Il y a près d’un siècle, un certain nombre de découvertes expérimentales ont été faites en physique qui ont nécessité un changement dans notre vision du monde. Selon le philosophe Thomas Kuhn, ces expériences ont révélé des anomalies que la physique classique ne pouvait pas expliquer. Ces anomalies ont ouvert la voie à une révolution dans la pensée scientifique.
Imaginez que vous êtes un physicien à l’aube d’un nouveau siècle. L’une des anomalies que vous et vos collègues souhaitez comprendre concerne la façon dont les corps chauffés émettent des radiations. En tant que physicien newtonien, vous pensez que l’univers est une machine classique composée de pièces qui se comportent selon les lois de la mécanique newtonienne, qui sont presque toutes parfaitement connues. Vous croyez qu’avec toutes les informations sur les pièces et les quelques difficultés restantes concernant les lois, vous pourrez prédire pour toujours l’avenir de l’univers. Toutefois, ces quelques difficultés restantes sont désagréables. Vous n’êtes pas prêt à répondre à des questions concernant, par exemple, quelle est la loi du rayonnement des corps chauffés.
Imaginez que pendant que vous réfléchissez à cette question, votre femme est confortablement assise à côté de vous devant une cheminée allumée.
Vous(marmonnant ): Je n’arrive tout simplement pas à comprendre.
Elle : Passe-moi les noix.
Vous( en passant les noix): Je n’arrive tout simplement pas à comprendre pourquoi nous ne bronzons pas maintenant.
Elle(riant): Eh bien, ce serait bien. Nous pourrions même avoir une raison d’utiliser une cheminée en été.
Vous: Vous voyez, la théorie dit que le rayonnement d’une cheminée devrait être aussi riche en lumière ultraviolette que la lumière du soleil. Mais qu’est-ce qui rend la lumière du soleil, et non celle du foyer, riche en ces hautes fréquences? Pourquoi ne pas bronzer maintenant en prenant un bain ultraviolet?
Elle: Attendez, s’il vous plaît. Pour que j’écoute cela sérieusement, il va falloir que vous ralentissiez un peu et que vous m’expliquiez. Qu’est-ce que la fréquence? Qu’est-ce que l’ultraviolet?
Vous: Désolé. La fréquence est le nombre de cycles par seconde. Il s’agit d’une mesure de la vitesse à laquelle une onde oscille. Pour la lumière, cela signifie la couleur. La lumière blanche est composée de lumière de différentes fréquences ou couleurs. Le rouge est une lumière basse fréquence et le violet est une lumière haute fréquence. Si la fréquence est encore plus élevée, il s’agit alors d’une couleur noire invisible, que nous appelons ultraviolet.
Elle: D’accord, donc la lumière du bois brûlé et la lumière du soleil doivent contenir beaucoup de rayons ultraviolets. Malheureusement, le soleil obéit à votre théorie, mais pas la combustion du bois. Il y a peut-être quelque chose de spécial à brûler du bois…
Vous: En fait, c’est encore pire. Toutes les sources de lumière, et pas seulement le soleil ou la combustion du bois, devraient produire de grandes quantités de rayonnement ultraviolet.
Elle: Ah, ça devient intéressant. L’inflation ultraviolette est omniprésente. Mais toute inflation n’est-elle pas suivie d’une récession? La chanson ne dit-elle pas que tout ce qui monte doit tomber? (Elle commence à fredonner sans mots.)
Vous (ennuyé): Mais comment?
Elle ( tendant un bol de noix):Voulez-vous des noix, chérie?
(La conversation se termine. )
Planck fait le premier bond en avant
Fin du 19ème siècle. De nombreux physiciens ont été déçus jusqu’à ce que l’un d’entre eux brise la tendance générale: il s’agissait de l’Allemand Max Planck. En 1900, Planck a fait une percée conceptuelle audacieuse lorsqu’il a déclaré que l’ancienne théorie nécessitait un saut quantique (il a emprunté le mot quantum, signifiant «quantité», du latin). L’émission de lumière provenant d’objets chauds, comme le bois brûlant ou le soleil, est provoquée par des électrons, de minuscules charges électriques oscillantes. Ces électrons absorbent l’énergie d’un environnement chauffé, comme une cheminée, puis la restituent sous forme de rayonnement. Cette partie de l’ancienne physique était correcte, mais la physique classique prédisait que le rayonnement émis devait être riche en ultraviolet, ce que nos observations contredisaient. Planck (très courageusement) a annoncé que le problème de l’émission de différentes quantités de lumière ultraviolette pourrait être résolu en supposant que les électrons émettent ou absorbent de l’énergie uniquement dans certaines parties discrètes, qu’il a appelées «quanta» d’énergie.
Pour comprendre la signification d’un quantum d’énergie, considérons cette analogie. Comparez le cas d’une balle roulant dans un escalier avec le cas d’une balle roulant sur un plan incliné (Fig. 1), qui peut occuper n’importe quelle position sur le plan incliné, et sa position peut changer de n’importe quelle ampleur. Il s’agit donc d’un modèle de continuité qui représente notre façon de penser en physique classique. En revanche, une boule dans un escalier ne peut se trouver que sur une marche ou une autre; sa position (et son énergie, qui est associée à la position) est «quantifiée».
Fig. 1.
Un saut quantique. Sur un plan incliné, le mouvement classique d’une balle est continu; sur l’échelle quantique, le mouvement se produit sous la forme d’étapes discrètes (sauts quantiques)
Vous pouvez objecter: que se passe-t-il lorsque la balle tombe d’un pas à un autre ? N’occupe-t-il pas des positions intermédiaires lors de sa descente ? C’est là qu’intervient le caractère inhabituel de la théorie quantique. Pour une boule sur une échelle, la réponse doit évidemment être positive, mais pour le cas d’une boule quantique (atome ou électron), la théorie de Planck donne une réponse négative. Une boule quantique ne peut jamais se trouver dans une position intermédiaire entre deux étapes; il est soit sur l’un, soit sur l’autre. C’est une discontinuité quantique.
