La historia de cómo entendemos el movimiento planetario sería imposible de contar si no fuera por el trabajo del matemático alemán Johannes Kepler. Las Tres Leyes de Kepler describen cómo los planetas orbitan alrededor del Sol. Describen 1 – cómo los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol como foco, 2 – un planeta cubre la misma área del espacio en la misma cantidad de tiempo, independientemente de dónde se encuentre en su órbita, y 3 – el período La revolución es proporcional al tamaño de su órbita.
Los planetas orbitan alrededor del Sol en sentido antihorario cuando se ven desde arriba del polo norte del Sol, y todas sus órbitas están alineadas a lo largo de lo que los astrónomos llaman el plano de la eclíptica.
Johannes Kepler nació el 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt, Württemberg, que ahora se encuentra en el estado alemán de Baden-Württemberg.
Siendo un joven bastante débil, el excepcionalmente talentoso Kepler se dedicó temprano a las matemáticas y al estudio del cielo. Cuando tenía seis años, su madre le señaló un cometa visible en el cielo nocturno. Cuando Kepler tenía nueve años, una noche su padre lo llevó bajo las estrellas para observar un eclipse lunar. Estos acontecimientos causaron una vívida impresión en la mente juvenil de Kepler y lo inspiraron a una vida dedicada a la astronomía.
Kepler vivió y trabajó en Graz, Austria, durante el turbulento comienzo del siglo XVII. Debido a dificultades religiosas y políticas propias de la época, Kepler fue expulsado de Graz el 2 de agosto de 1600. Afortunadamente, encontró trabajo como asistente del famoso astrónomo danés Tycho Brahe (generalmente conocido por su nombre de pila) en Praga. Kepler trasladó a su familia desde Graz, 480 kilómetros (300 millas) a través del río Danubio, a la casa de Tycho. Tycho fue un brillante astrónomo. Se le atribuye haber realizado las observaciones astronómicas más precisas de su tiempo, que logró sin la ayuda de un telescopio. En una reunión anterior quedó impresionado por las investigaciones de Kepler.
Sin embargo, algunos historiadores creen que Tycho no confiaba en Kepler, temiendo que su talentoso joven aprendiz pudiera eclipsarlo como el principal astrónomo de su tiempo. Debido a esto, sólo permitió que Kepler viera una parte de su vasta colección de datos planetarios.
Encargó discretamente a Kepler que comprendiera la órbita del planeta Marte. El movimiento de Marte fue problemático: no se ajustaba del todo a los patrones descritos por el filósofo y científico griego Aristóteles (384-322 a. C.) y el astrónomo egipcio Claudio Ptolomeo (c. 100-170 d. C.). Aristóteles creía que la Tierra es el centro del Universo y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas giran a su alrededor. Ptolomeo desarrolló este concepto en un modelo geocéntrico estandarizado (ahora conocido como sistema ptolemaico), basado en la Tierra como un objeto estacionario en el centro del universo.
Johannes Kepler (1571-1630) fue un astrónomo alemán mejor conocido por identificar tres principios de rotación planetaria alrededor del Sol, conocidos como leyes del movimiento planetario de Kepler. Archivo Caltech.
Los historiadores creen que una de las razones de Tycho para transmitir el problema de Marte a Kepler fue la esperanza de Tycho de que mantendría a Kepler ocupado mientras Tycho trabajaba para perfeccionar su propia teoría del sistema solar. Esta teoría se basó en un modelo geocéntrico, modificado del modelo ptolemaico, en el que los planetas Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno giran alrededor del Sol, que a su vez gira alrededor de la Tierra.
Al final resultó que, Kepler, a diferencia de Tycho, creía firmemente en un modelo del sistema solar conocido como modelo heliocéntrico, que colocaba correctamente al Sol en su centro. También se le conoce como sistema copernicano porque fue desarrollado por el astrónomo Nicolás Copérnico (1473-1543). Pero la razón por la que la órbita de Marte era problemática fue porque el sistema copernicano asumió incorrectamente que las órbitas de los planetas eran circulares.
