado por una gran cantidad de energía en el entorno que rodea al electrón; La energía de la leña que se quema en una chimenea simplemente no es lo suficientemente fuerte como para crear las condiciones necesarias para producir grandes cantidades de luz azul, y mucho menos luz ultravioleta. Esta es la razón por la que no puedes broncearte sentado junto a la chimenea.
Hasta donde sabemos, Planck era un científico bastante tradicional y se mostraba reacio a hacer públicas sus ideas sobre los cuantos de energía. Incluso hacía sus cálculos de pie, como era costumbre en Alemania en aquella época. No le gustaron especialmente las consecuencias de su idea innovadora; sin embargo, para los científicos que iban a llevar la revolución mucho más lejos estaba quedando claro que estaban señalando una forma completamente nueva de entender nuestra realidad física.
Los fotones de Einstein y el átomo de Bohr
Uno de estos revolucionarios fue Albert Einstein. Cuando publicó su primer artículo de investigación sobre la teoría cuántica, trabajaba como empleado en la oficina de patentes de Zurich (1900). Cuestionando la entonces popular idea de la naturaleza ondulatoria de la luz, Einstein planteó la hipótesis de que la luz existe en la idea de un cuanto (un haz discreto de energía) que ahora llamamos fotón. Cuanto mayor es la frecuencia de la luz, más energía tiene cada haz.
Un revolucionario aún mayor fue el físico danés Niels Bohr, quien en 1913 utilizó la idea del cuanto de luz para formular la hipótesis de que todo el mundo atómico está lleno de saltos cuánticos. A todos nos han enseñado que el átomo es como un sistema solar en miniatura, que los electrones orbitan alrededor del núcleo de forma muy parecida a como los planetas orbitan alrededor del sol. Quizás le interese saber que este modelo, propuesto por el físico inglés Ernest Rutherford, tenía un defecto crucial que el trabajo de Bohr corrigió.
Imaginemos un enjambre de satélites en órbita que se lanzan con bastante regularidad desde la Tierra mediante cohetes espaciales. Estos satélites no existen para siempre. Al chocar con la atmósfera terrestre, pierden energía y ralentizan su movimiento. Sus órbitas se estrechan y eventualmente caen a la Tierra (Fig. 2).
Arroz. 2.
Las órbitas de los satélites que giran alrededor de la Tierra son inestables. Las órbitas de los electrones se comportan de la misma manera en el modelo del átomo de Rutherford.
Según la física clásica, los electrones que rodean el núcleo atómico también perderían energía debido a la emisión continua de luz y eventualmente caerían dentro del núcleo. Por tanto, el modelo planetario del átomo es inestable. Sin embargo, Bohr (quien supuestamente vio el sistema planetario del átomo en un sueño) creó un modelo estable del átomo utilizando la idea de un salto cuántico.
Supongamos, dijo Bohr, que las órbitas de los electrones son discretas, como los cuantos de energía de Planck. Entonces se puede pensar que las órbitas forman una escalera de energía (Fig. 3). Son estacionarios: la cantidad de energía permanece sin cambios. Mientras se encuentran en estas órbitas cuantificadas, los electrones no emiten luz. Un electrón emite un cuanto de luz sólo cuando salta de una órbita de mayor energía a una órbita de menor energía (de un peldaño de mayor energía de la escalera a un peldaño inferior). Por lo tanto, si un electrón está en la órbita de menor energía, no tiene un nivel inferior al que saltar. Esta configuración de nivel básico es estable y el electrón no tiene posibilidades de caer en el núcleo. Todos los físicos recibieron el modelo atómico de Bohr con un suspiro de alivio.
Arroz. 3.
Órbita de Bohr y salto cuántico: a – órbitas de Bohr cuantificadas. Los átomos emiten luz cuando los electrones saltan de una órbita a otra; b – para saltos cuánticos a lo largo de la escalera de energía no es necesario pasar por el espacio intermedio entre los escalones
Bohr cortó la cabeza de la Hidra de la Inestabilidad, pero en su lugar creció otra. Según Bohr, un electrón nunca puede ocupar ninguna posición entre órbitas; por lo tanto, cuando da un salto, de alguna manera debe transferirse directamente a otra órbita. No se trata de un salto orbital a través del espacio, sino de algo radicalmente nuevo. Aunque podría resultar tentador imaginar el salto de un electrón como un salto de un peldaño de una escalera a otro, el electrón realiza el salto sin cruzar el espacio entre los peldaños. Más bien, parece desaparecer en un paso y reaparecer en otro, sin ninguna transición continua. Además, es imposible decir dónde va a saltar si hay más de un escalón inferior entre los cuales puede elegir. Sólo se pueden hacer predicciones probabilísticas.
Dualidad onda-partícula
Quizás hayas notado algo extraño en el concepto cuántico de la luz. Decir que la luz existe en forma de cuantos, fotones, es decir que la luz está formada por partículas como granos de arena. Sin embargo, tal afirmación contradice en gran medida la experiencia cotidiana que adquirimos cuando tratamos con la luz.