Alors pourquoi ne pouvez-vous pas bronzer grâce à un foyer au bois? Imaginez un pendule dans le vent. Habituellement, dans une telle situation, le pendule oscille, même si le vent n’est pas très fort. Supposons cependant que le pendule ne puisse absorber de l’énergie que dans des portions discrètes de grande ampleur. En d’autres termes, c’est un pendule quantique. Et alors? Il est clair que si le vent n’est pas capable de produire en une seule étape la forte augmentation d’énergie requise, le pendule ne bougera pas. Absorber de petites quantités d’énergie ne lui permettra pas d’accumuler suffisamment d’énergie pour franchir le seuil. Il en va de même pour les électrons oscillants dans une cheminée. De petits sauts quantiques produisent un rayonnement basse fréquence, mais le rayonnement haute fréquence nécessite de grands sauts quantiques. Un saut quantique important doit être provoqué par une grande quantité d’énergie présente dans l’environnement entourant l’électro; L’énergie du bois brûlé dans un foyer n’est tout simplement pas assez forte pour créer les conditions nécessaires à la production de grandes quantités de lumière bleue, sans parler de la lumière ultraviolette. C’est la raison pour laquelle vous ne pouvez pas bronzer assis près de la cheminée.
Pour autant que nous le sachions, Planck était un scientifique assez traditionnel et hésitait à rendre publiques ses idées sur les quanta d’énergie. Il faisait même ses calculs debout, comme c’était l’usage en Allemagne à cette époque. Il n’aimait pas particulièrement les conséquences de son idée innovante; cependant, il est devenu clair pour les scientifiques qui allaient pousser la révolution beaucoup plus loin qu’ils indiquaient une manière entièrement nouvelle de comprendre notre réalité physique.
Les photons d’Einstein et l’atome de Bohr
L’un de ces révolutionnaires était Albert Einstein. Au moment où il publie son premier article de recherche sur la théorie quantique, il travaille comme employé à l’Office des brevets de Zurich (1900). Remettant en question l’idée alors populaire de la nature ondulatoire de la lumière, Einstein a émis l’hypothèse que la lumière existe dans l’idée d’un quantum – un faisceau discret d’énergie – que nous appelons maintenant un photon. Plus la fréquence de la lumière est élevée, plus chaque faisceau possède d’énergie.
Le physicien danois Niels Bohr fut un révolutionnaire encore plus grand. En 1913, il utilisa l’idée du quantum de lumière pour formuler l’hypothèse selon laquelle le monde atomique tout entier est rempli de sauts quantiques. On nous a tous appris que l’atome est comme un système solaire miniature, que les électrons tournent autour du noyau un peu comme les planètes tournent autour du soleil. Vous serez peut-être intéressé de savoir que ce modèle, proposé par le physicien anglais Ernest Rutherford, présentait un défaut crucial que les travaux de Bohr ont corrigé.
Imaginez un essaim de satellites en orbite qui sont lancés assez régulièrement depuis la Terre à l’aide de fusées spatiales. Ces satellites n’existent pas éternellement. En raison de la collision avec l’atmosphère terrestre, ils perdent de l’énergie et ralentissent leur mouvement. Leurs orbites se rétrécissent et ils finissent par tomber sur Terre (Fig. 2).
Fig. 2.
Les orbites des satellites en orbite autour de la Terre sont instables. Les orbites des électrons se comportent de la même manière dans le modèle atomique de Rutherford
Selon la physique classique, les électrons entourant le noyau atomique perdraient également de l’énergie en raison de l’émission continue de lumière et finiraient par tomber dans le noyau. Le modèle planétaire de l’atome est donc instable. Cependant, Bohr (qui aurait vu le système planétaire de l’atome dans un rêve) a créé un modèle stable de l’atome en utilisant l’idée d’un saut quantique.
Supposons, dit Bohr, que les orbites des électrons soient discrètes, comme les quanta d’énergie de Planck. Les orbites peuvent alors être considérées comme formant une échelle d’énergie (Fig. 3). Ils sont stationnaires – la quantité de leur énergie reste inchangée. Lorsqu’ils se trouvent sur ces orbites quantifiées, les électrons n’émettent pas de lumière. Un électron émet un quantum de lumière uniquement lorsqu’il saute d’une orbite d’énergie supérieure à une orbite inférieure (d’un échelon d’énergie plus élevée de l’échelle à un échelon inférieur). Ainsi, si un électron se trouve sur l’orbite d’énergie la plus basse, il n’a pas de niveau inférieur vers lequel sauter. Cette configuration de base est stable et l’électron n’a aucune chance de tomber dans le noyau. Tous les physiciens ont accueilli le modèle atomique de Bohr avec un soupir de soulagement.
Fig. 3.
Orbite de Bohr et saut quantique: a – orbites de Bohr quantifiées. Les atomes émettent de la lumière lorsque les électrons sautent d’orbite en orbite; b – pour les sauts quantiques le long de l’échelle énergétique, il n’est pas nécessaire de passer par l’espace intermédiaire entre les étapes
Bohr a coupé la tête de l’Hydre de l’Instabilité, mais une autre a poussé à sa place. Selon Bohr, un électron ne peut jamais occuper aucune position entre les orbites; ainsi, lorsqu’il effectue un saut, il doit d’une manière ou d’une autre se transférer directement sur une autre orbite. Il ne s’agit pas d’un saut orbital dans l’espace, mais de quelque chose de radicalement nouveau. Bien qu’il puisse être tentant d’imaginer le saut d’un électron comme un saut d’un barreau à un autre, l’électron effectue le saut sans traverser l’espace entre les barreaux. Au contraire, il semble disparaître d’un pas à l’autre pour réapparaître sur un autre – sans aucune transition continue. De plus, il est impossible de dire où il va sauter s’il y a plus d’une marche inférieure entre laquelle il peut choisir. Seules des prédictions probabilistes peuvent être faites.
