Историю о том, как мы понимаем движение планет, невозможно было бы рассказать, если бы не работа немецкого математика Иоганна Кеплера. Три закона Кеплера описывают, как планеты вращаются вокруг Солнца. Они описывают, 1 — как планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в качестве фокуса, 2 — планета покрывает одну и ту же область пространства за один и тот же промежуток времени, независимо от того, где она находится на своей орбите, и 3 — период обращения пропорционален размеру его орбиты.
Планеты вращаются вокруг Солнца против часовой стрелки, если смотреть сверху на северный полюс Солнца, и все орбиты планет выровнены по тому, что астрономы называют плоскостью эклиптики.
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в Вайль-дер-Штадте, Вюртемберг, который сейчас находится в немецкой земле Баден-Вюртемберг.
Будучи довольно слабым молодым человеком, исключительно талантливый Кеплер рано обратился к математике и изучению неба. Когда ему было шесть лет, его мать указала на комету, видимую в ночном небе. Когда Кеплеру было девять лет, однажды ночью отец взял его с собой под звезды, чтобы наблюдать лунное затмение. Эти события произвели яркое впечатление на юношеский ум Кеплера и побудили его к жизни, посвященной астрономии.
Кеплер жил и работал в Граце, Австрия, в бурное начало 17 века. Из-за религиозных и политических трудностей, типичных для того времени, Кеплер был изгнан из Граца 2 августа 1600 года. К счастью, он нашел работу ассистентом известного датского астронома Тихо Браге (обычно называемого по имени) в Праге. Кеплер перевез свою семью из Граца, за 300 миль (480 километров) через реку Дунай, в дом Тихо. Тихо был блестящим астрономом. Ему приписывают проведение самых точных астрономических наблюдений своего времени, которые он выполнил без помощи телескопа. На предыдущей встрече он был впечатлен исследованиями Кеплера.
Однако некоторые историки считают, что Тихо не доверял Кеплеру, опасаясь, что его талантливый молодой стажер может затмить его как ведущего астронома своего времени. Из-за этого он позволил Кеплеру увидеть лишь часть своей обширной коллекции планетарных данных.
Тихо поручил Кеплеру понять орбиту планеты Марс. Движение Марса было проблематичным – оно не совсем соответствовало моделям, описанным греческим философом и учёным Аристотелем (384–322 гг. до н. э.) и египетским астрономом Клавдием Птолемеем (около 100–170 гг. н. э.). Аристотель считал, что Земля — центр Вселенной, а вокруг нее вращаются Солнце, Луна, планеты и звезды. Птолемей развил эту концепцию в стандартизированную геоцентрическую модель (теперь известную как система Птолемея), основанную на Земле как стационарном объекте в центре Вселенной.
Иоганн Кеплер (1571-1630) был немецким астрономом, наиболее известным благодаря определению трех принципов вращения планет вокруг Солнца, известных как законы движения планет Кеплера. Архив Калифорнийского технологического института.
Историки полагают, что одной из причин, побудивших Тихо передать Кеплеру проблему Марса, была надежда Тихо на то, что это займет Кеплера, пока Тихо будет работать над совершенствованием своей собственной теории Солнечной системы. Эта теория была основана на геоцентрической модели, модифицированной по сравнению с моделью Птолемея, в которой планеты Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн вращаются вокруг Солнца, которое, в свою очередь, вращается вокруг Земли.
Как оказалось, Кеплер, в отличие от Тихо, твердо верил в модель Солнечной системы, известную как гелиоцентрическая модель, которая правильно помещала Солнце в ее центр. Она также известна как система Коперника, поскольку ее разработал астроном Николай Коперник (1473–1543). Но причина, по которой орбита Марса была проблематичной, заключалась в том, что система Коперника ошибочно предполагала, что орбиты планет являются круговыми.
Как и многие философы его эпохи, Кеплер мистически верил, что круг — это идеальная форма Вселенной, поэтому он также считал, что орбиты планет должны быть круговыми. В течение многих лет он изо всех сил пытался совместить наблюдения Тихо за движением Марса с круговой орбитой.
Кеплер в конце концов понял, что орбиты планет не являются идеальными кругами. Его блестящее открытие заключалось в том, что планеты движутся по вытянутым или сплющенным кругам, называемым эллипсами.
Особые трудности, с которыми Тихо столкнулся при движении Марса, были связаны с тем, что его орбита была самой эллиптической из планет, о которых у него были обширные данные. Таким образом, по иронии судьбы, Тихо невольно передал Кеплеру ту самую часть своих данных, которая позволила бы его помощнику сформулировать правильную теорию Солнечной системы.
Глобальная мозаика Марса была создана с использованием изображений орбитального аппарата «Викинг-1», сделанных в феврале 1980 года. На мозаике изображена вся система каньонов Валлес Маринерис, простирающаяся через центр Марса. Его длина составляет более 2000 миль (3000 километров), ширина 370 миль (600 километров) и глубина 5 миль (8 километров). НАСА
Поскольку орбиты планет представляют собой эллипсы, было бы полезно рассмотреть три основных свойства эллипса:
Эллипс определяется двумя точками, каждая из которых называется фокусом, а вместе — фокусами. Сумма расстояний до фокусов от любой точки эллипса всегда постоянна.
Степень сплющивания эллипса называется эксцентриситетом. Чем более плоский эллипс, тем более эксцентричным он является. Каждый эллипс имеет эксцентриситет со значением от нуля (круг) до единицы (по сути, плоская линия, технически называемая параболой).