Como muchos filósofos de su época, Kepler creía místicamente que el círculo era la forma ideal del universo, por lo que también creía que las órbitas de los planetas debían ser circulares. Durante años luchó por conciliar las observaciones de Tycho sobre el movimiento de Marte con una órbita circular.
Kepler finalmente se dio cuenta de que las órbitas de los planetas no eran círculos perfectos. Su brillante descubrimiento fue que los planetas se mueven en círculos alargados o aplanados llamados elipses.
Las dificultades particulares que encontró Tycho en el movimiento de Marte se debieron al hecho de que su órbita era la más elíptica de los planetas sobre los que tenía amplia información. Así, irónicamente, Tycho, sin saberlo, entregó a Kepler la parte de sus datos que permitiría a su asistente formular la teoría correcta del sistema solar.
El mosaico global de Marte se creó a partir de imágenes del orbitador Viking 1 tomadas en febrero de 1980. El mosaico representa todo el sistema de cañones Valles Marineris que se extiende por el centro de Marte. Tiene más de 3.000 kilómetros (2.000 millas) de largo, 600 kilómetros (370 millas) de ancho y 8 kilómetros (5 millas) de profundidad. NASA
Dado que las órbitas de los planetas son elipses, sería útil considerar tres propiedades básicas de la elipse:
Una elipse está definida por dos puntos, cada uno de los cuales se denomina foco y en conjunto se denominan focos. La suma de las distancias a los focos desde cualquier punto de la elipse es siempre constante.
El grado de aplanamiento de una elipse se llama excentricidad. Cuanto más plana es la elipse, más excéntrica es. Cada elipse tiene una excentricidad que va de cero (un círculo) a uno (esencialmente una línea plana, técnicamente llamada parábola).
El eje más largo de la elipse se llama eje mayor y el eje más corto se llama eje menor. La mitad del eje mayor se llama semieje mayor.
Habiendo establecido que las órbitas de los planetas son elípticas, Kepler formuló tres leyes del movimiento planetario que describían con precisión el movimiento de los cometas.
En 1609, Kepler publicó Nueva Astronomía, que explicaba las que ahora se llaman las dos primeras leyes del movimiento planetario de Kepler. Kepler notó que una línea imaginaria trazada desde un planeta hasta el Sol cubría un área igual del espacio en el mismo tiempo, independientemente de dónde se encontrara el planeta en su órbita. Si dibujas un triángulo desde el Sol hasta la posición de un planeta en un determinado momento en el tiempo y su posición en un determinado momento posterior, el área de ese triángulo siempre será la misma, en cualquier punto de la órbita.
Para que todos estos triángulos tengan la misma área, el planeta debe moverse más rápido cuando está cerca del Sol y más lento cuando está más lejos del Sol. Este descubrimiento se convirtió en la segunda ley del movimiento orbital de Kepler y condujo a la implementación de lo que se convirtió en la primera ley de Kepler: los planetas se mueven en una elipse con el Sol descentrado en un punto focal.
En 1619, Kepler publicó Armónicas del Universo, en el que describía su “tercera ley”. La tercera ley muestra que existe una relación matemática precisa entre la distancia de un planeta al Sol y el tiempo que tarda en orbitar alrededor del Sol.
Aquí están las tres leyes de Kepler:
Primera ley de Kepler: la órbita de cada planeta alrededor del Sol es una elipse. El centro del Sol siempre está situado en uno de los focos de la elipse. El planeta se mueve en su órbita en una elipse, lo que significa que la distancia del planeta al Sol cambia constantemente a medida que el planeta recorre su órbita.