Dualité onde-particule
Vous avez peut-être remarqué quelque chose d’étrange à propos du concept quantique de la lumière. Dire que la lumière existe sous forme de quanta, de photons, revient à dire que la lumière est constituée de particules comme des grains de sable. Cependant, une telle affirmation contredit largement l’expérience quotidienne que nous acquérons lorsque nous traitons de la lumière.
Imaginez, par exemple, regarder un réverbère lointain à travers le tissu d’un parapluie en tissu. Vous ne verrez pas passer un flux continu de lumière, comme on pourrait s’y attendre si la lumière était composée de minuscules particules (mettez du sable dans un tamis et vous verrez ce que je veux dire). Au lieu de cela, vous verrez un motif de bordures sombres et claires alternées, techniquement appelé motif d’interférence. La lumière se courbe dans et autour des fils du tissu, créant un motif que seules les vagues peuvent créer. Ainsi, même notre expérience quotidienne montre que la lumière se comporte comme une onde.
Cependant, la théorie quantique insiste sur le fait que la lumière se comporte également comme un faisceau de particules, ou photons. Nos yeux sont un instrument si merveilleux que nous pouvons observer par nous-mêmes la nature quantique et granuleuse de la lumière. La prochaine fois que vous vous séparerez d’un être cher au crépuscule, faites attention à la façon dont vous voyez une silhouette qui s’éloigne. Notez que le contour de l’objet en retrait apparaît fragmenté. Si l’énergie lumineuse rebondissant sur cet objet et frappant les récepteurs optiques de votre rétine avait une continuité ondulatoire, alors au moins un peu de lumière provenant de chaque partie de l’objet devrait toujours exciter vos récepteurs optiques. Vous verriez toujours l’image complète. (Certes, en basse lumière, le contraste entre l’obscurité et la lumière ne serait pas très net, mais cela n’affecterait pas la clarté des contours.) Cependant, ce que vous voyez à la place ne sont pas du tout des contours clairs, car les récepteurs dans vos yeux répondre à des photons individuels. La lumière faible contient moins de photons que la lumière vive; Ainsi, dans cette hypothétique situation crépusculaire, seuls quelques-uns de vos récepteurs seront stimulés à un moment donné – trop peu pour détecter le contour d’une silhouette faiblement éclairée. Par conséquent, l’image que vous voyez sera fragmentée.
Une autre question que vous vous posez peut-être est la suivante: pourquoi les récepteurs ne peuvent-ils pas stocker les données indéfiniment jusqu’à ce que le cerveau ait collecté suffisamment d’informations pour rassembler toutes les images fragmentées? Heureusement pour les physiciens quantiques, qui recherchent toujours désespérément des exemples quotidiens de phénomènes quantiques, les récepteurs optiques ne peuvent stocker des informations que pendant des fractions de seconde. Dans une pénombre, à un moment donné, les récepteurs de vos yeux ne seront pas stimulés suffisamment pour créer une image complète. La prochaine fois que vous direz au revoir à la silhouette sombre et en retrait d’un être cher au crépuscule, n’oubliez pas de penser à la nature quantique de la lumière; cela réduira sûrement la douleur de votre séparation.
Lorsque la lumière est considérée comme une onde, elle est capable d’être présente à deux (ou plusieurs) endroits en même temps – comme c’est le cas lorsqu’elle passe à travers les trous du tissu d’un parapluie et forme un motif de diffraction; cependant, lorsque nous le capturons sur un film photographique, il apparaît discrètement, en points séparés, comme un flux de particules. La lumière doit donc être à la fois une onde et une particule. Paradoxal, n’est-ce pas? L’affaire concerne l’un des bastions de la physique ancienne: la description sans ambiguïté en langage naturel. De plus, c’est l’idée même d’objectivité qui est en jeu: la nature de la lumière – ce qu’est la lumière – dépend-elle de la manière dont nous l’observons?
Comme si les paradoxes entourant la lumière n’étaient pas assez complexes, une autre question se pose inévitablement: un objet matériel, comme un électron, peut-il être à la fois une onde et une particule? Peut-il avoir une dualité comme la dualité de la lumière? Le physicien qui a posé cette question le premier et y a donné avec persistance une réponse positive, ce qui a choqué tous ses collègues, était l’aristocrate français Louis Victor de Broglie.
Ondes de matière
Lorsque de Broglie rédigeait sa thèse de doctorat vers 1924, il faisait un parallèle entre la discrétion des orbites stationnaires de l’atome de Bohr et la discrétion des ondes sonores produites par une guitare. Le parallèle s’est avéré fructueux.
Imaginez le mouvement d’une onde sonore dans un milieu (Fig. 4). Le déplacement vertical des particules du milieu passe de zéro à un maximum (crête), de nouveau à zéro, à un maximum négatif (creux), de nouveau à zéro, et ainsi de suite avec l’augmentation de la distance. Le déplacement vertical maximal dans une direction (de zéro à une crête ou un creux) est appelé amplitude. Les particules individuelles du milieu se déplacent d’avant en arrière par rapport à leur position de repos. Or, une vague traversant un milieu se propage. Une onde est une perturbation qui se propage. Le nombre de crêtes traversant un point donné par seconde est appelé fréquence d’onde, et la distance d’une crête à l’autre est appelée longueur d’onde.
Fig. 4.
Représentation graphique de la vague
Pincer une corde de guitare la met en mouvement, mais les vibrations qui en résultent sont dites stationnaires (ondes stationnaires) car elles ne se propagent pas au-delà de la corde. À n’importe quel endroit donné de la corde, le déplacement des particules de la corde change avec le temps: une ondulation se produit, mais les ondes ne se propagent pas dans l’espace (Fig. 5). Les ondes qui se propagent que nous entendons sont entraînées par des ondes stationnaires de cordes vibrantes.
Fig. 5.
Les premières harmoniques d’une onde stationnaire ou debout dans une corde de guitare
Une note de musique sur une guitare se compose d’une gamme de sons, d’un spectre de fréquences. De Broglie s’intéressait au fait que les ondes stationnaires d’une corde de guitare créent un spectre discret de fréquences appelées harmoniques. Le son de la fréquence la plus basse est appelé la première harmonique, qui détermine le ton que nous entendons. Les harmoniques supérieures – les sons musicaux qui donnent à une note sa qualité caractéristique – ont des fréquences multiples de la première harmonique.