Imagínese, por ejemplo, mirar una farola lejana a través de la tela de un paraguas de tela. No verás pasar un flujo continuo de luz, como sería de esperar si la luz estuviera formada por partículas diminutas (pon arena en un colador y verás a qué me refiero). En su lugar, verá un patrón de bordes claros y oscuros alternados, lo que técnicamente se denomina patrón de interferencia. La luz se curva dentro y alrededor de los hilos de la tela, creando un patrón que sólo las ondas pueden crear. Así, incluso nuestra experiencia cotidiana muestra que la luz se comporta como una onda.
Sin embargo, la teoría cuántica insiste en que la luz también se comporta como un haz de partículas o fotones. Nuestros ojos son un instrumento tan maravilloso que podemos observar por nosotros mismos la naturaleza cuántica y granulada de la luz. La próxima vez que te separes de un ser querido al anochecer, presta atención a cómo ves una figura que se aleja. Observe que el contorno del objeto que se aleja parece fragmentado. Si la energía luminosa que rebota en ese objeto y golpea los receptores ópticos de la retina tiene una continuidad ondulatoria, entonces al menos algo de luz de cada parte del objeto siempre debería excitar los receptores ópticos. Siempre verías la imagen completa. (Es cierto que con poca luz el contraste entre la luz y la oscuridad no sería muy claro, pero esto no afectaría la claridad de los contornos.) Sin embargo, lo que ves no son contornos claros en absoluto, porque los receptores de tus ojos responder a fotones individuales. La luz tenue tiene menos fotones que la luz brillante; por lo tanto, en esta hipotética situación de crepúsculo, sólo unos pocos de sus receptores serán estimulados en un momento dado: demasiado pocos para detectar el contorno de una figura débilmente iluminada. Por lo tanto, la imagen que ves estará fragmentada.
Otra pregunta que quizás se esté preguntando es: ¿por qué los receptores no pueden almacenar datos indefinidamente hasta que el cerebro haya recopilado suficiente información para juntar todas las imágenes fragmentadas? Afortunadamente para los físicos cuánticos, que siempre están desesperados por encontrar ejemplos cotidianos de fenómenos cuánticos, los receptores ópticos sólo pueden almacenar información durante fracciones de segundo. En condiciones de poca luz, en un momento dado, no se estimularán suficientes receptores en los ojos para crear una imagen completa. La próxima vez que te despidas de la figura sombría y retirada de un ser querido al anochecer, recuerda pensar en la naturaleza cuántica de la luz; esto seguramente reducirá el dolor de su separación.
Cuando la luz se considera una onda, es capaz de estar en dos (o más lugares) al mismo tiempo, como es el caso cuando pasa a través de los agujeros de la tela de un paraguas y forma un patrón de difracción; sin embargo, cuando lo capturamos en una película fotográfica, aparece discretamente, en motas separadas, como una corriente de partículas. Por tanto, la luz debe ser a la vez una onda y una partícula. Paradójico, ¿no? El caso se refiere a uno de los bastiones de la física antigua: la descripción inequívoca en lenguaje natural. Además, está en juego la idea misma de objetividad: ¿la naturaleza de la luz (lo que es la luz) depende de cómo la observamos?
Y como si las paradojas que rodean a la luz no fueran suficientemente desafiantes, inevitablemente surge otra pregunta: ¿puede un objeto material, como un electrón, ser a la vez una onda y una partícula? ¿Puede tener una dualidad como la dualidad de la luz? El físico que planteó por primera vez esta pregunta y le dio persistentemente una respuesta positiva, lo que sorprendió a todos sus colegas, fue el aristócrata francés Louis Victor de Broglie.
Ondas de materia
Cuando de Broglie escribió su tesis doctoral alrededor de 1924, trazó un paralelo entre la discreción de las órbitas estacionarias del átomo de Bohr y la discreción de las ondas sonoras producidas por una guitarra. El paralelo resultó fructífero.
Imagine el movimiento de una onda sonora en algún medio (Fig. 4). El desplazamiento vertical de las partículas del medio cambia de cero a un máximo (cresta), de nuevo a cero, a un máximo negativo (valle), nuevamente a cero, y así sucesivamente a medida que aumenta la distancia. El desplazamiento vertical máximo en una dirección (de cero a una cresta o valle) se llama amplitud. Las partículas individuales del medio se mueven hacia adelante y hacia atrás con respecto a su posición de reposo. Sin embargo, una onda que pasa a través de un medio se propaga. Una onda es una perturbación que se propaga. El número de crestas que pasan por un punto determinado por segundo se llama frecuencia de onda y la distancia de una cresta a otra se llama longitud de onda.
Arroz. 4.
Representación gráfica de la onda.
Al puntear una cuerda de guitarra se pone en movimiento, pero las vibraciones resultantes se denominan estacionarias (ondas estacionarias) porque no se propagan más allá de la cuerda. En cualquier lugar dado de la cuerda, el desplazamiento de las partículas de la cuerda cambia con el tiempo: se produce ondulación, pero las ondas no se propagan en el espacio (Fig. 5). Las ondas que se propagan que escuchamos son impulsadas por ondas estacionarias de cuerdas vibrantes.
