Die Geschichte, wie wir die Planetenbewegung verstehen, wäre ohne die Arbeit des deutschen Mathematikers Johannes Kepler unmöglich zu erzählen. Die drei Keplerschen Gesetze beschreiben, wie die Planeten die Sonne umkreisen. Sie beschreiben 1 – wie sich Planeten auf elliptischen Bahnen bewegen, wobei die Sonne im Mittelpunkt steht, 2 – ein Planet deckt in derselben Zeitspanne denselben Raumbereich ab, unabhängig davon, wo er sich auf seiner Umlaufbahn befindet, und 3 – die Periode Die Umdrehung ist proportional zur Größe ihrer Umlaufbahn.
Die Planeten umkreisen die Sonne entgegen dem Uhrzeigersinn, wenn man sie vom Nordpol der Sonne aus betrachtet, und die Umlaufbahnen der Planeten sind alle entlang der von Astronomen so genannten Ekliptikebene ausgerichtet.
Johannes Kepler wurde am 27. Dezember 1571 in Weil der Stadt, Württemberg, dem heutigen Bundesland Baden-Württemberg, geboren.
Als eher schwacher junger Mann wandte sich der außergewöhnlich begabte Kepler schon früh der Mathematik und dem Studium des Himmels zu. Als er sechs Jahre alt war, zeigte seine Mutter auf einen Kometen, der am Nachthimmel sichtbar war. Als Kepler neun Jahre alt war, nahm ihn sein Vater eines Nachts mit unter die Sterne, um eine Mondfinsternis zu beobachten. Diese Ereignisse hinterließen einen lebhaften Eindruck auf Keplers jugendlichem Geist und inspirierten ihn zu einem Leben, das der Astronomie gewidmet war.
Kepler lebte und arbeitete im turbulenten frühen 17. Jahrhundert in Graz, Österreich. Aufgrund zeittypischer religiöser und politischer Schwierigkeiten wurde Kepler am 2. August 1600 aus Graz vertrieben. Glücklicherweise fand er in Prag eine Anstellung als Assistent des berühmten dänischen Astronomen Tycho Brahe (meist mit seinem Vornamen genannt). Kepler zog mit seiner Familie von Graz, 300 Meilen (480 Kilometer) über die Donau, zu Tychos Haus. Tycho war ein brillanter Astronom. Ihm werden die genauesten astronomischen Beobachtungen seiner Zeit zugeschrieben, die er ohne die Hilfe eines Teleskops durchführte. Bei einem früheren Treffen war er von Keplers Forschung beeindruckt gewesen.
Einige Historiker glauben jedoch, dass Tycho Kepler nicht vertraute, weil er befürchtete, sein talentierter junger Schüler könnte ihn als führenden Astronomen seiner Zeit in den Schatten stellen. Aus diesem Grund erlaubte er Kepler nur, einen Teil seiner riesigen Sammlung planetarischer Daten zu sehen.
Stillschweigend beauftragte er Kepler, die Umlaufbahn des Planeten Mars zu verstehen. Die Bewegung des Mars war problematisch – sie entsprach nicht ganz den Mustern, die der griechische Philosoph und Wissenschaftler Aristoteles (384–322 v. Chr.) und der ägyptische Astronom Claudius Ptolemäus (ca. 100–170 n. Chr.) beschrieben hatten. Aristoteles glaubte, dass die Erde das Zentrum des Universums sei und dass sich Sonne, Mond, Planeten und Sterne um sie drehen. Ptolemaios entwickelte dieses Konzept zu einem standardisierten geozentrischen Modell (heute als Ptolemäisches System bekannt), das auf der Erde als stationärem Objekt im Zentrum des Universums basiert.
Johannes Kepler (1571–1630) war ein deutscher Astronom, der vor allem für die Identifizierung der drei Prinzipien der Planetenrotation um die Sonne bekannt war, die als Keplers Gesetze der Planetenbewegung bekannt sind. Caltech-Archiv.
Historiker glauben, dass einer der Gründe, warum Tycho das Marsproblem an Kepler weitergegeben hat, Tychos Hoffnung war, dass es Kepler beschäftigen würde, während Tycho an der Perfektionierung seiner eigenen Theorie des Sonnensystems arbeitete. Diese Theorie basierte auf einem vom ptolemäischen Modell modifizierten geozentrischen Modell, bei dem die Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn um die Sonne kreisen, die wiederum um die Erde kreist.
Wie sich herausstellte, glaubte Kepler im Gegensatz zu Tycho fest an ein Modell des Sonnensystems, das als heliozentrisches Modell bekannt ist und die Sonne korrekt in den Mittelpunkt stellte. Es ist auch als kopernikanisches System bekannt, weil es vom Astronomen Nikolaus Kopernikus (1473–1543) entwickelt wurde. Der Grund dafür, dass die Umlaufbahn des Mars problematisch war, lag darin, dass das kopernikanische System fälschlicherweise davon ausging, dass die Umlaufbahnen der Planeten kreisförmig seien.
