Comme indiqué ci-dessus, le but de l’enseignement des mathématiques est de développer la réflexion des élèves. L.S. Vygotsky a souligné qu’avec le début de l’apprentissage, la pensée se place au centre du développement mental de l’enfant et devient décisive dans le système des autres fonctions mentales.
La pensée d’un collégien se trouve à un tournant de son développement – une transition s’effectue de la pensée visuelle-figurative à la pensée conceptuelle verbale-logique. Cela confère à l’activité mentale de l’enfant un double caractère: la pensée concrète, associée à la réalité et à l’observation directe, commence à obéir à des principes logiques. Cependant, le raisonnement logique abstrait et formel n’est pas encore accessible aux enfants.
Considérons, par exemple, les particularités de la formation des concepts chez les plus jeunes écoliers. Vers l’âge de 6 ou 7 ans, de nombreux enfants d’âge préscolaire peuvent montrer correctement des objets en forme de boule, de cube, de carré, de triangle ou de rectangle. Mais le niveau de généralisation de ces concepts est faible: les enfants opposent un carré à un rectangle, ne reconnaissent pas la forme familière d’un objet si l’objet lui-même ne leur est pas familier, ou lorsque les tailles des figures sont très grandes ou très petites. Les noms des personnages sont souvent confondus ou remplacés par les noms d’objets – un triangle peut être appelé “drapeau”, “coin”, “toit”, etc. Par conséquent, lors de l’enseignement de concepts, il est nécessaire de s’appuyer sur l’expérience des enfants, de clarifier et d’enrichir leurs concepts.
Par exemple, lors de l’étude du chiffre 3, divers triangles en papier, plastique et bois sont pris en compte. Les enfants montrent trois côtés, trois angles et trois sommets de chaque figure. Ensuite, ils modulent eux-mêmes des triangles à partir de bâtons, de pâte à modeler ou de bandes de papier, dessinent dans un cahier et colorient les triangles, et trouvent des objets en forme de triangles. Dans ce cas, l’enseignant doit présenter différents types de triangles et dans différentes positions pour examen. Cela aide à se faire une idée correcte du triangle.
Afin d’activer l’activité cognitive, V.A. Sukhomlinsky a suggéré aux écoliers du primaire de résoudre des énigmes mathématiques, par exemple: «Têtes et pattes»: les poules marchent dans la cour et les lapins sautent, il y a 10 têtes et 24 pattes au total. Combien y a-t-il de lapins et de poules au total? «Faucons et chênes»: des faucons arrivaient et s’asseyaient sur les chênes. S’ils s’assoient sur le chêne un à la fois, alors un faucon restera, et s’ils sont deux à la fois, alors un chêne restera. Combien y a-t-il de faucons et de chênes au total?