Arroz. 5.
Los primeros armónicos de una onda estacionaria o permanente en una cuerda de guitarra
Una nota musical en una guitarra consta de una variedad de sonidos: un espectro de frecuencias. De Broglie estaba interesado en el hecho de que las ondas estacionarias de una cuerda de guitarra crean un espectro discreto de frecuencias llamado armónicos. El sonido de frecuencia más baja se llama primer armónico y determina el tono que escuchamos. Los armónicos superiores (los sonidos musicales que dan a una nota su calidad característica) tienen frecuencias que son múltiplos del primer armónico.
La estacionariedad es una propiedad de las ondas en un espacio confinado. Estas ondas se pueden producir fácilmente en una taza de té. De Broglie preguntó si los electrones de un átomo son ondas localizadas (confinadas). Si es así, ¿forman patrones de ondas estacionarias discretas? Por ejemplo, quizás la órbita atómica más baja sea aquella en la que un solo electrón produce una onda estacionaria de la frecuencia más baja (el primer armónico) y las órbitas más altas corresponden a ondas de electrones estacionarios de armónicos más altos (Figura 6).
Arroz. 6.
La idea de De Broglie: ¿no podrían los electrones ser ondas estacionarias en el espacio limitado de un átomo?
Por supuesto, De Broglie utilizó argumentos mucho más complejos para respaldar su idea, pero aún así tuvo dificultades para que se aprobara su tesis. Finalmente fue enviado a Einstein para su revisión. Einstein, que fue el primero en reconocer la naturaleza dual de la luz, no tuvo dificultad en darse cuenta de que De Broglie bien podría tener razón: la materia bien podría ser tan dual como la luz. De Broglie recibió su título cuando Einstein comentó su tesis: “Puede parecer una locura, pero en realidad es lógico”.
En ciencia, el experimento es siempre el árbitro final. La exactitud de la idea de De Broglie sobre la naturaleza ondulatoria del electrón quedó brillantemente demostrada mediante un experimento en el que se pasó un haz de electrones a través de un cristal (un “paraguas” tridimensional adecuado para la difracción de electrones) y se fotografió. El resultado fue un patrón de difracción (Fig. 7).
Arroz. 7.
Los anillos de difracción concéntricos muestran la naturaleza ondulatoria de los electrones.
Si la materia es una onda, bromeó un físico a otro al final de un seminario sobre las ondas de De Broglie en 1926, entonces debe haber una ecuación de onda que describa la onda de la materia. El físico que hizo este comentario lo olvidó inmediatamente, pero el que lo escuchó, Erwin Schrödinger, descubrió la ecuación de onda de la materia, ahora conocida como ecuación de Schrödinger. Es la piedra angular que sustituyó a las leyes de Newton en la nueva física. La ecuación de Schrödinger se utiliza para predecir todas las sorprendentes cualidades de los objetos submicroscópicos encontrados en nuestros experimentos de laboratorio. Werner Heisenberg descubrió esta misma ecuación incluso antes, pero en una forma matemática menos clara. El formalismo matemático que surgió del trabajo de Schrödinger y Heisenberg se llama mecánica cuántica.
La idea de ondas de materia propuesta por De Broglie y Schrödinger da lugar a una imagen asombrosa del átomo. Explica en términos sencillos las tres propiedades más importantes de los átomos: su estabilidad, su identidad entre sí y su capacidad de regenerarse. Ya he explicado cómo surge la estabilidad; ésta fue la gran contribución de Bohr. La identidad de átomos de cierta clase es simplemente una consecuencia de la identidad de patrones de ondas en un espacio limitado; La estructura de los patrones estacionarios está determinada por la forma en que se limita el movimiento de los electrones y no por su entorno. La música del átomo, su patrón de ondas, sigue siendo el mismo sin importar dónde se encuentre: en la Tierra o en la nebulosa de Andrómeda. Además, un patrón estacionario, que depende sólo de las condiciones de su limitación, no tiene rastro de historia pasada, ni memoria; se restaura una y otra vez en la misma forma.
Ondas de probabilidad
Las ondas de electrones no son como las ondas ordinarias. Incluso en un experimento de difracción, los electrones individuales aparecen en una placa fotográfica como eventos individuales localizados; Sólo observando el patrón creado por todo el haz de electrones descubrimos pruebas de su naturaleza ondulatoria: el patrón de difracción. Las ondas electrónicas son ondas de probabilidad, afirmó el físico Max Born. Nos dan probabilidades: por ejemplo, es muy probable que encontremos una partícula donde las perturbaciones (o amplitudes) de las ondas sean grandes. Si la probabilidad de encontrar una partícula es pequeña, la amplitud de la onda será débil. Imagínese observar el tráfico desde un helicóptero sobrevolando las calles de Los Ángeles. Si los automóviles se describieran mediante la ecuación de Schrödinger, diríamos que la onda es fuerte en las zonas de atascos y que la onda es débil entre los atascos.