Wie viele Philosophen seiner Zeit glaubte Kepler mystisch, dass der Kreis die ideale Form des Universums sei, und so glaubte er auch, dass die Umlaufbahnen der Planeten kreisförmig sein sollten. Jahrelang kämpfte er darum, Tychos Beobachtungen der Marsbewegung mit einer kreisförmigen Umlaufbahn in Einklang zu bringen.
Kepler erkannte schließlich, dass die Umlaufbahnen der Planeten keine perfekten Kreise waren. Seine brillante Entdeckung war, dass sich die Planeten in länglichen oder abgeflachten Kreisen, sogenannten Ellipsen, bewegen.
Die besonderen Schwierigkeiten, auf die Tycho bei der Bewegung des Mars stieß, waren auf die Tatsache zurückzuführen, dass seine Umlaufbahn die elliptischste der Planeten war, über die er umfangreiche Daten hatte. Ironischerweise übergab Tycho Kepler unabsichtlich genau den Teil seiner Daten, der es seinem Assistenten ermöglichen würde, die richtige Theorie des Sonnensystems zu formulieren.
Das globale Mosaik des Mars wurde anhand von Bildern des Viking-1-Orbiters erstellt, die im Februar 1980 aufgenommen wurden. Das Mosaik zeigt das gesamte Canyonsystem Valles Marineris, das sich durch das Zentrum des Mars erstreckt. Es ist mehr als 2.000 Meilen (3.000 Kilometer) lang, 370 Meilen (600 Kilometer) breit und 5 Meilen (8 Kilometer) tief. NASA
Da die Umlaufbahnen der Planeten Ellipsen sind, wäre es sinnvoll, drei grundlegende Eigenschaften der Ellipse zu berücksichtigen:
Eine Ellipse wird durch zwei Punkte definiert, von denen jeder als Brennpunkt bezeichnet wird und die zusammen als Brennpunkte bezeichnet werden. Die Summe der Abstände zu den Brennpunkten von jedem Punkt der Ellipse ist immer konstant.
Der Grad der Abflachung einer Ellipse wird Exzentrizität genannt. Je flacher die Ellipse, desto exzentrischer ist sie. Jede Ellipse weist eine Exzentrizität auf, die von Null (ein Kreis) bis Eins (im Wesentlichen eine flache Linie, technisch Parabel genannt) reicht.
Die längste Achse der Ellipse wird als Hauptachse bezeichnet, die kürzeste Achse als Nebenachse. Die Hälfte der Hauptachse wird als Haupthalbachse bezeichnet.
Nachdem Kepler festgestellt hatte, dass die Umlaufbahnen der Planeten elliptisch sind, formulierte er drei Gesetze der Planetenbewegung, die die Bewegung von Kometen genau beschrieben.
Im Jahr 1609 veröffentlichte Kepler „Neue Astronomie“, in der die sogenannten ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung erklärt wurden. Kepler bemerkte, dass eine imaginäre Linie, die von einem Planeten zur Sonne gezogen wurde, in gleicher Zeit eine gleiche Raumfläche abdeckte, unabhängig davon, wo sich der Planet auf seiner Umlaufbahn befand. Wenn Sie ein Dreieck von der Sonne zur Position eines Planeten zu einem bestimmten Zeitpunkt und zu seiner Position zu einem bestimmten Zeitpunkt später zeichnen, ist die Fläche dieses Dreiecks an jedem Punkt der Umlaufbahn immer gleich.
Damit alle diese Dreiecke die gleiche Fläche haben, muss sich der Planet schneller bewegen, wenn er sich in der Nähe der Sonne befindet, und langsamer, wenn er weiter von der Sonne entfernt ist. Diese Entdeckung wurde zu Keplers zweitem Gesetz der Orbitalbewegung und führte zur Umsetzung dessen, was später zu Keplers erstem Gesetz wurde: Planeten bewegen sich in einer Ellipse, wobei die außermittige Sonne einen Brennpunkt bildet.
Im Jahr 1619 veröffentlichte Kepler „Harmonics of the Universe“, in dem er sein „drittes Gesetz“ beschrieb. Das dritte Gesetz zeigt, dass es einen präzisen mathematischen Zusammenhang zwischen der Entfernung eines Planeten von der Sonne und der Zeit gibt, die er für einen Umlauf um die Sonne benötigt.
Hier sind die drei Gesetze von Kepler:
Erstes Keplersches Gesetz: Die Umlaufbahn jedes Planeten um die Sonne ist eine Ellipse. Der Mittelpunkt der Sonne liegt immer in einem der Brennpunkte der Ellipse. Der Planet bewegt sich auf seiner Umlaufbahn in einer Ellipse, was bedeutet, dass sich der Abstand vom Planeten zur Sonne ständig ändert, während sich der Planet durch seine Umlaufbahn bewegt.