La stationnarité est une propriété des ondes dans un espace confiné. De telles vagues peuvent facilement être produites dans une tasse de thé. De Broglie a demandé si les électrons d’un atome sont des ondes localisées (confinées)? Si oui, forment-ils des modèles d’ondes stationnaires discrets? Par exemple, l’orbite atomique la plus basse est peut-être celle dans laquelle un seul électron produit une onde stationnaire de la fréquence la plus basse – la première harmonique – et les orbites supérieures correspondent à des ondes électroniques stationnaires d’harmoniques supérieures (Figure 6).
Fig. 6.
L’idée de De Broglie: les électrons pourraient-ils être des ondes stationnaires dans l’espace limité d’un atome?
Bien sûr, de Broglie a utilisé des arguments beaucoup plus complexes pour étayer son idée, mais il a encore du mal à faire approuver sa thèse. Finalement, il a été envoyé à Einstein pour examen. Einstein, qui fut le premier à reconnaître la double nature de la lumière, n’eut aucune difficulté à comprendre que de Broglie avait peut-être raison: la matière pourrait bien être aussi double que la lumière. De Broglie a obtenu son diplôme lorsque Einstein a commenté sa thèse: «Cela peut paraître fou, mais c’est en fait logique.»
En science, l’expérience est toujours l’arbitre final. L’exactitude de l’idée de de Broglie sur la nature ondulatoire de l’électron a été brillamment démontrée par une expérience dans laquelle un faisceau d’électrons a traversé un cristal (un «parapluie» tridimensionnel adapté à la diffraction électronique) et photographié. Le résultat était un diagramme de diffraction (Fig. 7).
Fig. 7.
Les anneaux de diffraction concentriques montrent la nature ondulatoire des électrons
Si la matière est une onde, plaisantait un physicien à un autre à la fin d’un séminaire de 1926 sur les ondes de Broglie, alors il doit y avoir une équation d’onde qui décrit l’onde de la matière. Le physicien qui a fait cette remarque l’a immédiatement oublié, mais celui qui l’a entendu, Erwin Schrödinger, a découvert l’équation d’onde de la matière, maintenant connue sous le nom d’équation de Schrödinger. C’est la pierre angulaire qui a remplacé les lois de Newton dans la nouvelle physique. L’équation de Schrödinger est utilisée pour prédire toutes les qualités étonnantes des objets submicroscopiques trouvés dans nos expériences en laboratoire. Werner Heisenberg a découvert cette même équation encore plus tôt, mais sous une forme mathématique moins claire. Le formalisme mathématique issu des travaux de Schrödinger et Heisenberg est appelé mécanique quantique.
L’idée d’ondes de matière proposée par de Broglie et Schrödinger donne lieu à une image étonnante de l’atome. Il explique en termes simples les trois propriétés les plus importantes des atomes: leur stabilité, leur identité les uns avec les autres et leur capacité à se régénérer. J’ai déjà expliqué comment naît la stabilité – ce fut la grande contribution de Bohr. L’identité des atomes d’un certain type est simplement une conséquence de l’identité des modèles d’ondes dans un espace limité; la structure des motifs stationnaires est déterminée par la manière dont le mouvement des électrons est limité, et non par leur environnement. La musique de l’atome, sa forme d’onde, reste la même, peu importe où il se trouve: sur Terre ou dans la nébuleuse d’Andromède. De plus, un modèle stationnaire, dépendant uniquement des conditions de sa limitation, n’a aucune trace d’histoire passée, aucune mémoire; il est restauré encore et encore sous la même forme.
Ondes de probabilité
Les ondes électroniques ne ressemblent pas aux ondes ordinaires. Même dans une expérience de diffraction, des électrons individuels apparaissent sur une plaque photographique sous forme d’événements individuels localisés; Ce n’est qu’en observant le motif créé par l’ensemble du faisceau d’électrons que nous découvrons des preuves de leur nature ondulatoire: le motif de diffraction. Les ondes électroniques sont des ondes de probabilité, a déclaré le physicien Max Born. Ils nous donnent des probabilités : par exemple, nous sommes très susceptibles de trouver une particule où les perturbations (ou amplitudes) des ondes sont importantes. Si la probabilité de trouver une particule est faible, l’amplitude de l’onde sera faible. Imaginez-vous regarder la circulation depuis un hélicoptère survolant les rues de Los Angeles. Si les voitures étaient décrites par l’équation de Schrödinger, nous dirions que la vague est forte dans les zones d’embouteillages, et la vague est faible entre les embouteillages.
De plus, les ondes électroniques sont généralement représentées sous forme de paquets d’ondes. En utilisant le concept de paquets, nous pouvons rendre l’amplitude des ondes grande dans certaines régions de l’espace et petite dans tous les autres endroits (Fig. 8). Ceci est important car l’onde doit représenter une particule localisée. Un paquet d’ondes est un paquet de probabilités, et Born a soutenu que pour les ondes électroniques, le carré de l’amplitude de l’onde – techniquement appelé fonction d’onde – à un moment donné de l’espace nous donne la probabilité de trouver un électron à ce point. Cette probabilité peut être représentée par une courbe en forme de cloche (Fig. 9).
Fig. 8.
La superposition de nombreuses ondes simples forme un paquet d’ondes local typique (extrait du livre Quanta: A Handbook of Concepts de P. W. Atkins, Oxford: Clairdon Press, 1974)
Fig. 9.