Además, las ondas de electrones suelen representarse como
paquetes de ondas . Utilizando el concepto de paquetes, podemos hacer que la amplitud de la onda sea grande en ciertas regiones del espacio y pequeña en todos los demás lugares (Fig. 8). Esto es importante porque la onda debe representar una partícula localizada. Un paquete de ondas es un paquete de probabilidades, y Born argumentó que para las ondas de electrones, el cuadrado de la amplitud de la onda (técnicamente llamada función de onda) en algún punto del espacio nos da la probabilidad de encontrar un electrón en ese punto. Esta probabilidad se puede representar mediante una curva en forma de campana (Fig. 9).
Arroz. 8.
La superposición de muchas ondas simples forma un paquete de ondas local típico (Del libro de P. W. Atkins Quanta: A Handbook of Concepts, Oxford: Clairdon Press, 1974)
Arroz. 9.
Distribución de probabilidad típica
Principio de incertidumbre de Heisenberg
La probabilidad genera incertidumbre. Para un electrón o cualquier otro objeto cuántico, sólo podemos hablar de la probabilidad de que esté en tal o cual lugar, o de que su momento (masa por velocidad) sea igual a tal o cual, pero estas probabilidades forman una distribución descrita por una curva en forma de campana. La probabilidad será máxima para algún valor de posición, y ésta será la ubicación más probable del electrón. Sin embargo, habrá toda una gama de posiciones en las que existe una gran posibilidad de encontrar un electrón. El ancho de esta región corresponde a la incertidumbre de la posición del electrón. Los mismos argumentos nos permiten hablar de la incertidumbre del momento del electrón.
Basándose en consideraciones similares, Heisenberg demostró matemáticamente que el producto de las incertidumbres de la posición y el momento del electrón es mayor o igual a un cierto número pequeño llamado constante de Planck. Este número, descubierto originalmente por Planck, establece la escala cuantitativa en la que los efectos cuánticos se vuelven útiles. Si la constante de Planck no fuera tan pequeña, los efectos de la incertidumbre cuántica invadirían incluso nuestra realidad macroscópica cotidiana.
En física clásica, cualquier movimiento está determinado por las fuerzas que lo controlan. Una vez que conocemos las condiciones iniciales (la posición y el impulso de un objeto en algún momento inicial), podemos calcular su trayectoria exacta utilizando las ecuaciones de movimiento de Newton. Por tanto, la física clásica conduce a la filosofía del determinismo: la idea de la posibilidad de predecir completamente el movimiento de todos los objetos materiales.
El principio de incertidumbre socava la filosofía del determinismo. Según el principio de incertidumbre, no podemos determinar con precisión la posición y la velocidad (o momento) de un electrón al mismo tiempo; cualquier intento de medir con precisión uno hace que el conocimiento del otro sea incierto. Por lo tanto, las condiciones iniciales para calcular la trayectoria de una partícula nunca pueden determinarse con precisión y el concepto de trayectoria de partícula bien definida se vuelve inutilizable.
Por la misma razón, las órbitas de Bohr no proporcionan una descripción estricta de la ubicación del electrón: la posición de las órbitas reales es incierta. Realmente no podemos decir que un electrón situado en un nivel de energía u otro esté situado a tal o cual distancia del núcleo.
Fantasías dudosas
Consideremos varios escenarios fantásticos, cuyos autores no se dieron cuenta de la importancia del principio de incertidumbre o lo olvidaron.
En el libro de ciencia ficción Viaje fantástico y la película basada en él, los objetos se hacían en miniatura mediante compactación. ¿Alguna vez te has preguntado si es posible comprimir átomos? Al fin y al cabo, en su mayoría están formados por espacios vacíos. es posible? Decida usted mismo basándose en el principio de incertidumbre. El tamaño de un átomo da una idea aproximada del grado de incertidumbre en la posición de sus electrones. Densificar un átomo colocará sus electrones en un volumen más pequeño de espacio, reduciendo así la incertidumbre de su posición; pero la incertidumbre sobre su impulso debe aumentar. Aumentar la incertidumbre del momento del electrón significa aumentar su velocidad. Así, como resultado de la compactación, la velocidad de los electrones aumenta y son más capaces de abandonar el átomo.
En otro ejemplo de ciencia ficción, el Capitán Kirk (de la clásica serie de televisión Star Trek) da la orden: ¡lanzamiento! Se presiona un botón en el tablero y, ¡vaya!, las personas que están en la plataforma desaparecen, apareciendo en un destino que se supone es un planeta inexplorado pero que se parece mucho a un set de Hollywood. En una de sus novelas basadas en la serie Star Trek, James Blish intentó caracterizar este proceso como un salto cuántico. Así como un electrón salta de una órbita atómica a otra sin cruzar el espacio intermedio, lo mismo haría la tripulación de la nave espacial Enterprise. Puedes ver cuál es el problema aquí. Cuándo y dónde el electrón dará el salto no está sujeto a la ley de causalidad y es impredecible debido a las leyes de probabilidad e incertidumbre del salto cuántico. Un transporte cuántico así obligaría a los héroes del Enterprise, al menos a veces, a esperar mucho tiempo para llegar a alguna parte.
