L’histoire de la façon dont nous comprenons le mouvement planétaire serait impossible à raconter sans les travaux du mathématicien allemand Johannes Kepler. Les trois lois de Kepler décrivent la façon dont les planètes tournent autour du Soleil. Ils décrivent 1 – comment les planètes se déplacent sur des orbites elliptiques avec le Soleil comme foyer, 2 – une planète couvre la même zone de l’espace dans le même laps de temps, quel que soit l’endroit où elle se trouve sur son orbite, et 3 – la période la révolution est proportionnelle à la taille de son orbite.
Les planètes tournent autour du Soleil dans le sens inverse des aiguilles d’une montre lorsqu’elles sont vues du dessus du pôle nord du Soleil, et les orbites des planètes sont toutes alignées le long de ce que les astronomes appellent le plan de l’écliptique.
Johannes Kepler est né le 27 décembre 1571 à Weil der Stadt, dans le Wurtemberg, qui fait maintenant partie du Land allemand du Bade-Wurtemberg.
Étant un jeune homme plutôt faible, Kepler, exceptionnellement talentueux, se tourna très tôt vers les mathématiques et l’étude du ciel. Quand il avait six ans, sa mère lui montra une comète visible dans le ciel nocturne. Quand Kepler avait neuf ans, une nuit, son père l’emmena sous les étoiles pour observer une éclipse lunaire. Ces événements ont profondément marqué l’esprit de jeunesse de Kepler et l’ont inspiré à se consacrer à l’astronomie.
Kepler a vécu et travaillé à Graz, en Autriche, au cours du début turbulent du XVIIe siècle. En raison des difficultés religieuses et politiques typiques de l’époque, Kepler fut expulsé de Graz le 2 août 1600. Heureusement, il a trouvé du travail comme assistant du célèbre astronome danois Tycho Brahe (généralement désigné par son prénom) à Prague. Kepler a déménagé sa famille de Graz, à 480 kilomètres de l’autre côté du Danube, vers la maison de Tycho. Tycho était un brillant astronome. On lui attribue les observations astronomiques les plus précises de son époque, qu’il a réalisées sans l’aide d’un télescope. Lors d’une réunion précédente, il avait été impressionné par les recherches de Kepler.
Cependant, certains historiens pensent que Tycho ne faisait pas confiance à Kepler, craignant que son jeune stagiaire talentueux ne l’éclipse en tant que principal astronome de son temps. Pour cette raison, il n’a permis à Kepler de voir qu’une partie de sa vaste collection de données planétaires.
Il a discrètement chargé Kepler de comprendre l’orbite de la planète Mars. Le mouvement de Mars était problématique : il ne correspondait pas tout à fait aux schémas décrits par le philosophe et scientifique grec Aristote (384-322 av. J.-C.) et l’astronome égyptien Claudius Ptolémée (vers 100-170 après J.-C.). Aristote croyait que la Terre était le centre de l’Univers et que le Soleil, la Lune, les planètes et les étoiles tournaient autour d’elle. Ptolémée a développé ce concept en un modèle géocentrique standardisé (maintenant connu sous le nom de système ptolémaïque), basé sur la Terre en tant qu’objet stationnaire au centre de l’univers.
Johannes Kepler (1571-1630) était un astronome allemand surtout connu pour avoir identifié trois principes de rotation planétaire autour du Soleil, connus sous le nom de lois de Kepler sur le mouvement planétaire. Archives Caltech.
Les historiens pensent que l’une des raisons pour lesquelles Tycho a transmis le problème de Mars à Kepler était l’espoir de Tycho que cela occuperait Kepler pendant que Tycho travaillait à perfectionner sa propre théorie du système solaire. Cette théorie était basée sur un modèle géocentrique, modifié du modèle ptolémaïque, dans lequel les planètes Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne tournent autour du Soleil, qui à son tour tourne autour de la Terre.