Distribution de probabilité typique
Principe d’incertitude de Heisenberg
La probabilité engendre l’incertitude. Pour un électron ou tout autre objet quantique, on ne peut parler que de la probabilité qu’il se trouve à tel ou tel endroit, ou que son élan (masse multiplié par vitesse) soit égal à tel ou tel, mais ces probabilités forment une distribution décrite par une courbe en forme de cloche. La probabilité sera maximale pour une certaine valeur de position, et ce sera l’emplacement le plus probable de l’électron. Cependant, il existe toute une gamme de positions dans lesquelles il existe une chance importante de trouver un électron. La largeur de cette région correspond à l’incertitude sur la position de l’électron. Les mêmes arguments nous permettent de parler de l’incertitude de la quantité de mouvement des électrons.
Sur la base de considérations similaires, Heisenberg a prouvé mathématiquement que le produit des incertitudes de la position et de l’impulsion de l’électron est supérieur ou égal à un certain petit nombre appelé constante de Planck. Ce nombre, découvert à l’origine par Planck, définit l’échelle quantitative à laquelle les effets quantiques deviennent utilisables. Si la constante de Planck n’était pas si petite, les effets de l’incertitude quantique envahiraient même notre réalité macroscopique quotidienne.
En physique classique, tout mouvement est déterminé par les forces qui le contrôlent. Une fois que nous connaissons les conditions initiales (la position et l’élan d’un objet à un instant initial), nous pouvons calculer sa trajectoire exacte à l’aide des équations du mouvement de Newton. Par conséquent, la physique classique conduit à la philosophie du déterminisme – l’idée de la possibilité de prédire complètement le mouvement de tous les objets matériels.
Le principe d’incertitude mine la philosophie du déterminisme. Selon le principe d’incertitude, nous ne pouvons pas déterminer avec précision la position et la vitesse (ou l’impulsion) d’un électron en même temps ; toute tentative de mesurer avec précision l’un rend la connaissance de l’autre incertaine. Par conséquent, les conditions initiales de calcul de la trajectoire d’une particule ne peuvent jamais être déterminées avec précision et le concept de trajectoire de particule bien définie devient inutilisable.
Pour la même raison, les orbites de Bohr ne fournissent pas une description stricte de la localisation de l’électron : la position des orbites réelles est incertaine. On ne peut vraiment pas dire qu’un électron situé à un niveau d’énergie ou à un autre soit situé à telle ou telle distance du noyau.
Fantaisies douteux
Considérons plusieurs scénarios fantastiques dont les auteurs n’ont pas réalisé l’importance du principe d’incertitude ou l’ont oublié.
Dans le livre de science-fiction Fantastic Voyage et le film basé sur celui-ci, les objets ont été rendus miniatures par compactage. Vous êtes-vous déjà demandé s’il était possible de comprimer des atomes ? Après tout, ils sont pour la plupart constitués d’espaces vides. Est-ce possible? Décidez vous-même en vous basant sur le principe d’incertitude. La taille d’un atome donne une idée approximative du degré d’incertitude sur la position de ses électrons. La densification d’un atome placera ses électrons dans un volume d’espace plus petit, réduisant ainsi l’incertitude sur leur position ; mais l’incertitude quant à leur élan doit augmenter. Augmenter l’incertitude sur la quantité de mouvement de l’électron signifie augmenter sa vitesse. Ainsi, suite au compactage, la vitesse des électrons augmente et ils sont plus capables de quitter l’atome.
Dans un autre exemple de science-fiction, le capitaine Kirk (de la série télévisée classique Star Trek) donne l’ordre : lancez-vous ! On appuie sur un bouton sur le tableau de bord et oups, les personnes debout sur la plate-forme disparaissent, apparaissant vers une destination qui est censée être une planète inexplorée mais qui ressemble beaucoup à un décor hollywoodien. Dans l’un de ses romans basés sur la série Star Trek, James Blish a tenté de caractériser ce processus comme un bond en avant. Tout comme un électron saute d’une orbite atomique à une autre sans traverser l’espace intermédiaire, l’équipage du vaisseau Enterprise le ferait également. Vous pouvez voir quel est le problème ici. Le moment et le lieu où l’électron fera le saut ne sont pas soumis à la loi de causalité et sont imprévisibles en raison des lois de probabilité et d’incertitude du saut quantique. Un tel transport quantique obligerait les héros de l’Entreprise, au moins parfois, à attendre très longtemps pour arriver quelque part.
Les fantasmes quantiques sont peut-être amusants, mais le but ultime de la nouvelle physique et de ce livre est sérieux. C’est pour nous aider à faire face à notre réalité quotidienne.
Dualité onde-particule et mesure quantique
Les informations générales précédentes aident à expliquer quelques questions déroutantes. L’image quantique d’un électron se déplaçant par vagues autour d’un noyau implique-t-elle que la charge et la masse de l’électron sont réparties dans tout l’atome? Et le fait qu’un électron libre se propage comme une onde devrait se propager selon la théorie de Schrödinger signifie-t-il que sa charge se propage désormais dans tout l’espace? En d’autres termes, comment concilier le modèle d’onde d’un électron avec le fait qu’il possède les propriétés d’une particule localisée ? Les réponses à ces questions sont assez complexes.
Il semblerait qu’au moins les paquets d’ondes permettent de confiner un électron dans un espace réduit. Hélas, tout n’est pas si simple. Un paquet d’ondes qui satisfait l’équation de Schrödinger à un instant donné doit s’étaler dans le temps.
À un moment donné, nous pouvons localiser l’électron sur un point minuscule, mais en quelques secondes, le paquet d’ondes de l’électron se propagera dans toute la ville. Bien qu’au départ la probabilité de trouver un électron dans un endroit minuscule soit extrêmement élevée, après quelques secondes seulement, la probabilité qu’un électron apparaisse n’importe où dans la ville devient significative. Et si nous attendons suffisamment longtemps, l’électron pourrait apparaître n’importe où dans le pays tout entier, voire dans l’univers tout entier.
C’est cette propagation du paquet d’ondes qui contribue aux plaisanteries récurrentes sur la prédestination quantique parmi les connaisseurs. Par exemple, prenons cette manière mécanique quantique de matérialiser une dinde de Noël : préparez le four et attendez – il y a une probabilité non nulle que la dinde du prochain magasin se matérialise dans votre four.