Segunda ley de Kepler: una línea imaginaria que conecta un planeta y el Sol abarca (o cubre) áreas iguales del espacio durante intervalos de tiempo iguales a medida que el planeta gira. Básicamente, los planetas no se mueven en sus órbitas a una velocidad constante. En cambio, su velocidad varía de modo que la línea que conecta los centros del Sol y el planeta cubre un área igual en períodos de tiempo iguales. El punto de mayor aproximación de un planeta al Sol se llama perihelio. El punto de mayor separación es el afelio, por lo tanto, según la segunda ley de Kepler, un planeta se mueve más rápido cuando está en el perihelio y más lento en el afelio.
Tercera ley de Kepler: El período al cuadrado de la revolución de un planeta es directamente proporcional a los semiejes mayores de su órbita elevados al cubo. Esto se escribe en forma de ecuación como p 2 =a 3 . La tercera ley de Kepler implica que el período orbital de un planeta alrededor del Sol aumenta rápidamente a medida que aumenta el radio de su órbita. Mercurio, el planeta más interior, orbita alrededor del Sol en sólo 88 días. La Tierra tarda 365 días y el lejano Saturno 10.759 días para hacer lo mismo.
Kepler no sabía acerca de la gravedad, que es responsable de mantener los planetas en órbita alrededor del Sol, cuando ideó sus tres leyes. Pero las leyes de Kepler jugaron un papel importante en el desarrollo de Isaac Newton de su teoría de la gravitación universal, que explicaba la fuerza desconocida detrás de la tercera ley de Kepler. Kepler y sus teorías desempeñaron un papel fundamental en la comprensión de la dinámica del sistema solar y sirvieron como trampolín para nuevas teorías que se aproximan con mayor precisión a las órbitas planetarias. Sin embargo, su tercera ley sólo se aplica a los objetos de nuestro sistema solar.
La versión de Newton de la tercera ley de Kepler nos permite calcular las masas de dos objetos cualesquiera en el espacio si conocemos la distancia entre ellos y el tiempo que tardan en orbitar entre sí (su período orbital). Newton se dio cuenta de que las órbitas de los objetos en el espacio dependían de sus masas, lo que le llevó al descubrimiento de la gravedad.
La versión generalizada de Newton de la tercera ley de Kepler subyace a la mayoría de las mediciones que podemos hacer hoy de las masas de objetos distantes en el espacio. Estas aplicaciones incluyen la determinación de las masas de lunas que orbitan planetas, estrellas que orbitan entre sí, masas de agujeros negros (utilizando estrellas cercanas que se ven afectadas por su gravedad), masas de exoplanetas (planetas que orbitan alrededor de estrellas distintas a nuestro Sol), así como la existencia de misteriosos materia oscura en nuestra galaxia y otras.
El Telescopio Espacial Kepler de la NASA ha descubierto miles de planetas más allá de nuestro sistema solar y ha revelado que hay más planetas que estrellas en nuestra galaxia. NASA
Al planificar las trayectorias (o planes de vuelo) de las naves espaciales y al medir las masas de lunas y planetas, los científicos modernos suelen ir un paso más allá que Newton. Tienen en cuenta factores relacionados con la teoría de la relatividad de Albert Einstein, que es necesaria para lograr la precisión requerida para las mediciones científicas modernas y los vuelos espaciales.
Sin embargo, las leyes de Newton siguen siendo lo suficientemente precisas para muchas aplicaciones y las leyes de Kepler siguen siendo una excelente guía para comprender cómo se mueven los planetas en nuestro sistema solar.
Johannes Kepler murió el 15 de noviembre de 1630 a la edad de 58 años. El telescopio espacial Kepler de la NASA recibió su nombre en su honor. La nave espacial se lanzó el 6 de marzo de 2009 y pasó nueve años buscando planetas similares a la Tierra que orbiten otras estrellas en nuestra región de la Vía Láctea. El Telescopio Espacial Kepler ha dejado un legado de más de 2.600 descubrimientos de planetas más allá de nuestro sistema solar, muchos de los cuales pueden ser lugares prometedores para la vida.