Il s’est avéré que Kepler, contrairement à Tycho, croyait fermement en un modèle du système solaire connu sous le nom de modèle héliocentrique, qui plaçait correctement le Soleil en son centre. Il est également connu sous le nom de système copernicien car il a été développé par l’astronome Nicolas Copernic (1473-1543). Mais la raison pour laquelle l’orbite de Mars posait problème était que le système copernicien supposait à tort que les orbites des planètes étaient circulaires.
Comme beaucoup de philosophes de son époque, Kepler croyait mystiquement que le cercle était la forme idéale de l’univers, il croyait donc également que les orbites des planètes devaient être circulaires. Pendant des années, il a lutté pour concilier les observations de Tycho sur le mouvement de Mars avec une orbite circulaire.
Kepler s’est finalement rendu compte que les orbites des planètes n’étaient pas des cercles parfaits. Sa brillante découverte était que les planètes se déplacent selon des cercles allongés ou aplatis appelés ellipses.
Les difficultés particulières que Tycho rencontra dans le mouvement de Mars étaient dues au fait que son orbite était la plus elliptique des planètes sur lesquelles il possédait de nombreuses données. Ainsi, ironiquement, Tycho a involontairement remis à Kepler la partie même de ses données qui permettrait à son assistant de formuler la théorie correcte du système solaire.
La mosaïque globale de Mars a été créée à partir d’images de l’orbiteur Viking 1 prises en février 1980. La mosaïque représente l’ensemble du système de canyons Valles Marineris s’étendant jusqu’au centre de Mars. Il mesure plus de 3 000 kilomètres de long, 600 kilomètres de large et 8 kilomètres de profondeur. NASA
Puisque les orbites des planètes sont des ellipses, il serait utile de considérer trois propriétés fondamentales de l’ellipse :
Une ellipse est définie par deux points, dont chacun est appelé foyer, et ensemble appelés foyers. La somme des distances aux foyers depuis n’importe quel point de l’ellipse est toujours constante.
Le degré d’aplatissement d’une ellipse est appelé excentricité. Plus l’ellipse est plate, plus elle est excentrique. Chaque ellipse a une excentricité allant de zéro (un cercle) à un (essentiellement une ligne plate, techniquement appelée parabole).
L’axe le plus long de l’ellipse est appelé grand axe et l’axe le plus court est appelé petit axe. La moitié du grand axe est appelée demi-grand axe.
Après avoir établi que les orbites des planètes sont elliptiques, Kepler a formulé trois lois du mouvement planétaire qui décrivent avec précision le mouvement des comètes.
En 1609, Kepler publia New Astronomy, qui expliquait ce que l’on appelle aujourd’hui les deux premières lois de Kepler sur le mouvement planétaire. Kepler a remarqué qu’une ligne imaginaire tracée d’une planète au Soleil couvrait une zone égale d’espace en un temps égal, quel que soit l’endroit où se trouvait la planète sur son orbite. Si vous dessinez un triangle du Soleil à la position d’une planète à un certain moment et sa position à un certain moment plus tard, l’aire de ce triangle sera toujours la même, en tout point de l’orbite.
Pour que tous ces triangles aient la même aire, il faut que la planète se déplace plus vite lorsqu’elle est proche du Soleil et plus lentement lorsqu’elle s’en éloigne. Cette découverte est devenue la deuxième loi de Kepler sur le mouvement orbital et a conduit à la mise en œuvre de ce qui est devenu la première loi de Kepler : les planètes se déplacent selon une ellipse avec le Soleil décentré en un point focal.
En 1619, Kepler publia Harmonics of the Universe, dans lequel il décrivait sa « troisième loi ». La troisième loi montre qu’il existe une relation mathématique précise entre la distance d’une planète au Soleil et le temps qu’elle met pour orbiter autour du Soleil.
Voici les trois lois de Kepler :
Première loi de Kepler : L’orbite de chaque planète autour du Soleil est une ellipse. Le centre du Soleil est toujours situé à l’un des foyers de l’ellipse. La planète se déplace sur son orbite selon une ellipse, ce qui signifie que la distance entre la planète et le Soleil change constamment à mesure que la planète se déplace sur son orbite.