Malheureusement pour les amateurs de dinde, pour quelque chose d’aussi massif qu’une dinde, la propagation est extrêmement lente. Pour matérialiser ne serait-ce qu’un petit morceau de dinde de cette manière, il faudra peut-être attendre toute l’existence de l’univers.
Et l’électron? Comment concilier la propagation d’un paquet d’ondes électroniques à travers la ville avec l’image d’une particule localisée? La réponse est qu’il faut tenir compte de l’acte d’observation dans nos calculs.
Si nous voulons mesurer la charge d’un électron, nous devons le piéger dans quelque chose comme un nuage de vapeur dans une chambre de condensation. À la suite de cette mesure, nous devons supposer que l’onde électronique s’effondre, de sorte que nous pouvons désormais voir le trajet de l’électron à travers le nuage de vapeur (Fig. 10). Selon Heisenberg, «le chemin d’un électron n’existe que lorsque nous l’observons». Lorsque nous effectuons une mesure, nous trouvons toujours un électron localisé sous forme de particule. On peut dire que notre mesure réduit l’onde électronique à l’état de particule.
Fig. 10.
Piste d’électrons dans un nuage de vapeur
Lorsque Schrödinger a proposé son équation d’onde, lui et d’autres pensaient qu’ils auraient pu libérer la physique des sauts quantiques – de la discontinuité – puisque le mouvement des ondes est continu. Il fallait cependant concilier la nature corpusculaire des objets quantiques avec leur nature ondulatoire. Des paquets d’ondes ont donc été proposés. Enfin, avec la reconnaissance de la propagation du paquet d’ondes et la prise de conscience que c’est la mesure qui doit provoquer l’effondrement instantané des dimensions du paquet, on voit que l’effondrement doit être intermittent (un effondrement continu prendrait du temps).
Il semble qu’il ne puisse y avoir de mécanique quantique sans sauts quantiques. Schrödinger a rendu visite à Bohr à Copenhague, où il a passé des jours à protester contre les progrès quantiques. On raconte qu’il a finalement abandonné et s’est exclamé avec irritation: «Si j’avais su qu’il était nécessaire de reconnaître ce foutu saut quantique, je ne me serais jamais lancé dans la mécanique quantique.»
Revenons à l’atome: si nous mesurons la position d’un électron dans un état atomique stationnaire, nous effondrons à nouveau son nuage de probabilité, le trouvant dans une certaine position, et non étalé partout. En effectuant un grand nombre de mesures à la recherche d’un électron, on le retrouvera plus souvent dans des endroits où la probabilité de le trouver est élevée, conformément à la prédiction de l’équation de Schrödinger. En effet, si après un grand nombre de mesures on trace les positions mesurées, cela ressemblera exactement à la distribution orbitale floue que donne la solution de l’équation de Schrödinger (Fig. 11).
Fig. 11.
Les résultats de plusieurs mesures de la position de l’électron dans l’atome d’hydrogène sur l’orbite la plus basse. Il est évident que l’onde électronique s’effondre généralement là où la probabilité prévue de la trouver est élevée, ce qui entraîne une orbite floue
À quoi ressemble un électron volant de ce point de vue? Lorsque nous effectuons une première observation d’un objet submicroscopique en propagation, nous le trouvons localisé sous forme de particule dans un minuscule paquet d’ondes. Cependant, après observation, le paquet se dissipe et la dispersion du paquet représente le nuage de notre incertitude concernant le paquet. Si nous observons à nouveau, le paquet est à nouveau localisé, mais entre nos observations il se dissipe toujours.
Selon le physicien et philosophe Henry Margenau, voir des électrons, c’est comme voir des lucioles un soir d’été. Vous pouvez voir un flash ici et un scintillement de lumière là, mais vous n’avez aucune idée de l’endroit où se trouve la luciole entre vos observations. Vous ne pouvez pas déterminer sa trajectoire avec certitude. Même pour un objet aussi macroscopique que la Lune, la mécanique quantique prédit essentiellement la même image: la seule différence est que la diffusion du paquet d’ondes est incommensurablement petite (mais non nulle entre les observations).
Venons-en maintenant au vif du sujet. Chaque fois que nous mesurons un objet quantique, il apparaît à un endroit sous forme de particule. La distribution de probabilité identifie simplement le ou les endroits où elle est susceptible de se trouver lorsque nous la mesurons – rien de plus. Lorsque nous ne le mesurons pas, un objet quantique se disperse et existe en même temps à plusieurs endroits, tout comme une onde ou un nuage – rien de moins.
La physique quantique offre une vision du monde nouvelle et passionnante qui remet en question les anciens concepts tels que les trajectoires déterministes et la continuité causale. Si les conditions initiales ne déterminent pas pour toujours le mouvement d’un objet, si chaque instant que nous observons devient un nouveau départ, alors, à un niveau fondamental, le monde est créatif.
Il y avait un Cosaque qui voyait comment presque tous les jours, à peu près à la même heure, un rabbin traversait la place de la ville. Un jour, par curiosité, il demanda: «Où vas-tu, Rabbi?»
Le rabbin répondit: «Je ne sais pas exactement.»
«Vous passez par cette route tous les jours à cette heure-là. Bien sûr, vous savez où vous allez. Juste au moment où il verrouillait la porte de sa cellule, le rabbin le regarda et dit doucement: «Tu vois, je ne savais pas.»
Avant que le cosaque ne l’arrête, le rabbin savait où il allait, mais après cela il ne le savait plus. L’arrêt (on peut appeler cela mesurer) a ouvert de nouvelles possibilités. C’est le sens de la mécanique quantique. Le monde n’est pas déterminé une fois pour toutes par les conditions initiales. Chaque événement de mesure est potentiellement créatif et peut ouvrir de nouvelles possibilités.