Самая длинная ось эллипса называется большой осью, а самая короткая ось — малой осью. Половина большой оси называется большой полуосью.
Установив, что орбиты планет эллиптические, Кеплер сформулировал три закона движения планет, которые точно описывали и движение комет.
В 1609 году Кеплер опубликовал «Новую астрономию», в которой объяснил то, что сейчас называется первыми двумя законами движения планет Кеплера. Кеплер заметил, что воображаемая линия, проведенная от планеты к Солнцу, охватывает равную площадь пространства за равное время, независимо от того, где планета находилась на своей орбите. Если вы нарисуете треугольник от Солнца до положения планеты в определенный момент времени и ее положения в определенный момент позже, площадь этого треугольника всегда будет одинаковой, в любой точке орбиты.
Чтобы все эти треугольники имели одинаковую площадь, планета должна двигаться быстрее, когда она находится рядом с Солнцем, и медленнее, когда она находится дальше от Солнца. Это открытие стало вторым законом орбитального движения Кеплера и привело к реализации того, что стало первым законом Кеплера: планеты движутся по эллипсу, в одной точке фокуса которого находится Солнце, смещенное от центра.
В 1619 году Кеплер опубликовал «Гармоники мира», в которых описал свой «третий закон». Третий закон показывает, что существует точная математическая зависимость между расстоянием планеты от Солнца и временем, в течение которого она обращается вокруг Солнца.
Вот три закона Кеплера:
Первый закон Кеплера : орбита каждой планеты вокруг Солнца представляет собой эллипс. Центр Солнца всегда расположен в одном из фокусов эллипса. Планета движется по своей орбите по эллипсу, а это означает, что расстояние от планеты до Солнца постоянно меняется по мере движения планеты по своей орбите.
Второй закон Кеплера: воображаемая линия, соединяющая планету и Солнце, охватывает – или покрывает – равные области пространства в течение равных интервалов времени по мере вращения планеты. По сути, планеты не движутся по своим орбитам с постоянной скоростью. Вместо этого их скорость варьируется так, что линия, соединяющая центры Солнца и планеты, покрывает равную площадь за равные промежутки времени. Точка ближайшего сближения планеты с Солнцем называется перигелием. Точкой наибольшего разделения является афелий, следовательно, согласно второму закону Кеплера, планета движется быстрее всего, когда она находится в перигелии, и медленнее всего в афелии.
Третий закон Кеплера: период обращения планеты в квадрате прямо пропорционален большим полуосям ее орбиты, возведенным в куб. Это записывается в форме уравнения как p 2 =a 3 . Третий закон Кеплера подразумевает, что период обращения планеты вокруг Солнца быстро увеличивается с увеличением радиуса ее орбиты. Меркурий, самая внутренняя планета, обращается вокруг Солнца всего за 88 дней. Земле требуется 365 дней, а далекому Сатурну — 10 759 дней, чтобы сделать то же самое.
Кеплер не знал о гравитации, которая отвечает за удержание планет на орбитах вокруг Солнца, когда он придумал свои три закона. Но законы Кеплера сыграли важную роль в разработке Исааком Ньютоном его теории всемирного тяготения, которая объяснила неизвестную силу, лежащую в основе третьего закона Кеплера. Кеплер и его теории сыграли решающую роль в понимании динамики Солнечной системы и послужили трамплином для новых теорий, которые более точно аппроксимируют планетарные орбиты. Однако его третий закон применим только к объектам в нашей Солнечной системе.
Версия третьего закона Кеплера, предложенная Ньютоном, позволяет нам рассчитать массы любых двух объектов в космосе, если мы знаем расстояние между ними и время их обращения вокруг друг друга (период их обращения). Ньютон понял, что орбиты объектов в космосе зависят от их масс, что привело его к открытию гравитации.
Обобщенная версия третьего закона Кеплера, предложенная Ньютоном, лежит в основе большинства измерений масс далеких объектов в космосе, которые мы можем провести сегодня. Эти приложения включают в себя определение масс лун, вращающихся вокруг планет, звезд, вращающихся вокруг друг друга, масс черных дыр (с использованием близлежащих звезд, на которые влияет их гравитация), масс экзопланет (планет, вращающихся вокруг звезд, отличных от нашего Солнца), а также существования о загадочной темной материи в нашей галактике и других.
Космический телескоп НАСА «Кеплер» обнаружил тысячи планет за пределами нашей Солнечной системы и показал, что в нашей галактике планет больше, чем звезд. НАСА
При планировании траекторий (или планов полета) космических кораблей и при измерении масс лун и планет современные ученые часто идут на шаг дальше Ньютона. Они учитывают факторы, связанные с теорией относительности Альберта Эйнштейна, которая необходима для достижения точности, необходимой для современных научных измерений и космических полетов.
Однако законы Ньютона по-прежнему достаточно точны для многих приложений, а законы Кеплера остаются отличным руководством для понимания того, как движутся планеты в нашей Солнечной системе.
Иоганн Кеплер умер 15 ноября 1630 года в возрасте 58 лет. В его честь был назван космический телескоп НАСА «Кеплер». Космический корабль был запущен 6 марта 2009 года и провел девять лет в поисках планет земного типа, вращающихся вокруг других звезд в нашем регионе Млечного Пути. Космический телескоп «Кеплер» оставил в наследство более 2600 открытий планет за пределами нашей Солнечной системы, многие из которых могут быть многообещающими местами для жизни.