Las fantasías cuánticas pueden ser divertidas, pero el objetivo final de la nueva física y de este libro es serio. Es para ayudarnos a afrontar nuestra realidad diaria.
Dualidad onda-partícula y medición cuántica.
La información general anterior ayuda a explicar un par de preguntas desconcertantes. ¿Implica la imagen cuántica de un electrón moviéndose en ondas alrededor de un núcleo que la carga y la masa del electrón están repartidas por todo el átomo? ¿Y el hecho de que un electrón libre se propague como debería propagarse una onda según la teoría de Schrödinger significa que su carga ahora está repartida por todo el espacio? En otras palabras, ¿cómo se puede conciliar el patrón de onda de un electrón con el hecho de que tiene las propiedades de una partícula localizada? Las respuestas a estas preguntas son bastante complejas.
Parecería que al menos los paquetes de ondas permiten confinar un electrón en un espacio pequeño. Por desgracia, no todo es tan sencillo. Un paquete de ondas que satisface la ecuación de Schrödinger en un momento dado debe extenderse en el tiempo.
En algún momento inicial podemos localizar el electrón en un punto diminuto, pero en cuestión de segundos el paquete de ondas del electrón se extenderá por toda la ciudad. Aunque inicialmente la probabilidad de encontrar un electrón en un lugar diminuto es abrumadoramente alta, después de sólo unos segundos la probabilidad de que aparezca un electrón en cualquier lugar de la ciudad se vuelve significativa. Y si esperamos lo suficiente, el electrón podría aparecer en cualquier lugar de todo el país, o incluso de todo el universo.
Es esta propagación del paquete de ondas lo que contribuye a las continuas bromas sobre la predestinación cuántica entre los conocedores. Por ejemplo, tomemos esta forma mecánica cuántica de materializar un pavo navideño: prepare el horno y espere; existe una probabilidad distinta de cero de que un pavo de una tienda cercana se materialice en su horno.
Desafortunadamente para los amantes del pavo, para objetos tan grandes como el pavo, la propagación es extremadamente lenta. Para materializar incluso un pequeño trozo de pavo de esta manera podría haber que esperar a que exista toda la existencia del universo.
¿Qué pasa con el electrón? ¿Cómo conciliar la propagación de un paquete de ondas de electrones por la ciudad con la imagen de una partícula localizada? La respuesta es que debemos tener en cuenta el acto de observación en nuestros cálculos.
Si queremos medir la carga de un electrón, debemos atraparlo en algo parecido a una nube de vapor en una cámara de condensación. Como resultado de esta medición, debemos suponer que la onda del electrón colapsa, de modo que ahora podemos ver el camino del electrón a través de la nube de vapor (Fig. 10). Según Heisenberg, “la trayectoria de un electrón sólo surge cuando lo observamos”. Cuando hacemos una medición, siempre encontramos un electrón localizado como una partícula. Podemos decir que nuestra medición reduce la onda del electrón al estado de partícula.
Arroz. 10.
Pista de electrones en una nube de vapor.
Cuando Schrödinger propuso su ecuación de onda, él y otros pensaron que podrían haber liberado a la física de los saltos cuánticos (de la discontinuidad), ya que el movimiento ondulatorio es continuo. Sin embargo, la naturaleza corpuscular de los objetos cuánticos tuvo que conciliarse con su naturaleza ondulatoria. Por lo tanto, se propusieron paquetes de ondas. Finalmente, con el reconocimiento de la propagación del paquete de ondas y la comprensión de que es la medición la que debe causar el colapso instantáneo de las dimensiones del paquete, vemos que el colapso debe ser intermitente (un colapso continuo tomaría tiempo).
Parece que no puede haber mecánica cuántica sin saltos cuánticos. Schrödinger visitó una vez a Bohr en Copenhague, donde pasó días protestando contra los saltos cuánticos. Se dice que finalmente desistió, exclamando irritado: “Si hubiera sabido que era necesario reconocer este maldito salto cuántico, nunca me habría involucrado con la mecánica cuántica”.
Volvamos al átomo: si medimos la posición de un electrón en un estado atómico estacionario, nuevamente colapsamos su nube de probabilidad, encontrándolo en una posición determinada, y no manchado por todos lados. Al realizar un gran número de mediciones en busca de un electrón, lo encontraremos más a menudo en lugares donde la probabilidad de encontrarlo es alta, de acuerdo con la predicción de la ecuación de Schrödinger. De hecho, si después de una gran cantidad de mediciones trazamos las posiciones medidas, se verá exactamente como la distribución orbital borrosa que da la solución de la ecuación de Schrödinger (Fig. 11).
Arroz. 11.