Le principe de complémentarité
Une nouvelle façon de comprendre le paradoxe de la dualité onde-particule a été proposée par Bohr. Selon lui, la nature ondulatoire et particulaire de l’électron n’est pas double, mais simplement polaire. Ce sont des qualités complémentaires qui nous se révèlent dans des expériences complémentaires. Lorsque nous prenons le diagramme de diffraction d’un électron, nous découvrons sa nature ondulatoire ; quand on le trace dans un nuage de vapeur, on voit sa nature corpusculaire. Les électrons ne sont ni des ondes ni des particules. On peut les appeler «particules ondulatoires» parce que leur véritable nature transcende les deux descriptions. C’est le principe de complémentarité.
Étant donné que le fait qu’un même objet quantique possède des propriétés apparemment contradictoires telles que les ondes et les particules peut être dangereux pour la psyché humaine, la nature a prévu un amortisseur. Le principe de complémentarité de Bohr nous assure que, même si les objets quantiques possèdent à la fois des propriétés d’onde et de particule, nous pouvons, dans n’importe quel contexte expérimental, mesurer un seul aspect d’une particule d’onde à un moment donné. Nous choisissons quel aspect de la particule ondulatoire nous voulons voir en choisissant le cadre expérimental approprié.
Principe de correspondance
Ayant compris les idées révolutionnaires de la nouvelle physique, il serait totalement faux de penser que la physique de Newton était complètement fausse. L’ancienne physique perdure dans le domaine de la plupart (mais pas de la totalité) de la matière grossière en tant que cas particulier de la nouvelle physique. Une caractéristique importante de la science est que lorsqu’un nouvel ordre remplace l’ancien, il élargit généralement le champ de son application. Dans l’ancienne région, les équations mathématiques de l’ancienne physique restent valables (confirmées par des données expérimentales). Par conséquent, dans le domaine de la physique classique, les conclusions de la physique quantique sur le mouvement des objets correspondent clairement à celles tirées des mathématiques newtoniennes, en supposant que les corps avec lesquels nous avons affaire sont classiques. Bohr a formulé ce principe de correspondance. La relation entre la physique classique et la physique quantique s’apparente en quelque sorte à une illusion visuelle. «Ma femme et ma belle-mère» (Fig. 12). Que vois-tu sur cette image? D’abord, vous voyez soit la femme, soit la belle-mère. Je vois toujours ma femme en premier. En fait, cela peut vous prendre un certain temps pour repérer la deuxième image du dessin. Si vous la regardez attentivement, soudain une deuxième image apparaît. Le menton de la femme devient le nez de la belle-mère, son cou devient le menton d’une femme plus âgée, etc. Vous vous demandez peut-être : que se passe-t-il? Les lignes du dessin restent les mêmes, mais du coup une nouvelle façon de percevoir le tableau devient possible pour vous. Très vite, vous découvrez que vous pouvez facilement passer de l’ancienne image à la nouvelle et vice-versa. À tout moment, vous ne voyez encore qu’une des deux images, mais votre conscience s’est élargie de telle sorte que vous êtes conscient de leur dualité. Dans cet état de conscience élargi, l’étrangeté de la physique quantique commence à devenir claire. Cela devient même passionnant. Pour paraphraser les paroles d’Hamlet adressées à Horatio, on peut dire qu’il y a beaucoup de choses au ciel et sur terre dont la physique classique n’a jamais rêvé.
Fig. 12.
Ma femme et ma belle-mère
La mécanique quantique nous offre une perspective plus large, un nouveau contexte qui étend notre perception à un nouveau domaine. Nous pouvons voir la nature sous forme de formes distinctes – ondes ou particules – ou nous pouvons détecter une complémentarité: l’idée selon laquelle la même chose possède à la fois des propriétés d’onde et de particule.
Interprétation de Copenhague
Selon l’interprétation dite de Copenhague de la mécanique quantique, développée par Bohr, Heisenberg et Born, nous calculons les objets quantiques comme des ondes et interprétons les ondes de manière probabiliste. Nous définissons leurs attributs, tels que la position et l’élan, de manière assez vague et les comprenons en termes de principe de complémentarité. De plus, le manque de continuité et les sauts quantiques – par exemple l’effondrement d’un paquet d’ondes en expansion lors de l’observation – sont considérés comme des aspects fondamentaux du comportement d’un objet quantique. Un autre aspect de la mécanique quantique est l’inséparabilité. Parler d’un objet quantique sans parler de la manière dont on l’observe n’a aucun sens, puisque l’un est indissociable de l’autre. Enfin, pour les macroobjets massifs, les prédictions de la mécanique quantique coïncident avec celles de la physique classique. Cela interdit la manifestation d’effets quantiques tels que la probabilité et la discontinuité dans la sphère macroscopique de la nature, que nous observons directement à l’aide de nos sens. La correspondance classique masque la réalité quantique.
Surmonter le réalisme matériel
Les principes de la théorie quantique permettent d’abandonner les hypothèses infondées du réalisme matériel.
Hypothèse 1: une stricte objectivité. L’hypothèse de base du matérialisme est qu’il existe un univers matériel indépendant de nous. Cette hypothèse a une certaine validité opérationnelle évidente et est souvent considérée comme nécessaire à la poursuite significative de la science. Cette hypothèse est-elle vraiment justifiée? La physique quantique montre que nous choisissons quel aspect – onde ou particule – un objet quantique démontrera dans une situation donnée. De plus, notre observation réduit le paquet d’ondes quantiques en une particule localisée. Les sujets et les objets sont indissociables. Si tel est le cas, comment peut-on adhérer à l’hypothèse d’une stricte objectivité?
Hypothèse 2: Déterminisme causal. Une autre hypothèse de la science classique qui sous-tend le réalisme matériel est que le monde est fondamentalement déterministe : nous avons seulement besoin de connaître les forces agissant sur chaque objet et les conditions initiales (vitesse initiale et objet position). Cependant, le principe de l’incertitude quantique dit que nous ne pouvons jamais déterminer simultanément la vitesse et la position d’un objet avec une précision absolue. Notre connaissance des conditions initiales contiendra toujours des erreurs et un déterminisme strict est inacceptable. L’idée même de causalité est également suspecte. Puisque le comportement des objets quantiques est probabiliste, une description stricte des causes et des effets du comportement d’un seul objet est impossible. Au lieu de cela, lorsque nous parlons de grands groupes de particules, nous avons une cause statistique et un effet statistique.