Deuxième loi de Kepler : Une ligne imaginaire reliant une planète et le Soleil s’étend – ou couvre – des zones égales de l’espace pendant des intervalles de temps égaux pendant la rotation de la planète. Essentiellement, les planètes ne se déplacent pas sur leurs orbites à une vitesse constante. Au lieu de cela, leur vitesse varie de sorte que la ligne reliant les centres du Soleil et de la planète couvre une superficie égale sur des périodes de temps égales. Le point le plus proche d’une planète du Soleil est appelé périhélie. Le point de plus grande séparation est l’aphélie. Par conséquent, selon la deuxième loi de Kepler, une planète se déplace le plus rapidement lorsqu’elle est au périhélie et le plus lentement à l’aphélie.
Troisième loi de Kepler : La période au carré de la révolution d’une planète est directement proportionnelle aux demi-grands axes de son orbite au cube. Ceci s’écrit sous forme d’équation p 2 =a 3 . La troisième loi de Kepler implique que la période orbitale d’une planète autour du Soleil augmente rapidement à mesure que le rayon de son orbite augmente. Mercure, la planète la plus intérieure, tourne autour du Soleil en seulement 88 jours. Il faut à la Terre 365 jours et à la lointaine Saturne 10 759 jours pour faire de même.
Kepler ne connaissait pas la gravité, qui est responsable du maintien des planètes en orbite autour du Soleil, lorsqu’il a proposé ses trois lois. Mais les lois de Kepler ont joué un rôle important dans le développement par Isaac Newton de sa théorie de la gravitation universelle, qui expliquait la force inconnue derrière la troisième loi de Kepler. Kepler et ses théories ont joué un rôle essentiel dans la compréhension de la dynamique du système solaire et ont servi de tremplin pour de nouvelles théories qui se rapprochent plus précisément des orbites planétaires. Cependant, sa troisième loi ne s’applique qu’aux objets de notre système solaire.
La version newtonienne de la troisième loi de Kepler nous permet de calculer les masses de deux objets quelconques dans l’espace si nous connaissons la distance qui les sépare et le temps qu’ils mettent à orbiter l’un autour de l’autre (leur période orbitale). Newton s’est rendu compte que les orbites des objets dans l’espace dépendaient de leurs masses, ce qui l’a conduit à la découverte de la gravité.
La version généralisée de Newton de la troisième loi de Kepler est à la base de la plupart des mesures que nous pouvons effectuer aujourd’hui sur les masses d’objets distants dans l’espace. Ces applications incluent la détermination des masses des lunes en orbite autour des planètes, des étoiles en orbite les unes autour des autres, des masses des trous noirs (en utilisant les étoiles proches qui sont affectées par leur gravité), des masses d’exoplanètes (planètes en orbite autour d’étoiles autres que notre Soleil), ainsi que l’existence de mystérieux matière noire dans notre galaxie et dans d’autres.
Le télescope spatial Kepler de la NASA a découvert des milliers de planètes au-delà de notre système solaire et a révélé qu’il y avait plus de planètes que d’étoiles dans notre galaxie. NASA
En planifiant les trajectoires (ou plans de vol) des engins spatiaux et en mesurant les masses des lunes et des planètes, les scientifiques modernes vont souvent plus loin que Newton. Ils prennent en compte des facteurs liés à la théorie de la relativité d’Albert Einstein, nécessaire pour atteindre la précision requise pour les mesures scientifiques et les vols spatiaux modernes.
Cependant, les lois de Newton restent suffisamment précises pour de nombreuses applications, et les lois de Kepler restent un excellent guide pour comprendre le mouvement des planètes dans notre système solaire.
Johannes Kepler est décédé le 15 novembre 1630 à l’âge de 58 ans. Le télescope spatial Kepler de la NASA a été nommé en son honneur. Le vaisseau spatial a été lancé le 6 mars 2009 et a passé neuf ans à rechercher des planètes semblables à la Terre en orbite autour d’autres étoiles dans notre région de la Voie Lactée. Le télescope spatial Kepler a laissé en héritage plus de 2 600 découvertes de planètes au-delà de notre système solaire, dont beaucoup pourraient être des lieux prometteurs pour la vie.