¿Por qué algunas multitudes se mueven de manera ordenada mientras otras se convierten en un caos? Un nuevo estudio dirigido por un matemático del MIT podría resolver finalmente el espinoso problema de las multitudes.
Navegar entre una multitud a menudo puede resultar incómodo, pero a veces parece mucho más fácil que otras. En un pasillo lleno de gente, la gente parece organizarse espontáneamente en filas, mientras que en una plaza abierta de la ciudad, la gente se mueve en todas direcciones, corriendo de un lado a otro.
Karol Bacsik, matemático del MIT, y sus colegas han desarrollado una teoría matemática que predice con precisión el flujo de peatones y el punto en el que pasa de carriles organizados a una multitud confusa. El trabajo, que publicaron en la revista PNAS el 24 de marzo de 2025, podría ayudar a los arquitectos y urbanistas a diseñar espacios públicos más seguros y eficientes que fomenten el movimiento ordenado de multitudes.
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El equipo comenzó creando un modelo matemático de multitudes en movimiento en diferentes espacios, utilizando ecuaciones de dinámica de fluidos para analizar el movimiento de peatones en diferentes escenarios.
«Si piensas en el movimiento de una multitud entera, en lugar de personas individuales, puedes usar descripciones como fluido», dijo Bacik en un comunicado. «Si solo te interesan las características globales, como si hay carriles o no, puedes hacer predicciones sin conocer los detalles de cada persona en la multitud».
Multitud, fotos de stock
Tanto el ancho del espacio como los ángulos en los que la gente se movía a través de él influían enormemente en el orden general de la multitud. El equipo de Bacik identificó la «distribución angular» (la cantidad de personas que caminan en diferentes direcciones) como un factor clave para determinar si las personas se organizan en carriles.
Cuando la distancia entre personas que caminan en diferentes direcciones es relativamente pequeña (por ejemplo, en un pasillo angosto o en una acera), los peatones tienden a formar carriles y encontrarse de frente con el tráfico que viene en sentido contrario. Sin embargo, una gama más amplia de direcciones de movimiento individuales (por ejemplo, en una plaza abierta o en la terminal de un aeropuerto) aumenta enormemente la probabilidad de confusión, ya que los peatones se esquivan y se rodean entre sí para llegar a sus destinos individuales.
Según este análisis teórico, el punto de inflexión estaba en un ángulo de dispersión de unos 13 grados, lo que significa que los carriles ordenados podrían transformarse en un flujo caótico una vez que los peatones comenzaran a moverse en ángulos más extremos.
«Es todo muy de sentido común», dijo Bachik. «Pero ahora tenemos una manera de cuantificar cuándo esperar rachas —ese flujo espontáneo, organizado y seguro— frente al flujo desordenado, menos eficiente y potencialmente más peligroso».
Sin embargo, los investigadores estaban interesados en descubrir si la realidad de las multitudes humanas respaldaba esta teoría, por lo que diseñaron un experimento que simulaba una intersección concurrida. A los voluntarios, cada uno de ellos llevando un sombrero de papel con un código de barras único, se les asignaron diferentes posiciones iniciales y finales y se les pidió que caminaran entre lados opuestos del gimnasio sin chocar con otros participantes. Una cámara aérea grabó cada escenario, rastreando tanto el movimiento de los peatones individuales como el movimiento general de la multitud.
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Un análisis posterior de 45 ensayos confirmó la importancia de la dispersión angular y mostró una transición desde bandas ordenadas a un movimiento aleatorio en ángulos cercanos a los 13 grados previstos teóricamente. Además, a medida que aumentaba el desorden, los peatones se veían obligados a moverse más despacio para evitar colisiones y la velocidad se reducía aproximadamente un 30 % en grupos aleatorios, en comparación con los carriles ordenados, descubrió el equipo.
El equipo de Bacik ahora está intentando probar estas predicciones en condiciones del mundo real y espera que su trabajo en última instancia ayude a mejorar las condiciones en lugares concurridos.
«Nos gustaría analizar las imágenes y compararlas con nuestra teoría», dijo. Podemos imaginar que, para cualquiera que diseñe un espacio público y desee un flujo peatonal seguro y eficiente, nuestro trabajo podría proporcionar una guía más sencilla o algunas reglas prácticas.
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