Почему некоторые толпы движутся упорядоченно, а другие превращаются в хаотичную мешанину? Новое исследование под руководством математика из Массачусетского технологического института может наконец решить сложную проблему толпы.
Прокладывать путь в оживленной толпе часто бывает неловко, но иногда это кажется намного проще, чем в другие времена. В переполненном коридоре люди, кажется, спонтанно организуются в полосы, в то время как на открытой городской площади люди движутся во всех направлениях, перебегая с одной стороны на другую.
Кароль Бачик, математик из Массачусетского технологического института, и его коллеги разработали математическую теорию, которая точно предсказывает поток пешеходов и точку, где он переходит от организованных полос к запутанной толпе. Работа, о которой они сообщили в журнале PNAS 24 марта 2025 года, может помочь архитекторам и градостроителям проектировать более безопасные и эффективные общественные пространства, способствующие упорядоченному движению толпы.
Команда начала с создания математической модели движущейся толпы в разных пространствах, используя уравнения гидродинамики для анализа движения пешеходов в различных сценариях.
«Если вы думаете о движении всей толпы, а не отдельных людей, вы можете использовать описания, подобные текучим», — сказал Бачик в своем заявлении. «Если вас интересуют только глобальные характеристики, например, есть ли полосы движения или нет, то вы можете делать прогнозы без детального знания каждого в толпе».
Толпа, стоковые фото
Как ширина пространства, так и углы, под которыми люди двигались по нему, в значительной степени влияли на общий порядок толпы. Команда Бачика определила «угловое распределение» — количество людей, идущих в разных направлениях — как ключевой фактор в том, организовывались ли люди в полосы движения.
Там, где разброс людей, идущих в разных направлениях, относительно невелик — например, в узком коридоре или на тротуаре — пешеходы, как правило, формируют полосы и встречают встречный транспорт лоб в лоб. Однако более широкий диапазон индивидуальных направлений движения — например, на открытой площади или в вестибюле аэропорта — значительно увеличивает вероятность беспорядка, поскольку пешеходы уклоняются и обходят друг друга, чтобы добраться до своих отдельных пунктов назначения.
Согласно этому теоретическому анализу, переломным моментом стал угол разброса около 13 градусов, что означает, что упорядоченные полосы могут превратиться в беспорядочный поток, как только пешеходы начнут двигаться под более экстремальными углами.
«Это все очень здравый смысл», — сказал Бачик. «Но теперь у нас есть способ количественно оценить, когда ожидать полосы — этот спонтанный, организованный, безопасный поток — по сравнению с неупорядоченным, менее эффективным, потенциально более опасным потоком».
Однако исследователи были заинтересованы в том, чтобы выяснить, подтверждает ли реальность человеческой толпы эту теорию, поэтому они разработали эксперимент, имитирующий оживленный перекресток. Добровольцам, каждый из которых носил бумажную шапку с уникальным штрихкодом, были назначены различные начальные и конечные позиции, и их попросили пройти между противоположными сторонами спортзала, не сталкиваясь с другими участниками. Верхняя камера записывала каждый сценарий, отслеживая как движение отдельных пешеходов, так и общее движение толпы.
Смотрите также... Немного о кошках: история одомашнивания и интересные факты о поведении домашних питомцев |
Последующий анализ 45 испытаний подтвердил важность углового разброса, показав переход от упорядоченных полос к беспорядочному движению под углами, близкими к теоретически предсказанным 13 градусам. Кроме того, по мере увеличения беспорядка пешеходы были вынуждены двигаться медленнее, чтобы избежать столкновений, со снижением скорости примерно на 30% для случайных толп по сравнению с упорядоченными полосами, обнаружила команда.
Команда Бачика теперь пытается проверить эти прогнозы в реальных условиях и надеется, что их работа в конечном итоге поможет улучшить обстановку в местах массового скопления людей.
«Мы хотели бы проанализировать отснятый материал и сравнить его с нашей теорией», — сказал он. «Мы можем себе представить, что для любого, кто проектирует общественное пространство, если он хочет иметь безопасный и эффективный пешеходный поток, наша работа могла бы предоставить более простое руководство или некоторые практические правила».
Смотрите также... HTML, CSS-шпаргалка с примерами - тег IMG, figure и picture. Адаптирование, форматирование, эффекты Полный список обработчиков событий HTML / Javascript с примерами |
Похожих записей не найдено...