Resultados de múltiples mediciones de la posición del electrón en el átomo de hidrógeno en la órbita más baja. Es obvio que la onda de electrones generalmente colapsa cuando la probabilidad prevista de encontrarla es alta, lo que resulta en una órbita borrosa.
¿Cómo se ve un electrón volador desde este punto de vista? Cuando hacemos una observación inicial de cualquier objeto submicroscópico en propagación, lo encontramos localizado como una partícula en un pequeño paquete de ondas. Sin embargo, después de la observación, el paquete se disipa y la dispersión del paquete representa la nube de nuestra incertidumbre sobre el paquete. Si volvemos a observar, el paquete se localiza nuevamente, pero entre nuestras observaciones siempre se disipa.
Según el físico y filósofo Henry Margenau, ver electrones es como ver luciérnagas en una tarde de verano. Es posible que veas un destello aquí y un destello de luz allá, pero no tienes idea de dónde está la luciérnaga entre tus avistamientos. No se puede determinar su trayectoria con certeza. Incluso para un objeto tan macroscópico como la Luna, la mecánica cuántica predice esencialmente la misma imagen; la única diferencia es que la dispersión del paquete de ondas es inmensamente pequeña (pero distinta de cero entre observaciones).
Ahora llegamos al meollo del asunto. Siempre que medimos un objeto cuántico, aparece en un lugar como una partícula. La distribución de probabilidad simplemente identifica el lugar (o lugares) donde es probable que se encuentre cuando lo medimos, nada más. Cuando no lo medimos, un objeto cuántico se dispersa y existe al mismo tiempo en más de un lugar, como una onda o una nube, nada menos.
La física cuántica ofrece una visión del mundo nueva y apasionante que desafía conceptos antiguos como las trayectorias deterministas y la continuidad causal. Si las condiciones iniciales no determinan para siempre el movimiento de un objeto, si cada momento que observamos se convierte en un nuevo comienzo, entonces, en un nivel fundamental, el mundo es creativo.
Había un cosaco que veía cómo casi todos los días, aproximadamente a la misma hora, un rabino cruzaba la plaza de la ciudad. Un día, por curiosidad, preguntó: “¿Adónde vas, rabino?”
El rabino respondió: “No estoy seguro”.
“Pasas por esta carretera todos los días a esta hora. Por supuesto que sabes adónde vas.”
Cuando el rabino insistió en que no sabía esto, el cosaco se enojó, luego sospechó y finalmente llevó al rabino a prisión. Justo cuando estaba cerrando la puerta de la celda, el rabino lo miró y dijo en voz baja: “Mira, no lo sabía”.
Antes de que el cosaco lo detuviera, el rabino sabía adónde iba, pero después ya no lo supo. Detenerse (podríamos llamarlo medir) abrió nuevas posibilidades. Éste es el significado de la mecánica cuántica. El mundo no está determinado de una vez por todas por las condiciones iniciales. Cada evento de medición es potencialmente creativo y puede abrir nuevas posibilidades.
El principio de complementariedad
Bohr propuso una nueva forma de entender la paradoja de la dualidad onda-partícula. Según él, la naturaleza ondulatoria y partícula del electrón no son cualidades duales, sino simplemente polos opuestos. Éstas son cualidades complementarias que se nos revelan en experimentos complementarios. Cuando tomamos el patrón de difracción de un electrón, descubrimos su naturaleza ondulatoria; cuando lo trazamos en una nube de vapor, vemos su naturaleza corpuscular. Los electrones no son ondas ni partículas. Se les puede llamar “partículas ondulatorias” porque su verdadera naturaleza trasciende ambas descripciones. Éste es el principio de complementariedad.
Dado que contemplar el hecho de que el mismo objeto cuántico tiene propiedades aparentemente contradictorias como onda y partícula puede ser peligroso para la psique humana, la naturaleza ha proporcionado un amortiguador. El principio de complementariedad de Bohr nos asegura que, aunque los objetos cuánticos tienen propiedades tanto ondulatorias como particulares, en cualquier entorno experimental sólo podemos medir un aspecto de una partícula ondulatoria en un momento dado. Elegimos qué aspecto de la partícula ondulatoria queremos ver eligiendo el entorno experimental apropiado.
