Warum bewegen sich manche Menschenmengen geordnet, während andere zu einem chaotischen Durcheinander werden? Eine neue Studie unter der Leitung eines Mathematikers des MIT könnte das heikle Problem der Menschenmenge endlich lösen.
Sich in einer geschäftigen Menschenmenge zurechtzufinden, kann oft schwierig sein, aber manchmal fällt es einem viel leichter als zu anderen Zeiten. In einem überfüllten Korridor scheinen sich die Menschen spontan in Reihen zu organisieren, während sie sich auf einem offenen Stadtplatz in alle Richtungen bewegen und von einer Seite zur anderen rennen.
Karol Bacsik, ein Mathematiker am MIT, und seine Kollegen haben eine mathematische Theorie entwickelt, die den Fußgängerstrom und den Punkt, an dem er von geordneten Fahrspuren in eine verwirrte Menschenmenge übergeht, genau vorhersagt. Die Arbeit, über die sie am 24. März 2025 in der Zeitschrift PNAS berichteten, könnte Architekten und Stadtplanern dabei helfen, sicherere und effizientere öffentliche Räume zu entwerfen, die eine geordnete Bewegung der Menschenmengen fördern.
Das Team begann mit der Erstellung eines mathematischen Modells bewegter Menschenmengen in unterschiedlichen Räumen und verwendete dabei Gleichungen der Strömungsdynamik, um die Fußgängerbewegung in unterschiedlichen Szenarien zu analysieren.
„Wenn Sie an die Bewegung einer ganzen Menschenmenge und nicht an einzelne Personen denken, können Sie Beschreibungen wie ‚flüssig‘ verwenden“, sagte Bacik in einer Erklärung. „Wenn Sie nur an globalen Merkmalen interessiert sind, etwa ob es Fahrspuren gibt oder nicht, können Sie Vorhersagen treffen, ohne die Details aller Personen in der Menge zu kennen.“
Menschenmenge, Stockfotos
Sowohl die Breite des Raums als auch die Winkel, in denen sich die Menschen durch ihn bewegten, hatten großen Einfluss auf die Gesamtordnung der Menge. Baciks Team identifizierte die „Winkelverteilung“ – die Anzahl der Menschen, die in verschiedene Richtungen gehen – als einen Schlüsselfaktor dafür, ob sich die Menschen in Gassen organisieren.
Wo die Streuung der in unterschiedliche Richtungen gehenden Menschen relativ gering ist – beispielsweise in einem schmalen Korridor oder auf einem Bürgersteig – neigen Fußgänger dazu, Fahrspuren zu bilden und dem Gegenverkehr frontal zu begegnen. Allerdings erhöht eine größere Bandbreite an individuellen Bewegungsrichtungen – beispielsweise auf einem offenen Platz oder in einer Flughafenhalle – die Wahrscheinlichkeit einer Verwirrung erheblich, da Fußgänger einander ausweichen und umgehen müssen, um zu ihren jeweiligen Zielen zu gelangen.
Dieser theoretischen Analyse zufolge lag der Wendepunkt bei einem Streuwinkel von etwa 13 Grad. Das bedeutet, dass sich geordnete Fahrspuren in einen chaotischen Verkehrsfluss verwandeln könnten, wenn sich Fußgänger in extremeren Winkeln bewegen.
„Das ist alles ganz selbstverständlich“, sagte Bachik. „Aber jetzt können wir quantifizieren, wann mit Streaks zu rechnen ist – diesem spontanen, geordneten, sicheren Fluss – im Gegensatz zum ungeordneten, weniger effizienten und potenziell gefährlicheren Fluss.“
Die Forscher wollten jedoch herausfinden, ob die Realität menschlicher Menschenansammlungen diese Theorie stützte, und entwarfen daher ein Experiment, das eine belebte Kreuzung simulierte. Den Freiwilligen, die jeweils einen Papierhut mit einem einzigartigen Barcode trugen, wurden unterschiedliche Start- und Endpositionen zugewiesen und sie wurden gebeten, zwischen gegenüberliegenden Seiten der Turnhalle hin- und herzugehen, ohne mit anderen Teilnehmern zusammenzustoßen. Eine Kamera an der Decke zeichnete jedes Szenario auf und verfolgte sowohl die Bewegung einzelner Fußgänger als auch die Gesamtbewegung der Menge.
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Eine anschließende Analyse von 45 Versuchen bestätigte die Bedeutung der Winkelausbreitung und zeigte einen Übergang von geordneten Bändern zu zufälliger Bewegung bei Winkeln nahe den theoretisch vorhergesagten 13 Grad. Darüber hinaus waren Fußgänger bei zunehmender Unordnung gezwungen, sich langsamer zu bewegen, um Zusammenstöße zu vermeiden. Die Geschwindigkeit sank bei zufälligen Menschenansammlungen im Vergleich zu geordneten Fahrspuren um etwa 30 %, stellte das Team fest.
Baciks Team versucht nun, diese Vorhersagen unter realen Bedingungen zu testen und hofft, dass ihre Arbeit letztendlich dazu beitragen wird, die Bedingungen an überfüllten Orten zu verbessern.
„Wir möchten das Filmmaterial analysieren und mit unserer Theorie vergleichen“, sagte er. „Wir können uns vorstellen, dass unsere Arbeit jedem, der einen öffentlichen Raum gestaltet und einen sicheren und effizienten Fußgängerfluss gewährleisten möchte, eine einfachere Anleitung oder einige praktische Regeln bieten könnte.“
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