Keplers zweites Gesetz: Eine imaginäre Linie, die einen Planeten und die Sonne verbindet, überspannt – oder deckt – gleiche Raumbereiche für gleiche Zeitintervalle ab, während sich der Planet dreht. Grundsätzlich bewegen sich Planeten auf ihren Umlaufbahnen nicht mit konstanter Geschwindigkeit. Stattdessen variiert ihre Geschwindigkeit, sodass die Linie, die die Zentren der Sonne und des Planeten verbindet, in gleichen Zeiträumen eine gleiche Fläche abdeckt. Der Punkt, an dem ein Planet der Sonne am nächsten kommt, wird Perihel genannt. Der Punkt mit der größten Trennung ist das Aphel. Nach dem zweiten Keplerschen Gesetz bewegt sich ein Planet daher am schnellsten, wenn er sich im Perihel befindet, und am langsamsten im Aphel.
Keplers drittes Gesetz: Die quadratische Umlaufdauer eines Planeten ist direkt proportional zu den großen Halbachsen seiner dritten Umlaufbahn. Dies wird in Gleichungsform als p 2 =a 3 geschrieben. Das dritte Keplersche Gesetz impliziert, dass die Umlaufzeit eines Planeten um die Sonne mit zunehmendem Radius seiner Umlaufbahn schnell zunimmt. Merkur, der innerste Planet, umkreist die Sonne in nur 88 Tagen. Die Erde braucht dafür 365 Tage und der ferne Saturn 10.759 Tage.
Kepler wusste nichts über die Schwerkraft, die dafür verantwortlich ist, dass Planeten die Sonne umkreisen, als er seine drei Gesetze aufstellte. Aber Keplers Gesetze spielten eine wichtige Rolle bei Isaac Newtons Entwicklung seiner Theorie der universellen Gravitation, die die unbekannte Kraft hinter Keplers drittem Gesetz erklärte. Kepler und seine Theorien spielten eine entscheidende Rolle beim Verständnis der Dynamik des Sonnensystems und dienten als Ausgangspunkt für neue Theorien, die die Planetenbahnen genauer annähern. Allerdings gilt sein drittes Gesetz nur für Objekte in unserem Sonnensystem.
Newtons Version des dritten Keplerschen Gesetzes ermöglicht es uns, die Massen zweier beliebiger Objekte im Raum zu berechnen, wenn wir den Abstand zwischen ihnen und die Zeit kennen, die sie benötigen, um einander zu umkreisen (ihre Umlaufzeit). Newton erkannte, dass die Umlaufbahnen von Objekten im Raum von ihrer Masse abhingen, was ihn zur Entdeckung der Schwerkraft führte.
Newtons verallgemeinerte Version des dritten Keplerschen Gesetzes liegt den meisten Messungen zugrunde, die wir heute von der Masse entfernter Objekte im Weltraum durchführen können. Zu diesen Anwendungen gehört die Bestimmung der Massen von Monden, die Planeten umkreisen, von Sternen, die sich gegenseitig umkreisen, der Massen von Schwarzen Löchern (unter Verwendung nahegelegener Sterne, die von ihrer Schwerkraft beeinflusst werden), der Massen von Exoplaneten (Planeten, die andere Sterne als unsere Sonne umkreisen) sowie die Existenz mysteriöser Dunkle Materie in unserer Galaxie und anderen.
Das Kepler-Weltraumteleskop der NASA hat Tausende von Planeten außerhalb unseres Sonnensystems entdeckt und gezeigt, dass es in unserer Galaxie mehr Planeten als Sterne gibt. NASA
Bei der Planung der Flugbahnen (oder Flugpläne) von Raumfahrzeugen und bei der Messung der Massen von Monden und Planeten gehen moderne Wissenschaftler oft einen Schritt weiter als Newton. Sie berücksichtigen Faktoren im Zusammenhang mit Albert Einsteins Relativitätstheorie, die notwendig sind, um die Präzision zu erreichen, die für moderne wissenschaftliche Messungen und die Raumfahrt erforderlich ist.
Allerdings sind die Newtonschen Gesetze für viele Anwendungen immer noch genau genug, und die Keplerschen Gesetze sind nach wie vor ein hervorragender Leitfaden zum Verständnis der Bewegung der Planeten in unserem Sonnensystem.
Johannes Kepler starb am 15. November 1630 im Alter von 58 Jahren. Das Kepler-Weltraumteleskop der NASA wurde ihm zu Ehren benannt. Die Raumsonde startete am 6. März 2009 und suchte neun Jahre lang nach erdähnlichen Planeten, die andere Sterne in unserer Region der Milchstraße umkreisen. Das Kepler-Weltraumteleskop hat mehr als 2.600 Planeten außerhalb unseres Sonnensystems entdeckt, von denen viele vielversprechende Orte für Leben sein könnten.