Principio de correspondencia
Habiendo comprendido las ideas revolucionarias de la nueva física, sería completamente erróneo pensar que la física de Newton estaba completamente equivocada. La vieja física sigue viva en el ámbito de la mayor parte (pero no de toda) la materia bruta como un caso especial de la nueva física. Una característica importante de la ciencia es que cuando un nuevo orden reemplaza a uno antiguo, normalmente amplía el alcance de su aplicación. En la antigua región, las ecuaciones matemáticas de la física antigua siguen siendo válidas (confirmadas por datos experimentales). Por lo tanto, en el ámbito de la física clásica, las conclusiones de la física cuántica sobre el movimiento de los objetos corresponden claramente a las formuladas utilizando las matemáticas newtonianas bajo el supuesto de que los cuerpos con los que estamos tratando son clásicos. Bohr formuló este principio de correspondencia. La relación entre la física clásica y la cuántica es, en cierto modo, como una ilusión visual. “Mi esposa y mi suegra” (Fig. 12). ¿Qué ves en esta imagen? Primero ves a la esposa o a la suegra. Siempre veo a mi esposa primero. De hecho, puede que te lleve un poco de tiempo detectar la segunda imagen del dibujo. Si lo miras de cerca, de repente aparece una segunda imagen. La barbilla de la esposa se convierte en la nariz de la suegra, su cuello se convierte en la barbilla de una mujer mayor, y así sucesivamente. Quizás se pregunte: ¿qué está pasando? Las líneas del dibujo siguen siendo las mismas, pero de repente te resulta posible una nueva forma de percibir la pintura. Muy pronto descubrirás que puedes pasar fácilmente de la imagen antigua a la nueva y viceversa. En cualquier momento todavía ves sólo una de las dos imágenes, pero tu conciencia se ha expandido de modo que eres consciente de su dualidad. En este estado ampliado de conciencia, la extrañeza de la física cuántica comienza a hacerse clara. Incluso llega a ser emocionante. Parafraseando las palabras de Hamlet dirigidas a Horacio, podemos decir que hay muchas cosas en el cielo y en la tierra con las que la física clásica nunca soñó.
Arroz. 12.
Mi esposa y mi suegra
La mecánica cuántica nos brinda una perspectiva más amplia, un nuevo contexto que expande nuestra percepción a un área nueva. Podemos ver la naturaleza como formas separadas (ondas o partículas) o podemos detectar complementariedad: la idea de que la misma cosa tiene propiedades tanto de onda como de partícula.
Interpretación de Copenhague
Según la llamada interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, desarrollada por Bohr, Heisenberg y Born, calculamos los objetos cuánticos como ondas y las interpretamos de forma probabilística. Definimos sus atributos, como la posición y el impulso, de manera algo vaga y los entendemos en términos del principio de complementariedad. Además, la falta de continuidad y los saltos cuánticos (por ejemplo, el colapso de un paquete de ondas en expansión tras la observación) se consideran aspectos fundamentales del comportamiento de un objeto cuántico. Otro aspecto de la mecánica cuántica es la inseparabilidad. Hablar de un objeto cuántico sin hablar de cómo lo observamos no tiene sentido, ya que uno es inseparable del otro. Finalmente, para macroobjetos masivos, las predicciones de la mecánica cuántica coinciden con las predicciones de la física clásica. Esto prohíbe la manifestación de efectos cuánticos como la probabilidad y la discontinuidad en la esfera macroscópica de la naturaleza, que observamos directamente con la ayuda de nuestros sentidos. La correspondencia clásica enmascara la realidad cuántica.
Superar el realismo material
Los principios de la teoría cuántica permiten abandonar los supuestos infundados del realismo material.
Supuesto 1: Objetividad estricta . El supuesto básico del materialismo es que existe un universo material independiente de nosotros. Esta suposición tiene cierta validez operativa obvia y a menudo se considera necesaria para la búsqueda significativa de la ciencia. ¿Está realmente justificada esta suposición? La física cuántica muestra que elegimos qué aspecto (onda o partícula) mostrará un objeto cuántico en una situación determinada. Además, nuestra observación colapsa el paquete de ondas cuánticas en una partícula localizada. Los sujetos y los objetos están inseparablemente unidos. Si esto es así, ¿cómo se puede adherirse al supuesto de objetividad estricta?
Supuesto 2: Determinismo causal. Otro supuesto de la ciencia clásica que sustenta el realismo material es que el mundo es fundamentalmente determinista: sólo necesitamos conocer las fuerzas que actúan sobre cada objeto y las condiciones iniciales (la velocidad inicial y la posición del objeto). Sin embargo, el principio de incertidumbre cuántica dice que nunca podremos determinar simultáneamente la velocidad y la posición de un objeto con absoluta precisión. Nuestro conocimiento de las condiciones iniciales siempre contendrá errores y el determinismo estricto es inaceptable. La idea misma de causalidad es igualmente sospechosa. Dado que el comportamiento de los objetos cuánticos es probabilístico, es imposible una descripción estricta de causa y efecto del comportamiento de un solo objeto. En cambio, cuando hablamos de grandes grupos de partículas, tenemos causa estadística y efecto estadístico.
Supuesto 3: Localidad. El supuesto de localidad (que todas las interacciones entre objetos materiales están mediados por señales locales) es crucial para la visión materialista de que los objetos existen esencialmente por separado e independientemente unos de otros. Sin embargo, si las ondas viajan a grandes distancias y luego colapsan repentinamente cuando realizamos una medición, entonces la influencia de nuestra medición no se transmite localmente. Por tanto, la localidad queda excluida. Este es otro golpe mortal al realismo material.