Hypothèse 3: Localité L’hypothèse de localité – selon laquelle toutes les interactions entre les objets matériels sont médiatisées par des signaux locaux – est cruciale pour la vision matérialiste selon laquelle les objets existent essentiellement séparément et indépendamment les uns des autres. Cependant, si les ondes parcourent de grandes distances puis s’effondrent soudainement lorsque nous effectuons une mesure, alors l’influence de notre mesure ne se transmet pas localement. La localité est donc exclue. C’est un autre coup mortel porté au réalisme matériel.
Hypothèses 4 et 5: matérialisme et épiphénoménalismeLe matérialisme soutient que les phénomènes mentaux subjectifs ne sont que des épiphénomènes de la matière et peuvent être complètement réduits au cerveau matériel. Cependant, selon le principe de complémentarité et l’idée de confusion sujet-objet, pour comprendre le comportement des objets quantiques, il semble que nous devions considérer la conscience – notre capacité à faire des choix. De plus, il semble absurde qu’un épiphénomène de matière puisse affecter la matière: si la conscience est un épiphénomène, alors comment peut-elle «réduire» une onde dispersée d’un objet quantique en une particule localisée lors d’une mesure quantique?
Malgré le principe de correspondance, le nouveau paradigme de la physique – la physique quantique – contredit les données du réalisme matériel. Il n’y a aucun moyen de contourner cette conclusion. Nous ne pouvons pas dire, en invoquant le principe de correspondance, que la physique classique est valable pour les macro-objets à toutes fins pratiques, et que puisque nous vivons dans le monde macro, nous supposerons que l’étrangeté quantique est limitée à la sphère submicroscopique de la nature. Au contraire, l’étrangeté nous hante au niveau macro. Si nous divisons le monde entre les domaines de la physique classique et de la physique quantique, des paradoxes quantiques insolubles apparaissent.
En Inde, des gens ont trouvé un moyen astucieux d’attraper des singes à l’aide d’un récipient rempli de noix. Le singe atteint le récipient et saisit une poignée de noix. Hélas, après avoir serré la nourriture dans son poing, elle ne peut plus retirer sa main – le col du récipient est trop étroit. Le piège fonctionne parce que la cupidité du singe l’empêche de libérer les noix. Les axiomes du réalisme matériel sont le matérialisme, le déterminisme, la localité, etc. – nous ont bien servi dans le passé, lorsque nos connaissances étaient plus limitées qu’aujourd’hui, mais ils sont désormais devenus un piège pour nous. Nous devrons peut-être abandonner la certitude pour embrasser la liberté qui se trouve au-delà de l’arène matérielle.
Si le réalisme matériel ne peut pas être une philosophie adéquate pour la physique, alors quelle philosophie peut traiter toute l’étrangeté du comportement quantique? C’est la philosophie de l’idéalisme moniste qui sous-tend toutes les religions du monde.
Traditionnellement, seules les religions et les sciences humaines reconnaissent la valeur de la vie humaine au-delà de la survie physique – une valeur dérivée de notre amour de la beauté; nos capacités créatives en art, musique et pensée; et notre spiritualité dans l’intuition de l’unité. Les sciences naturelles, enfermées dans le cadre de la physique classique et de son bagage philosophique de réalisme matériel, étaient un séducteur du scepticisme. Aujourd’hui, la nouvelle physique a cruellement besoin d’une nouvelle philosophie libératrice, adaptée au niveau actuel de nos connaissances. Si l’idéalisme moniste est la voie à suivre, alors les sciences et les sciences humaines, ainsi que les religions, pourront aller de pair dans la recherche de toute la vérité humaine pour la première fois depuis Descartes.
Le livre “L’univers conscient de soi. Comment la conscience crée le monde matériel”. Amit Goswami
Contenu
PRÉFACE
PARTIE I. Intégrer la science et la spiritualité
CHAPITRE 1. L’Abîme et le Pont
CHAPITRE 2. LA PHYSIQUE ANCIENNE ET SON PATRIMOINE PHILOSOPHIQUE
CHAPITRE 3. PHYSIQUE QUANTIQUE ET MORT DU RÉALISME MATÉRIEL
CHAPITRE 4. PHILOSOPHIE DE L’IDEALISME MONISTE
DEUXIEME PARTIE. L’IDEALISME ET LA RESOLUTION DES PARADOXES QUANTIQUES
CHAPITRE 5. OBJETS SITUÉS À DEUX ENDROITS EN MÊME MOMENT ET EFFETS QUI PRÉCÈDENT LEURS CAUSES
CHAPITRE 6. NEUF VIES DU CHAT DE SCHRÖDINGER
CHAPITRE 7. JE CHOISIS, DONC JE SUIS
CHAPITRE 8. PARADOXE EINSTEIN-PODOLSKY-ROSEN
CHAPITRE 9. RÉCONCILIATION DU RÉALISME ET DE L’IDEALISME
PARTIE III. AUTO-RÉFÉRENCE : COMMENT ON DEVIENT PLUSIEURS
CHAPITRE 10. EXPLORER LE PROBLÈME CORPS-ESPRIT
CHAPITRE 11. À LA RECHERCHE DE L’ESPRIT QUANTIQUE
CHAPITRE 12. PARADOXES ET HIÉRARCHIES COMPLEXES
CHAPITRE 13. LA CONSCIENCE DU «JE»
CHAPITRE 14. UNIFICATION DES PSYCHOLOGIES
PARTIE IV. RETOURNER LE CHARME
CHAPITRE 15. GUERRE ET PAIX
CHAPITRE 16. CRÉATIVITÉ EXTERNE ET INTERNE
CHAPITRE 17. L’ÉVEIL DE BOUDDHA
CHAPITRE 18. THÉORIE IDÉALISME DE L’ÉTHIQUE
CHAPITRE 19. JOIE SPIRITUELLE
GLOSSAIRE