Supuestos 4 y 5. Materialismo y epifenomenalismo. El materialismo sostiene que los fenómenos mentales subjetivos son meros epifenómenos de la materia y pueden reducirse completamente al cerebro material. Sin embargo, de acuerdo con el principio de complementariedad y la idea de confusión sujeto-objeto, para comprender el comportamiento de los objetos cuánticos, parece que debemos considerar la conciencia, nuestra capacidad de tomar decisiones. Además, parece absurdo que un epifenómeno de la materia pueda afectar a la materia: si la conciencia es un epifenómeno, entonces ¿cómo puede “colapsar” una onda dispersa de un objeto cuántico en una partícula localizada al realizar una medición cuántica?
A pesar del principio de correspondencia, el nuevo paradigma de la física, la física cuántica, contradice los datos del realismo material. No hay manera de eludir esta conclusión. No podemos decir, invocando el principio de correspondencia, que la física clásica es válida para objetos macro para todos los propósitos prácticos, y que dado que vivimos en el mundo macro, asumiremos que la extrañeza cuántica se limita a la esfera submicroscópica de la naturaleza. Por el contrario, la extrañeza nos persigue a nivel macro. Si dividimos el mundo en los ámbitos de la física clásica y la cuántica, surgen paradojas cuánticas insolubles.
En la India, a la gente se le ocurrió una forma inteligente de atrapar monos utilizando un recipiente con nueces. El mono mete la mano en el recipiente y agarra un puñado de nueces. Por desgracia, después de apretar la comida en el puño, ya no puede sacar la mano: el cuello del recipiente es demasiado estrecho. La trampa funciona porque la codicia del mono le impide soltar las nueces. Los axiomas del realismo material son el materialismo, el determinismo, la localidad, etc. – nos sirvieron mucho en el pasado, cuando nuestro conocimiento era más limitado que hoy, pero ahora se han convertido en una trampa para nosotros. Quizás tengamos que renunciar a la certeza para abrazar la libertad que se encuentra más allá del ámbito material.
Si el realismo material no puede ser una filosofía adecuada para la física, ¿qué filosofía puede entonces abordar toda la extrañeza del comportamiento cuántico? Ésta es la filosofía del idealismo monista que subyace a todas las religiones del mundo.
Tradicionalmente, sólo las religiones y las humanidades reconocen el valor de la vida humana más allá de la supervivencia física, un valor derivado de nuestro amor por la belleza; nuestras capacidades creativas en el arte, la música y el pensamiento; y nuestra espiritualidad en la intuición de la unidad. Las ciencias naturales, encerradas en el marco de la física clásica y su bagaje filosófico de realismo material, fueron un seductor del escepticismo. Ahora la nueva física necesita urgentemente una filosofía nueva y liberadora adecuada al nivel actual de nuestro conocimiento. Si el idealismo monista es el camino a seguir, entonces las ciencias y las humanidades, junto con las religiones, podrán ir de la mano en la búsqueda de toda la verdad humana por primera vez desde Descartes.
El libro “El universo autoconsciente. Cómo la conciencia crea el mundo material.” Amit Goswami
Contenido
PREFACIO
PARTE I. La Unión de Ciencia y Espiritualidad
CAPÍTULO 1. EL CAPÍTULO Y EL PUENTE
CAPÍTULO 2. LA FÍSICA ANTIGUA Y SU HERENCIA FILOSÓFICA
CAPÍTULO 3. LA FÍSICA CUÁNTICA Y LA MUERTE DEL REALISMO MATERIAL
CAPÍTULO 4. LA FILOSOFÍA DEL IDEALISMO MONÍSTICO
PARTE II. EL IDEALISMO Y LA RESOLUCIÓN DE PARADOJAS CUÁNTICAS
CAPÍTULO 5. OBJETOS EN DOS LUGARES AL MISMO TIEMPO Y EFECTOS QUE PRECEDEN A SUS CAUSAS
CAPÍTULO 6. LAS NUEVE VIDAS DEL GATO DE SCHRODINGER
CAPÍTULO 7. ELIJO CON POR LO TANTO SOY
CAPÍTULO 8. EL EINSTEIN-PODOLSKY -PARADOJA DE ROSEN
CAPÍTULO 9. RECONCILIACIÓN DEL REALISMO E IDEALISMO
PARTE III. AUTOREFERENCIA: CÓMO SE CONVIERTE EN MUCHOS
CAPÍTULO 10. EXPLORANDO EL PROBLEMA MENTE-CUERPO
CAPÍTULO 11. EN BUSCA DE LA MENTE CUÁNTICA
CAPÍTULO 12. PARADOJAS Y JERARQUÍAS COMPLEJAS
CAPÍTULO 13. “YO” DE LA CONCIENCIA
CAPÍTULO 14. UNIFICACIÓN DE PSICOLOGÍAS
PARTE IV. EL REGRESO DEL ENCANTO
CAPÍTULO 15. GUERRA Y PAZ
CAPÍTULO 16. CREATIVIDAD EXTERNA E INTERNA
CAPÍTULO 17. EL DESPERTAR DE BUDA
CAPÍTULO 18. TEORÍA IDEALISTA DE LA ÉTICA
CAPÍTULO 19. ALEGRÍA ESPIRITUAL
GLOBAR DE TÉRMINOS